6 Аналогичное пояснение в чем назначение Анализ

6 Аналогичное пояснение – в чем назначение Анализ полученных функций: 1. часть являются вырожденными (т. е. не зависят от 2 -х аргументов) 2. часть зависят от 2 -х аргументов, они и являются информационными (рабочими). • ВОПРОС –как с ними работать? • Появился термин «двоичная алгебра» или «алгебра логики» • • •

Анализ элементарных функций от двух аргументов • Смысловой анализ – • Y 0 – абсолютная ложь; • Y 15 – абсолютная истина; • Y 1 – истинна тогда и только тогда, когда и X 1, и X 2 истинны;

• Аналогично для остальных … • Все информационные функции имеют свои собственные имена

Имена элементарных функций • Y 1 –

Функциональный анализ • Аналитическое представление ЛФ в виде формулы – нужна алгебра! • Исторически первым Дж. Буль (XIX век) создал алгебру на основе функций { , &, v} – алгебра Буля! • Особенность – все остальные функции записываются с помощью функций алгебры Буля.

Алгебра Буля • Это – аксиомы, теоремы, методы доказательств, следствия, свойства … • Задача любой алгебры логических функций – аналитически описывать все логические функции!

• Позже математики показали, что алгебра Буля не единственно возможная алгебра для описания логических функций. • Появились алгебры: • – Жигалкина { , &}; • – Пирса (Вебба) { }; • – Шеффера {|}.