8 лекция Тема Нелинейные индуктивные элементы Расчет неразветвленной

8 лекция Тема: Нелинейные индуктивные элементы. Расчет неразветвленной магнитной цепи. © 2002 Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич

Нелинейные индуктивные элементы (НИЭ) 2

НИЭ запасают энергию в магнитном поле и задаются нелинейной веберамперной характеристикой 3

НИЭ 0 ЛИЭ 4

- потокосцепление, Вб - ток НИЭ, А 5

НИЭ обозначаются или 6

НИЭ характеризуются а) статической индуктивностью 7

НИЭ характеризуются б) дифференциальной индуктивностью 8

0 9

Для линейного индуктивного элемента (ЛИЭ) 10

Напряжение НИЭ 11

Веберамперная характеристика (Вб. АХ) НИЭ где коэффициенты - постоянные 12

Энергия магнитного поля НИЭ в момент 13

14

Где: - значение потокосцеления в момент - значение при 15

НИЭ – это безынерционный элемент, т. е. формы кривых и различны 16

Если то 0 17

18

Ток содержит нечетные гармоники к = 1, 3, 5 … 19

Физически НИЭ - это катушка с ферромагнитным магнитопроводом 20

- это соединенные между собой вершины петель гистерезиса 21

22

Законы Кирхгофа для магнитных цепей НИЭ 23

Магнитопроводы НИЭ образуют магнитные цепи, которые предназначены для концентрации и усиления магнитного потока Ф 24

Законы Кирхгофа используются для определения Ф и НИЭ 25

Магнитные цепи характеризуются: -средней длиной участка l (м) -площадью сечения участка S (м 2) -величиной воздушного зазора d (м) -магнитной индукцией В (Тл) -магнитной напряженностью Н (А/м) -магнитным потоком Ф=ВS (Вб) -числом витков катушки w (в) -намагничивающей силой iw (А-в) 26

1. Первый закон Кирхгофа 27

Для любого узла магнитной цепи алгебраическая сумма магнитных потоков равна нулю, причем магнитные потоки выходящие из узла берутся со знаком плюс (“+”), а входящие в узел – со знаком минус (“-”) 28

Например 29

Физически первый закон Кирхгофа основывается на законе непрерывности магнитного потока 30

31

- вектор индукции магнитного поля (Тл) 32

2. Второй закон Кирхгофа 33

Для любого контура магнитной цепи алгебраическая сумма намагничивающих сил равна алгебраической сумме магнитных напряжений, причем со знаком плюс (+) записываются те слагаемые, положительные направления которых совпадают с направлением обхода контура 34

Физически второй закон Кирхгофа основывается на законе полного тока 35

36

- вектор напряженности магнитного поля (А/м) 37

- для воздуха - магнитная постоянная 38

- для магнитопровода -магнитная проницаемость (Гн/м) 39

Для ферромагнитного материала - кривая намагничивания 40

0 41

а) намагничивающая сила - ток (А) - число витков катушки 42

43

б) нелинейное магнитное сопротивление участка магнитопровода 44

l UM + 45

Для ферромагнитного материала Магнитное напряжение 46

в) линейное магнитное сопротивление воздушного зазора 47

UM + 48

Магнитное напряжение 49

Таким образом 50

Аналогия между резистивной и магнитной цепями: 51

Расчет неразветвленной магнитной цепи НИЭ 52

Неразветвленная магнитная цепь содержит один магнитный поток 53

l 54

Схема замещения магнитной цепи + 55

56

По 2 закону Кирхгофа где 57

1. Прямая задача Когда известен магнитный поток Ф 58

Тогда и по графически находим Н 59

0 60

В результате находим а) ток 61

б) потокосцепление 62

в) статическую индуктивность 63

г) энергию магнитного поля 64

д) силу, стягивающую зазор 65

2. Обратная задача Когда известен ток 66

Тогда из уравнения 67

Получаем уравнение прямой линии 68

Где в 69

Графически определяем В и Н, а затем по известным формулам находятся 70

Графическое решение 0 71