Скачать презентацию 7 Электрические фильтры Электрический фильтр ЧП Скачать презентацию 7 Электрические фильтры Электрический фильтр ЧП

Ускоренное(лекция5).ppt

  • Количество слайдов: 44

7. Электрические фильтры 7. Электрические фильтры

Электрический фильтр – ЧП, пропускающий сигналы, спектры которых расположены в определенной полосе частот, с Электрический фильтр – ЧП, пропускающий сигналы, спектры которых расположены в определенной полосе частот, с небольшим ослаблением (полоса пропускания фильтра ПП), и пропускающий с большим ослаблением сигналы вне этой области частот (полоса непропускания фильтра ПН).

Классификация: - По расположению на шкале частот ПП 1) ФНЧ Классификация: - По расположению на шкале частот ПП 1) ФНЧ

2) ФВЧ 3) ПФ 2) ФВЧ 3) ПФ

4) РФ 5) Многополосовые фильтры 4) РФ 5) Многополосовые фильтры

- По используемой элементной базе 1) пассивные (LC, RC – фильтры, RLC – фильтры - По используемой элементной базе 1) пассивные (LC, RC – фильтры, RLC – фильтры с потерями) 2) активные ( АRC – фильтры) 3) - По виду аппроксимации 4) 1) полиномиальные 5) 2) дробные (со вспышками ослабления)

идеальный ФНЧ идеальный ФНЧ

Реальный ФНЧ Фильтр Чебышева Фильтр Баттерворта Реальный ФНЧ Фильтр Чебышева Фильтр Баттерворта

Сравнительная характеристика фильтров Баттерворта и Чебышева 1. Фильтры Чебышева имеют максимальную крутизну характеристики при Сравнительная характеристика фильтров Баттерворта и Чебышева 1. Фильтры Чебышева имеют максимальную крутизну характеристики при одинаковых требованиях среди всех полиномиальных фильтров (выше избирательность). 2. Фильтры Баттерворта меньше искажают сигнал (АЧ и ФЧ искажения) благодаря монотонной характеристике в ПП

Передаточная функция фильтра передаточная функция ЧП где m – порядок фильтра Передаточная функция фильтра передаточная функция ЧП где m – порядок фильтра

ПФ фильтров второго порядка ФНЧ _ ФВЧ _ ПФ РФ ПФ фильтров второго порядка ФНЧ _ ФВЧ _ ПФ РФ

Порядок синтеза фильтра 1. По заданным требованиям к фильтру формируются требования к НЧ – Порядок синтеза фильтра 1. По заданным требованиям к фильтру формируются требования к НЧ – прототипу НЧ – прототип - фильтр нижних частот, на основе его характеристики рассчитывают другие фильтры - нормированная частота Для ФНЧ

2 Выбирается вид аппроксимирующей функции и определяются ее параметры 3 Вычисляются корни и составляется 2 Выбирается вид аппроксимирующей функции и определяются ее параметры 3 Вычисляются корни и составляется передаточная функция НЧ – прототипа LC-фильтр ARC-фильтр 4 Реализуется схема НЧ – прототипа 4 Переход от ПФ НЧ – прототипа к ПФ проектируемого фильтра 5 Переход от схемы НЧ - прототипа к требуемой схеме 5 Реализация ПФ типовыми ARC звеньями

Преобразование частот и схем Переход от ФНЧ к ФВЧ Переход от ФВЧ к НЧпрототипу: Преобразование частот и схем Переход от ФНЧ к ФВЧ Переход от ФВЧ к НЧпрототипу:

Преобразование схемы ФНЧ в ФВЧ Преобразование схемы ФНЧ в ФВЧ

Переход от ФНЧ к ПФ Переход от ФНЧ к ПФ

Переход от ПФ к НЧ-прототипу: Переход от ПФ к НЧ-прототипу:

Преобразование схемы ФНЧ в ПФ При переходе к полосовому фильтру порядок фильтра удваивается Преобразование схемы ФНЧ в ПФ При переходе к полосовому фильтру порядок фильтра удваивается

Аппроксимация передаточной характеристики Задачи аппроксимации состоит в том, чтобы - найти аналитическое выражение передаточной Аппроксимация передаточной характеристики Задачи аппроксимации состоит в том, чтобы - найти аналитическое выражение передаточной функции цепи, удовлетворяющей требованиям, предъявляемому к фильтру - чтобы эта функция была физически реализуема (УФР)

Требования к функции фильтрации Требования к функции фильтрации

Фильтры Баттерворта Фильтры Баттерворта

целое целое

Чем больше m, тем лучше избирательность фильтра Чем больше m, тем лучше избирательность фильтра

Вычислим корни и определим передаточную функцию НЧ - прототипа Вычислим корни и определим передаточную функцию НЧ - прототипа

Выбираем полюса, лежащие в левой полуплоскости Нечетное m Четное m Выбираем полюса, лежащие в левой полуплоскости Нечетное m Четное m

Фильтры Чебышева Кол-во экстремумов m+1 Кол-во пересечений с осью Х - m При Ω>1 Фильтры Чебышева Кол-во экстремумов m+1 Кол-во пересечений с осью Х - m При Ω>1 возрастает

целое целое

Рассмотрим полином Чебышева 4 -го порядка: Число пересечений с графиком = порядок фильтра Рассмотрим полином Чебышева 4 -го порядка: Число пересечений с графиком = порядок фильтра

В результате решения уравнения получим 8 полюсов, лежащих на эллипсе В результате решения уравнения получим 8 полюсов, лежащих на эллипсе

Реализация пассивных LC-фильтров Реализация – нахождение схемы по полученной передаточной функции Н(р) LCЧП Реализация пассивных LC-фильтров Реализация – нахождение схемы по полученной передаточной функции Н(р) LCЧП

Если LC-фильтр нагрузить на сопротивление , то со стороны входных зажимов его можно рассматривать Если LC-фильтр нагрузить на сопротивление , то со стороны входных зажимов его можно рассматривать как 2 П со входным сопротивлением. 2 П можно реализовать в виде лестничной схемы (1 -я или 2 -я форма Кауэра).

Метод Дарлингтона Передаточная функция: Входное сопротивление: Нормируем по сопротивлению Метод Дарлингтона Передаточная функция: Входное сопротивление: Нормируем по сопротивлению

тогда Путем деления реализуем схему лестничного фильтра тогда Путем деления реализуем схему лестничного фильтра

Активные RC - фильтры - Частотный фильтр, содержащий один или несколько активных ЧП с Активные RC - фильтры - Частотный фильтр, содержащий один или несколько активных ЧП с обратной связью, за счет которой формируется АЧХ фильтра. Разработан набор схем, реализующих передаточную функцию 1 и 2 -го порядка (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ).

Алгоритм синтеза ARC-фильтра 1) Выполняется переход от передаточной функции НЧ-прототипа к функции требуемого фильтра Алгоритм синтеза ARC-фильтра 1) Выполняется переход от передаточной функции НЧ-прототипа к функции требуемого фильтра 2) разбивается на сомножители 3) и реализуется в виде каскадного соединения звеньев 1 -го или 2 -го порядка

АRC - ФНЧ для того, чтобы перейти от передаточной функции ФНЧ – прототипа к АRC - ФНЧ для того, чтобы перейти от передаточной функции ФНЧ – прототипа к передаточной функции ФНЧ необходимо осуществить замену комплексной переменной р АRC - ФВЧ замена переменной

Синтез ARC - ПФ замена переменной при переходе к ПФ порядок передаточной функции фильтра Синтез ARC - ПФ замена переменной при переходе к ПФ порядок передаточной функции фильтра удваивается

Пример Дано: Передаточная функция НЧ-прототипа Реализовать полосовой ARC-фильтр Пример Дано: Передаточная функция НЧ-прототипа Реализовать полосовой ARC-фильтр

ARC - ПФ ARC - ПФ

Пример: В результате аппроксимации получено выражение Реализовать фильтр по первой форме Кауэра Решение: находим Пример: В результате аппроксимации получено выражение Реализовать фильтр по первой форме Кауэра Решение: находим квадрат коэффициента отражения

Найдем корни числителя и знаменателя: Найдем корни числителя и знаменателя:

Составим полиномы Реализуем схему по первой форме Кауэра: Составим полиномы Реализуем схему по первой форме Кауэра:

Число реактивных элементов в схеме равно порядку LC фильтра ФНЧ второго порядка Число реактивных элементов в схеме равно порядку LC фильтра ФНЧ второго порядка