
Лекция 6 НРЭ постоянного тока.ppt
- Количество слайдов: 65
7 лекция Нелинейные резистивные элементы. Расчет нелинейных резистивных цепей © 2002 Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич
Нелинейные резистивные элементы (НРЭ) 2
НРЭ имеют нелинейную ВАХ i(u) и необратимо преобразуют электрическую энергию в тепло 3
К нелинейным резистивным элементам относятся, например: 4
1. Лампа накаливания 5
Симметричная ВАХ 6
2. Полупроводниковый диод 7
Несимметричная ВАХ 8
3. Биполярный транзистор 9
Семейство ВАХ 10
4. Фотодиод (активный НРЭ) 11
Семейство ВАХ 12
ВАХ НРЭ подразделяется на: симметричные несимметричные статические динамические для действующих значений 13
НРЭ подразделяется на: пассивные активные управляемые инерционные безынерционные 14
У пассивных НРЭ ВАХ i(u) расположена в 1 и 3 квадрантах, а у активных НРЭ участок ВАХ i(u) должен проходить дополнительно во 2 или 4 квадрантах, причем управляемые НРЭ имеют семейства ВАХ i(u) 15
Инерционные НРЭ имеют линейные динамические ВАХ, а статические ВАХ и ВАХ для действующих значений нелинейны из-за их тепловой инерции, причем у этих элементов за счет линейности динамических ВАХ формы u(t) и i(t) одинаковы 16
Безынерционные НРЭ имеют нелинейные динамические ВАХ, причем за счет этого формы u(t) и i(t) различны 17
Лампа накаливания – инерционный пассивный НРЭ с симметричной ВАХ i(u) 18
Полупроводниковый диод – безынерционный пассивный НРЭ с несимметричной ВАХ i(u) 19
i Например: для диода u 20
Безынерционные элементы являются источником высших гармоник 21
В общем случае НРЭ обозначаются: 22
Статическое сопротивление 23
Дифференциальное сопротивление 24
25 т. са ка
Закон Ома 26
Закон Джоуля-Ленца 27
Расчет нелинейных резистивных цепей 28
Ведется графоаналитическими методами с использованием статических или динамических ВАХ НРЭ 29
При этом расчет нелинейных резистивных цепей при переменных напряжениях и токах осуществляется для мгновенных значений для каждого момента времени по отдельности 30
1. Метод эквивалентного генератора – применяется для цепей с одним НРЭ 31
Лин. цепь 32
33
2. Сложение ВАХ – применяется для упрощения схем 34
При этом на основании законов Кирхгофа ВАХ i(u) последовательно соединенных НРЭ складываются вдоль оси u, а ВАХ параллельно соединенных НРЭ складываются вдоль оси i 35
36
37
3. Метод двух узлов – применяется для схем с двумя узлами 38
Например: 39
Уравнения по законам Кирхгофа: 40
Так как i 3=i 1+i 2 , то uab(i 1) и uab(i 2) складываем вдоль оси i, причем точка пересечения полученной ВАХ uab(i 1+i 2) с uab(i 3) даст решение 41
Графическое решение 42
4. Метод итераций – применяется для расчета схем с использованием вычислительной техники 43
При этом НРЭ обозначаются в виде неизвестных статических сопротивлений Rст , причем для лучшей сходимости итерационное выражение составляется для тока в НРЭ если его ВАХ загибается к оси i, иначе составляется для u 44
Например: 45
46
Для расчета статических сопротивлений и используем метод контурных токов 47
48
Итерационные выражения 49
Задаемся произвольными значениями u 1(0) и i 2(0), по ВАХ находим i 1(0) и u 2(0), рассчитываем (0) и R (0), по итерационным RCT 1 CT 2 (1) и i (1), выражениям определяем u 1 2 по ВАХ находим i 1(1) и u 2(1), и т. д. 50
Расчет ведется до повторения результатов 51
5. Метод линеаризации ВАХ в области предполагаемого решения – применяется как приближенный метод 52
53
54
55
После замены нелинейных элементов линейными резисторами Rн и ЭДС eн расчет ведется любым методом. Если найденные токи i лежат в выбранных интервалах i(1)
6. Применение MATHCAD на ЭВМ для расчета переменных напряжений и токов 57
Пример: 58
Дано: 59
По законам Кирхгофа 60
Given 61
Find 62
63
Изменяем и повторяем расчет. Затем строим графики, например, i 1(t) и u 2(t) 64
65