8 ЛЕКЦИЯ Развязка индуктивной связи Трансформатор

8 ЛЕКЦИЯ Развязка индуктивной связи Трансформатор 1

Развязка индуктивной связи 2

Развязка индуктивной связи применяется для ее исключения с целью упрощения расчетов и может быть доказана при помощи законов Кирхгофа в комплексной форме 3

1. Два индуктивно связанных комплексных сопротивления подходят одинаковым образом к общему узлу (d) 4

5

2. Два индуктивно связанных комплексных сопротивления подходят различным образом к общему узлу (d) 6

7

После развязки индуктивной связи для расчета цепи можно использовать любой известный метод в комплексной форме 8

Пример 9

Дано: Определить: 10

После развязки: 11

Используем метод эквивалентного генератора 12

13

Действующее значение тока: 14

Активная мощность нагрузки : 15

0 16

ТРАНСФОРМАТОР В ЛИНЕЙНОМ РЕЖИМЕ 17

Трансформаторы предназначены для преобразования величин переменных напряжений и токов. Простейший трансформатор – это две индуктивно связанные катушки, помещенные на ферромагнитный сердечник (магнитопровод) 18

1 2 + + 1’ Ф 2’ Ф – магнитный поток, Вб 19

В линейном режиме магнитопровод ненасыщен или отсутствует (воздушный трансформатор) При этом индуктивности и сопротивления катушек трансформатора постоянны 20

Передача энергии из одной катушки в другую осуществляется за счет взаимной индукции и ток i 2(t) согласно правилу Ленца выбирает такое направление, что катушки будут включенными встречно 21

Если пренебречь потерями энергии в магнитопроводе, то тогда схема замещения трансформатора в линейном режиме будет следующей 22

Схема замещения: 2 1 * 1’ 2’ 23

Если u 1 является напряжением источника, а u 2 – напряжением на пассивной нагрузке, то тогда получаем 24

Уравнения по 2 закону Кирхгофа В дифференциальной форме: 25

Комплексная схема замещения: 1 * 2 * 1’ 2’ 26

Где: - Полные сопротивления обмоток трансформатора - сопротивление взаимной индукции 27

Уравнения по 2 закону Кирхгофа в комплексной форме: Где: 28

Из решения этих уравнений можно найти токи I 1 и I 2 29

Векторная диаграмма при холостом ходе ( I 2=0 ): +j +1 30

Векторная диаграмма при коротком замыкании ( U 2=0 ): 31

+j +1 32

Векторная диаграмма для активной нагрузки: 33

+j +1 34

Векторная диаграмма для ёмкостной нагрузки: 35

+j +1 36

Схема замещения трансформатора без индуктивной связи: 1 2 1’ 2’ I 0 - ток намагничивания 37

Линейные цепи с гармоническими напряжениями и токами, содержащие трансформаторы, могут быть рассчитаны при помощи законов Кирхгофа или метода контурных токов в комплексной форме 38

Пример: I 11 Z 3 ZM * * + I 3 ZH I 11 39

Дано: E , J , Z 1 , Z 2 , Z 3 , ZH Определить: I 1 , I 2 , I 3 , U J 40

По методу контурных токов: I 11=J I 22(Z 2+Z 3) - I 33 ZM - I 11 Z 3 = E - I 22 ZM + I 33(Z 1+ZH) + I 110 = 0 41

Далее находим: I 1 = I 11 I 2 = I 22 I 3 = I 22 – I 11 U J = E – Z 3 I 3 42