Скачать презентацию 7 лекция Нелинейные резистивные элементы Расчет нелинейных резистивных Скачать презентацию 7 лекция Нелинейные резистивные элементы Расчет нелинейных резистивных

Лекция 6 НРЭ постоянного тока.ppt

  • Количество слайдов: 65

7 лекция Нелинейные резистивные элементы. Расчет нелинейных резистивных цепей © 2002 Томский политехнический университет, 7 лекция Нелинейные резистивные элементы. Расчет нелинейных резистивных цепей © 2002 Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич

Нелинейные резистивные элементы (НРЭ) 2 Нелинейные резистивные элементы (НРЭ) 2

НРЭ имеют нелинейную ВАХ i(u) и необратимо преобразуют электрическую энергию в тепло 3 НРЭ имеют нелинейную ВАХ i(u) и необратимо преобразуют электрическую энергию в тепло 3

К нелинейным резистивным элементам относятся, например: 4 К нелинейным резистивным элементам относятся, например: 4

1. Лампа накаливания 5 1. Лампа накаливания 5

Симметричная ВАХ 6 Симметричная ВАХ 6

2. Полупроводниковый диод 7 2. Полупроводниковый диод 7

Несимметричная ВАХ 8 Несимметричная ВАХ 8

3. Биполярный транзистор 9 3. Биполярный транзистор 9

Семейство ВАХ 10 Семейство ВАХ 10

4. Фотодиод (активный НРЭ) 11 4. Фотодиод (активный НРЭ) 11

Семейство ВАХ 12 Семейство ВАХ 12

ВАХ НРЭ подразделяется на: симметричные несимметричные статические динамические для действующих значений 13 ВАХ НРЭ подразделяется на: симметричные несимметричные статические динамические для действующих значений 13

НРЭ подразделяется на: пассивные активные управляемые инерционные безынерционные 14 НРЭ подразделяется на: пассивные активные управляемые инерционные безынерционные 14

У пассивных НРЭ ВАХ i(u) расположена в 1 и 3 квадрантах, а у активных У пассивных НРЭ ВАХ i(u) расположена в 1 и 3 квадрантах, а у активных НРЭ участок ВАХ i(u) должен проходить дополнительно во 2 или 4 квадрантах, причем управляемые НРЭ имеют семейства ВАХ i(u) 15

Инерционные НРЭ имеют линейные динамические ВАХ, а статические ВАХ и ВАХ для действующих значений Инерционные НРЭ имеют линейные динамические ВАХ, а статические ВАХ и ВАХ для действующих значений нелинейны из-за их тепловой инерции, причем у этих элементов за счет линейности динамических ВАХ формы u(t) и i(t) одинаковы 16

Безынерционные НРЭ имеют нелинейные динамические ВАХ, причем за счет этого формы u(t) и i(t) Безынерционные НРЭ имеют нелинейные динамические ВАХ, причем за счет этого формы u(t) и i(t) различны 17

Лампа накаливания – инерционный пассивный НРЭ с симметричной ВАХ i(u) 18 Лампа накаливания – инерционный пассивный НРЭ с симметричной ВАХ i(u) 18

Полупроводниковый диод – безынерционный пассивный НРЭ с несимметричной ВАХ i(u) 19 Полупроводниковый диод – безынерционный пассивный НРЭ с несимметричной ВАХ i(u) 19

i Например: для диода u 20 i Например: для диода u 20

Безынерционные элементы являются источником высших гармоник 21 Безынерционные элементы являются источником высших гармоник 21

В общем случае НРЭ обозначаются: 22 В общем случае НРЭ обозначаются: 22

Статическое сопротивление 23 Статическое сопротивление 23

Дифференциальное сопротивление 24 Дифференциальное сопротивление 24

25 т. са ка 25 т. са ка

Закон Ома 26 Закон Ома 26

Закон Джоуля-Ленца 27 Закон Джоуля-Ленца 27

Расчет нелинейных резистивных цепей 28 Расчет нелинейных резистивных цепей 28

Ведется графоаналитическими методами с использованием статических или динамических ВАХ НРЭ 29 Ведется графоаналитическими методами с использованием статических или динамических ВАХ НРЭ 29

При этом расчет нелинейных резистивных цепей при переменных напряжениях и токах осуществляется для мгновенных При этом расчет нелинейных резистивных цепей при переменных напряжениях и токах осуществляется для мгновенных значений для каждого момента времени по отдельности 30

1. Метод эквивалентного генератора – применяется для цепей с одним НРЭ 31 1. Метод эквивалентного генератора – применяется для цепей с одним НРЭ 31

Лин. цепь 32 Лин. цепь 32

33 33

2. Сложение ВАХ – применяется для упрощения схем 34 2. Сложение ВАХ – применяется для упрощения схем 34

При этом на основании законов Кирхгофа ВАХ i(u) последовательно соединенных НРЭ складываются вдоль оси При этом на основании законов Кирхгофа ВАХ i(u) последовательно соединенных НРЭ складываются вдоль оси u, а ВАХ параллельно соединенных НРЭ складываются вдоль оси i 35

36 36

37 37

3. Метод двух узлов – применяется для схем с двумя узлами 38 3. Метод двух узлов – применяется для схем с двумя узлами 38

Например: 39 Например: 39

Уравнения по законам Кирхгофа: 40 Уравнения по законам Кирхгофа: 40

Так как i 3=i 1+i 2 , то uab(i 1) и uab(i 2) складываем Так как i 3=i 1+i 2 , то uab(i 1) и uab(i 2) складываем вдоль оси i, причем точка пересечения полученной ВАХ uab(i 1+i 2) с uab(i 3) даст решение 41

Графическое решение 42 Графическое решение 42

4. Метод итераций – применяется для расчета схем с использованием вычислительной техники 43 4. Метод итераций – применяется для расчета схем с использованием вычислительной техники 43

При этом НРЭ обозначаются в виде неизвестных статических сопротивлений Rст , причем для лучшей При этом НРЭ обозначаются в виде неизвестных статических сопротивлений Rст , причем для лучшей сходимости итерационное выражение составляется для тока в НРЭ если его ВАХ загибается к оси i, иначе составляется для u 44

Например: 45 Например: 45

46 46

Для расчета статических сопротивлений и используем метод контурных токов 47 Для расчета статических сопротивлений и используем метод контурных токов 47

48 48

Итерационные выражения 49 Итерационные выражения 49

Задаемся произвольными значениями u 1(0) и i 2(0), по ВАХ находим i 1(0) и Задаемся произвольными значениями u 1(0) и i 2(0), по ВАХ находим i 1(0) и u 2(0), рассчитываем (0) и R (0), по итерационным RCT 1 CT 2 (1) и i (1), выражениям определяем u 1 2 по ВАХ находим i 1(1) и u 2(1), и т. д. 50

Расчет ведется до повторения результатов 51 Расчет ведется до повторения результатов 51

5. Метод линеаризации ВАХ в области предполагаемого решения – применяется как приближенный метод 52 5. Метод линеаризации ВАХ в области предполагаемого решения – применяется как приближенный метод 52

53 53

54 54

55 55

После замены нелинейных элементов линейными резисторами Rн и ЭДС eн расчет ведется любым методом. После замены нелинейных элементов линейными резисторами Rн и ЭДС eн расчет ведется любым методом. Если найденные токи i лежат в выбранных интервалах i(1)

6. Применение MATHCAD на ЭВМ для расчета переменных напряжений и токов 57 6. Применение MATHCAD на ЭВМ для расчета переменных напряжений и токов 57

Пример: 58 Пример: 58

Дано: 59 Дано: 59

По законам Кирхгофа 60 По законам Кирхгофа 60

Given 61 Given 61

Find 62 Find 62

63 63

Изменяем и повторяем расчет. Затем строим графики, например, i 1(t) и u 2(t) 64 Изменяем и повторяем расчет. Затем строим графики, например, i 1(t) и u 2(t) 64

65 65