6 3 Схема уравновешивающего компенсационного преобразования x x

6. 3 Схема уравновешивающего (компенсационного) преобразования x x x K 1 m K 2 … Kn m-1 … xn=y 1 В структуре СИ имеют место две цепи преобразования: преобразования n цепь прямого преобразования (ЦПП), n цепь обратного преобразования (ЦОП). x – входной измеряемый сигнал; – выходной сигнал СИ и входной сигнал цепи обратного преобразования; – коэффициенты преобразования отдельных звеньев ЦПП и ЦОП.

6. 3. 1 Случай линейных звеньев Функция преобразования СИ: 1. Рассмотрим цепь прямого преобразования. Входной сигнал ЦПП: Функция преобразования ЦПП сигнала: (0) (1) 2. Рассмотрим цепь обратного преобразования. Входной сигнал ЦОП: Функция преобразования: (2) Подставим в (2) выражение (1): (3)

x x K x Из выражения (3): По выражению (0): xn=y

(4) - относительная недокомпенсация - глубина компенсации Из выражения (0): (5) Чувствительность СИ уравновешивающего типа: типа !!! (6)

ВЫВОДЫ: 1. 2. 3. СИ компенсационного типа обладают низкой чувствительностью! Мы проиграли в чувствительности относительно СИ последовательной структурной схемой. Чувствительность СИ компенсационного типа не зависит от входного сигнала (постоянна во всем диапазоне измерения). Для повышения чувствительности СИ компенсационного типа следует снижать (для увеличения – см. выражение 5).

Относительная мультипликативная погрешность СИ компенсационного типа. (7) ↓ Замечание 1: обратная связь устраняет отрицательное действие погрешности ЦПП, но

для этого необходимо иметь малое значение т. е. обратная связь должна быть высококачественной!!!

Замечание 2: В выражении (7) знак «–» учитывается только если мы его гарантируем, т. е. на обе цепи влияет одна причина возникновения погрешности. В общем случае: (8)

6. 3. 2 Выбор оптимальной величины относительной недокомпенсации m ( m)пред K (1 - ) опт 1. Из выражения (7): (9)

2. Если удалось создать очень точную цепь обратной связи, то нет смысла выбирать меньше , т. е. : (10)

Относительная аддитивная погрешность СИ: y 1 x x K 1 y 1 A K 2 K 3 y 3=y y 3=∆y x В Разорвем цепь обратной связи. Относительная аддитивная погрешность на выходе СИ: (11) 1. Восстановим отрицательную обратную связь: сигнал в точке А: . сигнал на выходе средства измерения: 2.

Относительная аддитивная погрешность на выходе СИ, при замкнутой цепи ООС: (12) ↓ ВЫВОД: Относительная аддитивная погрешность средства измерения не изменяется при введении отрицательной обратной связи. – К СОЖАЛЕНИЮ!!!

Пример: Имеется СИ уравновешивающего преобразования. Погрешность звена в Цепи Прямого Преобразования : . Для уменьшения погрешности в Цепь Обратного Преобразования ставим звено с. n Выбрать параметры K и B для обеспечения чувствительности СИ в целом не ниже S = 100, определить предельную погрешность СИ.

Решение. Ответ: параметры СИ: K = 1111, 1 ; предельная погрешность СИ: = 0, 0091.

6. 3. 3 Случай нелинейных звеньев x x f 1 y xb f 2 Чувствительность средства измерения: (13)

Например: Пусть Тогда: Общая чувствительность СИ из (13):

6. 3. 4 Графоаналитический способ построения нелинейной функции преобразования Построение проводим по формуле: y xb=f 2(y) y=f 1( x) y=f(x) xв x, x

6. 3. 5 Погрешность приборов уравновешивания с АСТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ Астатическое уравновешивание: x=0. Это достижимо, если в ЦПП содержится интегрирующий преобразователь. . x(t) y(t) . . . - операторная чувствительность звена

x x K 1(p) y 1 K 2(p) y 2 K 3(p) y 3=y xв В(p) Чувствительность СИ: (1) Пусть: Тогда, из (1) (2) В установившемся режиме: Из выражения (2): (3)

- полная компенсация Мультипликативная погрешность СИ: (4) ВЫВОД: Цепь прямого преобразования не вносит погрешности в результат, вся погрешность возникает за счет цепи обратного преобразования.

6. 4 Трансформация структурных схем Пример 1: линейных x K=K 0*K 1*K 5 y

Пример 2: Сигнал в точке А: (Х–ВУ)К 1+К 3 Х; Сигнал на выходе СИ: функция преобразования