Скачать презентацию 5 Коэффициент вытеснения При постоянной плотности нефти коэффициент
Физика НГП 5 Коэффициент вытеснения.pptx
- Количество слайдов: 51
5. Коэффициент вытеснения При постоянной плотности нефти коэффициент вытеснения равен (5. 1) 0 ≤ ED ≤ 1. На увеличение ED сильно влияют Øисходные условия, Ø вытесняющий агент, Ø количество вытесняющего агента, Ø вид жидкости, Ø порода, Øсвойства жидкости и породы ED пропорционален средней нефтенасыщенности в среде. 1
Если вытеснение происходит при контакте вытесняющего агента со всей нефтью, первоначально присутствующей в среде, то коэффициент охвата по объему будет равен единице, и ED становится равным коэффициенту отдачи ER. 5. 2. Несмешивающееся вытеснение Процесс вытеснения одной жидкости второй несмешивающейся жидкостью важен для понимания процессов повышения нефтеотдачи. Частный случай вытеснения нефти водой был впервые решен Баклеем и Левереттом (1942). 2
Задача Баклея-Леверетта В случае изотермического потока нефти и воды в двух несмешивающихся, несжимаемых фазах в одномерной проницаемой среде, уравнения неразрывности и уравнения Дарси при течении в направлении положительного x принимают вид: (5. 3) f 1 представляет собой движение водной фазы в многофазовом потоке в отсутствии капиллярного давления. (5. 4) λr 1 = kr 1/µ 1 λr 2 = kr 2/µ 2 α –угол падения, замеряется против часовой стрелки от горизонтали, а ∆ρ=ρ1 - ρ2 – разность плотностей водной и нефтяной фаз. В отсутствии капиллярного давления f 1 зависит только от S 1 3
Функция Баклея Леверетта или функция распределения потоков фаз f( ) v равна отношению скорости фильтрации вытесняющей фазы к суммарной скорости и равна объемной доле потока вытесняющей жидкости (воды) в суммарном потоке двух фаз v определяет полноту вытеснения и характер распределения газоконденсатонефтенасыщенности по пласту Задачи повышения нефте- и газоконденсатоотдачи сводятся к применению таких воздействий на пласт, которые в конечном счете изменяют вид функции f( ) в направлении увеличения полноты вытеснения
Кривые движения отдельных фаз жидкости в многофазовом потоке Введем в уравнение (5. 4) λr 1 = kr 1/µ 1 λr 2 = kr 2/µ 2 относительную проницаемость нефти и газа в показательной форме 3. 17 a 3. 17 b В результате получим 5. 5 a 5
где (5. 5 b) (5. 5 c) Относительная подвижность в конечной точке / соотношение подвижностей воды и нефти в конечной точке/ (5. 5 d) - гравитационное число / отношение гравитационных и вязкостных сил при вязкости нефти взятой в конечной точке/ 6
f 1 параметрически зависит от и формы кривых относительных проницаемостей (n 1 и n 2). Кривая f 1 – S 1 чувствительна ко всем этим факторам, но наибольшее значение имеют и. Кривые f 1(S) (рис. 5 -1) имеют точку перегиба, которая меняется в зависимости от и sinα. Кривизна всех кривых становится более отрицательной по мере того, как М 0 возрастает или sinα убывает Рис. 5 -1 Кривые движения отдельных фаз жидкостей в многофазном потоке при m = n = 2 и S 1 r = S 2 r = 0. 2 (а) Изменяющиеся отношения подвижностей в конечной точке b) Изменяющиеся гравитационные числа 7
Кривые, у которых f 1 меньше 0, означают поток в отрицательном направлении х при очень больших гравитационных силах. Кривые, у которых f 1 больше 1, означают неустойчивость потока и формирование отдельной зоны вытесняющей жидкости (импульса – скачка насыщенности). Увеличение М 0 происходит при: Ø превращении среды в более гидрофобную (увеличение k 0 r 1 и уменьшение k 0 r 2 ) при постоянных вязкостях фаз ; Ø увеличении µ 2 или уменьшении µ 1 в случаи заданных кривых относительных проницаемостей (постоянная смачиваемость проницаемой среды) 8
5. 2. 2. Решение уравнения Баклея – Леверетта Для расчета ЕD найдем решение S 1(x, t) из уравнения (5. 4) (5. 3) λr 1 = kr 1/µ 1 и λr 2 = kr 2/µ 2 с учетом исходных и граничных условий (5. 7 a) (5. 7 b) 9
В задаче Баклея – Леверетта за S 1 I и S 1 J обычно берутся S 1 r и 1 – S 2 r, соответственно. Преобразуем уравнения (5. 3) и (5. 7) в безразмерные формы: (5. 8 a) (5. 8 b) (5. 8 c) где безразмерные переменные x. D и t. D представляют собой - безразмерная координата места - безразмерное время (5. 8 d) (5. 8 e) L – это общий размер макроскопической проницаемой среды в направлении х. 10
Безразмерное время может быть так же выражено как: (5. 9) где А – это площадь поперечного сечения одномерной среды в направлении, перпендикулярном оси х, q – объемная скорость потока, а Vp – поровый объем. t. D – общий объем жидкости, закачанный до времени t, разделенный на суммарный поровый объем среды. 11
S 1 может быть записано в виде полного дифференциала (5. 10) из которого следует, что скорость точки с постоянной насыщенностью S 1 в пространстве x. Dt. D равна (5. 11) - это «удельная» скорость насыщенности S 1 – безразмерная величина, т. к отнесена к u/m Линии x. D (t. D), вдоль которых насыщенность принимает заданное постоянное значение, называются изосатами (от английского saturation - насыщенность, т. е. линии постоянной насыщенности). 12
Учитывая уравнение (5. 8 а) имеем (5. 12) Т. е. удельная скорость постоянной насыщенности S 1 равна производной кривой движения отдельных фаз в многофазном потоке при этой насыщенности. Уравнение (5. 12) является уравнением Баклея – Леверетта. Уравнение (5. 12) можно проинтерпретировать следующим образом: точка с постоянной насыщенностью s (на кривой s(x. D)) движется с постоянной скоростью, пропорциональной u/m, и является функцией самой насыщенности. 13
Т. к. все насыщенности между S 1 I и S 1 J первоначально находятся в начале координат в пространстве x. D-t. D, то координата места любой насыщенности S 1 I
5. 2. 3. Формирование импульса Кривая f 1 -S 1 имеет три значения S 1 при одних и тех же значениях x. D и t. D (рис. 5. 2 a). Тройные значения – это результат скорости насыщения , возрастающей в некоей области насыщения (на Рис. 5 -2 b) по мере изменения S 1 от своего исходного (ниже по течению) значения до конечного (выше по потоку) значения. Кривая f/(s) - нe монотонная функция, а имеет максимум (рис. 5 -2 b). Это означает в соответствии с (5. 13), что на движущейся кривой s(x) некоторые промежуточные значения насыщенности будут перемещаться быстрее, чем значения насыщенности большие или меньшие. И спустя определенный промежуток времени после начала вытеснения форма профиля насыщенности будет иметь вид, подобный рис. 5 -2 a. Из рисунка видно, что для любого значения х насыщенность становится неоднозначной (имеет три различных значения). Рис. 5 -2 f/ f S 2 r Рис. 5 -2 b S 1 r 15
Введение скачка (или фронта) насыщенности (прямая АВ на рис. 5 -2 a) позволяет устранить многозначность решения. Положение скачка насыщенности определяется из условия материального баланса на скачке, так что площади сегментов, заштрихованные на рис. 5 -2 a, равны. Будем в дальнейшем этот скачок называть импульсом (согласно Лейку) Импульсы являются характеристическими особенностями гиперболических уравнений, одним из классов которых являются уравнения сохранения, свободные от рассеивания. Рис. 5 -2 a Схематический профиль насыщенности Импульсы не присутствуют в природе, т. к. всегда имеется в наличии какое-то рассеивание (дисперсия, диффузия, капиллярное давление, сжимаемость и теплопроводность), что препятствует их формированию. Импульсы играют центральную роль в теории движения отдельных фаз в многофазном потоке, где рассеивающие действия не учитываются, и описывают многие фактические потоки с достаточно хорошим приближением. 16
Для определения скорости и величины импульса надо преобразовать дифферециальные уравнения в разностный вид. На Рис. 5 -3(а) показан импульс водонасыщенности, движущийся слева направо. (а) Схематическое изображение материального баланса вокруг импульса (b) Профиль насыщения для кривой изменения доли фазы в многофазном потоке Рис. 5 -3 Профили водонасыщенностей при наличии импульсов 17
Величина - это скачок насыщенности в импульсе. Суммарный водный баланс в объеме, который содержит импульс во временном интервале Δt, составляет: После сокращений получим удельную скорость импульса (5. 14) 18
Равенство (5. 14) имеет простой геометрический смысл : удельная скорость импульса пропорциональна тангенсу угла наклона к оси S секущей , соединяющей точки кривой f(S), имеющие абсциссы s+ и s - (см. рис. 5. 4, s+ =s ; s- = s ) 1 i * Сам импульс является скачкообразным изменением в насыщенности от S 1 I до S 1* при (5. 15) Рис. 5 -4 Схематическое изображение построения импульса Рис. 5 -3 Профиль водонасыщенности при наличии импульса
Уравнение (5. 14) означает, что в задаче Баклея-Леверетта скорость распространения импульса равна скорости распространения фронтальной насыщенности f/(s) Т. е. для. определения фронтальной насыщенности по известной функции Баклея-Леверетта надо провести из точки (s 0, f(s 0)) к кривой f(s) касательную (s 0 – критическая водонасыщенность) и по значению функции Леверетта в точке касания найти значение франтальной насыщенности (рис. 5. 5). Рис. 5. 5. Зависимость объемной доли вытесняющей фазы (воды) в потоке f(a) и ее производной (b) от насыщенности Таким образом, мы имеем две группы выражений: уравнения (5. 12) и (5. 13), которые можно использовать для расчета скорости и координаты данного значения насыщенности в области непрерывного профиля, и уравнения (5. 14) и (5. 15), при помощи которых можно найти скорость и положение скачка насыщенности.
Способ графического построения профиля насыщенности 1) в соответствии с данными о фазовых проницаемостях флюидов по формуле (5. 4) строится кривая Баклея-Леверетта f(s); 2) из точки а на кривой f(s), соответствующей начальной водонасыщенности s 0 в пласте (0 < s*), проводится касательная к f(s); 3) насыщенность в точке касания sс есть насыщенность, которая устанавливается в пласте непосредственно за фронтом; 4) отрезок ab на рис. 5. 5 b представляет величину скачка насы -щенности sc - s 0 , которая не меняется со временем (стационарный импульс); 5) скорость перемещения постоянных насыщенностей, больших sc, пропорциональна наклону касательной к f(s) в соответствующей точке.
Расчет распределения насыщенности 1. Определяют насыщенность sc на импульсе (фронтальную насыщенность) из уравнения (5. 14). При численных расчетах sc вместо решения уравнения (5. 14) удобнее использовать другой (эквивалентный) способ, не требующий дифференцирования экспериментальной функции f(s). За фронтальную насыщенность следует принять те значения s, которые обеспечивают максимум дроби: (5. 16) Условие (5. 16) означает, что на импульсе реализуется то значение насыщенности, которое обеспечивает ей наибольшую скорость. При расчетах на ЭВМ определить точку максимума проще, чем решать уравнение (5. 14), где потребуется численное дифференцирование. 2. Зная s 0, из (5. 15) (s+ = sc, s- = s 0) определяют положение x. Dс импульса насыщенности. 3. По формуле (5. 15) рассчитывают непрерывную ветвь профиля насыщенности при sc < s* и 0 < x. Dс.
5. 2. 4. Классификация волн Перед рассмотрением применения теории Баклея – Леверетта к процессам повышения нефтеотдачи, дадим определение еще нескольким терминам, которые будут использоваться при последующем обсуждении. Эти определения имеют большое значение для интерпретации графиков x. D-t. D, которые дают графическое решение S 1(x. D, t. D). Рассматрим вопрос рассчета водонасыщенности как функции местоположения и времени в вытеснениях нефти водой. График зависимости насыщенности или концентрации от времени при заданном местоположении является характеристикой изменения насыщенности во времени. 23
Если заданное местоположение на таком графике находится на выходном конце проницаемой среды, это – характеристика выходящего потока. Графики зависимости насыщенности от местоположения при заданном времени являются профилями насыщенности. Рис. 5 -2 представляет собой профиль водонасыщенности. Рис. 5 -2 Профиль насыщенностей Изменения насыщенности в зависимости от времени и местоположения являются волнами насыщенности. 24
В зависимости от особенности распространения, волны можно классифицировать по четырем категориям. 1. Волна рассеивающаяся при распространении, является незаостряющейся, разреженной или распространяющейся волной. Когда происходят такие волны, скорость распространения обычно гораздо больше, чем скорость, обусловленная рассеиванием. 2. Волна менее рассеивающаяся при распространении, является заостряющейся волной. При отсутствии рассеивания эти волны станут импульсами. В присутствии рассеивания эти волны будут асимптотически стремиться к условию постоянной конфигурации 25
3. Волна, которая обладает особенностью, как распространяться, так и заостряться, является смешанной. Волна водонасыщенности, определенная методом Баклея – Левертта, представленная на Рис. 5 -2, является смешанной, будучи заостряющейcя волной при S 1 I
Продемонстрируем влияние отношения подвижностей M 0, относительной проницаемости и N 0 g sinα в конечной точке на коэффициент вытеснения нефти. Рис. 5 -6 показывает Ø графики зависимости ED от t. D, Øпрофили водонасыщенности при различных t. D, Ø кривую движения водяной фазы в многофазовом потоке. Рис. 5 -6 Схематическое изображение влияния соотношения подвижностей на коэффициент вытеснения 27
Слева направо цифры показывают характер вытеснения нефти при убывающей М 0 , возрастающей N 0 g sinα и возрастающей гидрофильности путем смещения кривых относительной проницаемости. На Рис. 5 -6 представлены три из четырех типов волн – распространяющиеся, смешанные и заостряющиеся. Исходя непосредственно из Рис. 5 -6, можно сделать несколько важных выводов. 1. Любое изменение, которое увеличивает размер импульса волны водонасыщенности, увеличивает также ED при любом заданном t. D. 2. Уменьшение М 0, увеличение N 0 g sinα , и усиление гидрофильности увеличивают ED. Из этих трех величин М 0 обычно является единственной величиной, на которую можно повлиять. 28
Помимо М 0, общеупотребительными являются два других отношения подвижностей: Среднее отношение подвижностей , определяемое как (5. 27 a) является отношением общей относительной подвижности при средней водонасыщенности позади импульсного фронта к той же величине, определенной при начальной водонасыщенности. обычно используется для корреляции кривых площадного коэффициента охвата. 29
Отношение подвижностей на фронте импульса Msh равно (5. 27 b) Msh является величиной, которая регулирует образование языков обводнения в результате разности вязкостей. В процессах вытеснения, напоминающих вытеснение поршнем, все три размера одинаковы. 30
Уменьшение соотношения подвижностей также повышает коэффициент вертикального и площадного охвата. Когда волна водонасыщенности становится полным импульсом, то дальнейшее снижение М 0 не приводит к повышению ED. Какой бы низкой ни была величина М 0 , конечный коэффициент вытеснения ограничен наличием остаточной нефтенасыщенности. Методы повышения нефтеотдачи должны основываться не только на концепции отношения подвижностей, а например, на вытеснении смешивающимися агентами или снижении межфазного натяжения на границе раздела воды и нефти 31.
5. 3. Рассеяние в процессах несмешивающегося вытеснения Рассмотрим два общих эффекта рассеяния в одномерных потоках: капиллярное давление и сжимаемость жидкости. Оба явления являются диссипативными; они являются причиной того, что зоны смешивания растут быстрее или иначе, чем в потоке, в котором рассеяние отсутствует. 5. 3. 1. Капиллярное давление Качественно проиллюстрируем влияние капиллярного давления на вытеснение нефти водой и приведем, используя аргументы масштабирования, количественные ориентиры, для наиболее важных процессов. 32
Для несжимаемых жидкостей и при капиллярном давлении Рс материальный баланс по воде (5. 3) при (5. 28) λr 1 = kr 1/µ 1 и λr 2 = kr 2/µ 2 Первый член в правой части уравнения (5. 28) показыает движение водной фазы в отсутствии капиллярного давления; поэтому многие выводы о вытеснениях при Рс = 0, хотя и несколько видоизмененные, распространяются на вытеснения, происходящие при наличии капиллярного 33 давления.
Второй член в правой части уравнения (5. 28) представляет собой вклад Рс в движение водной фазы в многофазовом потоке. Включение члена, представляющего капиллярное давление, переводит уравнение (5. 3) с гиперболического на параболический – общий результат рассеивающих действий из-за пространственной производной Рс. Капиллярное давление в уравнении (5. 28) представляет собой разность давлений в двух непрерывных фазах – нефтяной и водной. Производная ∂Рс/∂х = (d. Pc/d. S 1) • (∂S 1/∂x) имеет положительный знак при вытеснениях как в гидрофобной, так и в гидрофильной среде. 34
Следовательно, при заводнениях капиллярное давление усиливает движение водной фазы при заданной водонасыщенности. Это усиление имеет особенно большое значение в областях с большими градиентами насыщенности, т. е. вокруг фронтов импульсов, прогнозируемых теорией Баклея-Леверетта. Влияние Рс на одномерное вытеснение заключается в распространении волны водонасыщенности, особенно вокруг импульсов. 35
--- При капиллярном давлении __ В отсутствии капиллярного давления (а) Профили водонасыщенности При распространении капиллярного давления --- При отсутствии распространении капиллярного давления (b) Профили давления водной и нефтяной фаз Рис. 5 -7 Профили насыщенности и давления при продольном капиллярном впитывании (Йокояма, 1981) и заданном значении t. D Фазовые давления, представленные на Рис. 5 -7(b) пунктирной линией, это давления, которые имели бы место, если бы импульс остался в профиле водонасыщенности. Изображение импульсных волн при Рс ≠ 0 некорректно, но такое изображение показывает движущую силу при капиллярном смешивании. 36
Впереди фронта (вниз по потоку) разница между давлениями нефтяной и водной фаз постоянна и равна капиллярному давлению при S 1 I. На фронте фазовые давления быстро меняются. Но позади фронта (вверх по потоку) разница между давлениями нефтяной и водной фаз уменьшается до величины, отмечаемой при S 1 = S 1 I. Образующееся в результате локальное смешивание обусловливает рассеяние импульса (Рис. 5 -7 а) и исчезновение резкого изменения давления. Позади фронта, в распространяющейся части волны водонасыщенности влияние капиллярного давления невелико. 37
Рассмотрим безразмерное уравнение сохранения воды при α= 0 (5. 29) Последний член в левой части этого уравнения является нелинейным в отношении S 1. Используя выражение Леверетта для функции j (3. 13) можно переписать уравнение (5. 29) 38
(5. 30) где g – это положительная безразмерная функция водонасыщенности (5. 31) NRL – число Рапопорта и Лиза – безразмерная константа, впервые примененная этими авторами (1953) для обозначения случаев, когда действие капиллярного давления становится важным (5. 32) 39
Величина S 2 r зависит от локального соотношения вязкостных и капиллярных сил - капиллярного числа Nvc. (5. 33) Коэффициент L(m/k)1/2 является мерой соотношения макроскопического размера проницаемой среды и характеристического размера породы. Следовательно, Nvc и NRL выражают одно и то же физическое понятие – соотношение вязкостных и капиллярных сил – но в разных масштабах. Если Nvc меньше 10 -5, то остаточные фазовые насыщенности приблизительно постоянны. Для хорошо отсортированной среды можно наложить ограничения на NRL так, что капиллярные силы в любом масштабе не будут влиять на вытеснение 40
(5. 34) При большом L это чрезвычайно широкий диапазон и этим объясняется полное отбрасывание всех капиллярных сил в расчетах одномерных вытеснений. При небольшом NRL капиллярное давление вызовет распространение импульсных волн. Капиллярное давление заставляет зоны смешивания расти экспоненциально до некоторого асимптотического предела, после которого изменение происходит без дальнейшего роста. 41
Эффекты Рс вызывают распространение такой волны водонасыщенности с сильной тенденцией заостряться из-за выпуклой направленной вверх формы кривой движения отдельных фаз в многофазовом потоке. Рис. 5 -6 Схематическое изображение влияния соотношения подвижностей на коэффициент вытеснения Эти два эффекта стремятся уравновесить друга, заставляя волну стремиться к асимптотическому пределу. Существование такого предела далее ограничивает значение капиллярного давления как смешивающего механизма в 42 одном измерении.
5. 3. 2. Сжимаемость жидкости Вторым рассеивающим эффектом является сжимаемость жидкости. На Рис. 5 -11 показаны профили водонасыщенности для двух заводнений с применением сжимаемой нефти и несжимаемой воды (Рис. 5 -11 а), и сжимаемой воды и несжимаемой нефти (Рис. 5 -11 b). Для сравнения приведен случай полностью несжимаемой жидкости, выведенный Баклеем – Левереттом. (а) Сжимаемая нефть, несжимаемая вода (b) Сжимаемая вода, несжимаемая нефть Рис. 5 -11 Профили водонасыщенности в процессах вытеснения нефти водой при t = 200 суток (Самизо, 1982) 43
Результаты представлены в виде произведения сжимаемости и общего перепада давления ΔР (без учета капиллярных сил). При произведении cj ΔР равном 0. 01 или меньше, эффект сжимаемости жидкости ничтожно мал. Действие сжимаемости как нефти, так и воды, заключается в распространении импульсного фронта Баклея – Леверетта при cj ΔР больше или равно 1. При рассмотрении вытеснения, в которых обе жидкости были бы сжимаемыми выделяется комбинированный рассеивающий эффект с большей степенью распространения. 44
На Рис. 5 -11(а) водонасыщенность на входном конце превышает 1 – S 2 r. При более высоком давлении происходит сжатие нефти до величины ниже величины остаточной насыщенности. Аналогичным образом на Рис. 5 -11(b) водонасыщенность на выходном конце превышает S 1 r, т. к. при пониженном давлении вода будет расширяться. Если поддерживать давление добычи постоянным и не давать фазовым насыщенностям уменьшаться ниже их соответствующих остаточных величин, ни один из эффектов не имеет места. Из Рис. 5 -11 видно, что эффект сжимаемости в качественном отношении аналогичен эффекту капиллярного давления; распространение импульсных фронтов происходит, но с 45 меньшим влиянием на «хвост» насыщенности.
5. 4. Идеальные смешивающиеся вытеснения Два компонента являются взаимно смешивающимися, если они смешиваются во всех пропорциях без образования границы раздела между ними. Рассмотрим изотермические смешивающиеся вытеснения, используя теорию движения отдельных фаз в многофазовом потоке при наличии одной или нескольких фаз. При этом рассмотрим идеальные смешивающиеся вытеснения при участии компонентов, которые не меняют свойства фаз, образуемых ими. 46
На Рис. 5 -12 представлены некоторые случаи, которые могут возникнуть в ходе частично смешивающихся вытеснения. (а) Случай А (b) Случай В Рис. 5 -12 Иллюстрация различных частично смешивающихся вытеснений 47
В случае В S 1 I>S 1 J, а кривая f 1 такова, что водонефтяная волна является импульсом. Обе меченые волны отстают от водонефтяной волны. Область между меченой водой и водонефтяными волнами содержит «вал» резидентной воды, которая будет добываться до прорыва закачанной воды. Случай С иллюстрирует распространяющуюся водонефтяную волну при v 1′ > v 2′, но при этом все меченые волны концентрации имеют скорость меньшую, чем самая низкая скорость насыщения при S 1 J. с) Случай С Рис. 5 -12 Иллюстрация различных частично смешивающихся вытеснений 48
Случай D – то же, что и Случай С, только кривая движения отдельных фаз является более выпуклой вверх. Эта форма является причиной большего распространения водонефтяной волны и снижения фронта меченой нефти где-то в распространяющейся части водонефтяной волны. d) Случай D Рис. 5 -12 Иллюстрация различных частично смешивающихся вытеснений 49
5. 5 Рассеивание в смешивающихся вытеснениях Наиболее известными рассеивающими действиями в смешивающихся вытеснениях являются дисперсия и образование языков в результате разности вязкостей. Рассмотрим влияние дисперсии на смешиваемый фронт. 5. 5. 1. Дисперсность Дисперсия – это смешивание двух смешивающихся жидкостей, обусловленное диффузией, локальными градиентами скорости (например, между стенкой поры и центром поры), локально различной длиной путей потока и механическим смешиванием в порах. Образование языков в результате разности плотностей и вязкостей является двухмерным эффектом. 50
Наиболее важные моменты, связанные с влиянием дисперсии на одномерное смешивающееся течение: 1. Дисперсия регулирует скорость смешивания двух жидкостей, но не влияет на скорость волны. 2. Дисперсные смешивающиеся зоны увеличиваются пропорционально квадратному корню времени. 3. Скорость жидкости в большинстве процессов повышения нефтеотдачи такова, что поток находится в режиме локального смешивания, при котором коэффициент дисперсии пропорционален промежуточной скорости. Константа пропорциональности является продольной дисперсностью αl. 4 αl является критерием неоднородности проницаемой среды и изменяется с изменением фазовой насыщенности и масштаба измерения. 5. Нельзя не учитывать дисперсию при вытеснениях в промысловых масштабах, так как дисперсия, по-видимому, 51 возрастает с пройденным расстоянием.