5 класс
Жила-была загадочная принцесса Формула. Она была непоседа и постоянно путешествовала из государства Алгебра в государство Геометрия. Она имела множество имён и так часто менялась, что подданные не узнавали её в лицо. То она Формула Пути, то Формула для Вычисления Площади Прямоугольника. Она очень добра и всегда готова помочь тому, кто не только узнаёт её с первого взгляда, но и знает наизусть все её имена. Потому что ФОРМУЛА – это…
a Что общего в записанных b предложениях? ПРАВИЛА Как найти площадь Площадь прямоугольника равна прямоугольника, если известны произведению длин его стороны? Как найти периметр Периметр прямоугольника равен прямоугольника, если сумме длин его сторон. известны его стороны? Как найти пройденный путь, если Пройденный путь – это произведение известны время и скорость скорости на время движения? ФОРМУЛЫ S=a∙b Как записать эти правила P = математическом на a + b + b или P = 2(a + b) языке? s=v∙t Правило, записанное на математическом языке, – это формула.
Формула площади прямоугольника. ФОРМУЛЫ S=a∙b P = a + b + b или P = 2(a + b) s=v∙t В дальнейшем вы узнаете еще много новых формул… Формулы периметра прямоугольника. Формула пути.
Формула пути: s=v∙t v=s: t s = v ∙ t 90 км 12 км t=s: v 120 км 3600 м v = s : t 15 км/ч 60 км/ч 6 м/с t=s: v 6 ч 2 ч 2 ч 10 мин
Задача. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За какое время он пройдёт путь в 600 км? s=v∙t t=s: v
Задача. C какой скоростью должен идти человек, чтобы пройти 24 км за 4 ч? s=v∙t v=s: t
Задача. Подсказка С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого – 70 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 2 часа?
s=v∙t 2 ч 2 ч 70 км/ч 50 км/ч ? 240 км
Задача. Подсказка Расстояние между двумя городами 600 км. Навстречу другу из этих городов вышли одновременно две автомашины. Одна имеет скорость 90 км/ч, а другая – 110 км/ч. Чему будет равно расстояние между машинами через 2 часа? ?
2 ч 90 км/ч ? 2 ч s=v∙t 110 км/ч 600 км 220 км
Формула площади прямоугольника: a S=a∙b а=S: b S 90 см 2 b b=S: a 12 км 2 120 мм 2 36 м 2 a 15 cм 6 км 6 мм 6 м b 6 см 2 км 2 см 60 дм
Задача. Найдите ширину прямоугольника, если его площадь 364 см 2, а длина 26 см. 26 см 364 см 2 S=a∙b b=S: a ?
Подсказка Задача. Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника. S 1 = S 2
a = 16 см S 1 Дополнительно b = 16 - 12 (см) S=a∙b S 1 = 16 (16 – 12) = 64 (см 2) a = 32 см S 2 S 1 = S 2 2 cм S 2 = 64 см 2 b=S: a b = 64 : 32 = 2 (см)
Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь, что и эти прямоугольники? 8 cм- ? S 3 а S 1 = S 2 = S 3 Sкв = 2 a S 1 S 3 = 64 см 2 а = 8 см S 2
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 19 см 2 16 см Молодец! 2 15 см 2 24 см 2
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 14 см 2 Молодец! 15 см 2 16 см 2 20 см 2
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 40 см 2 36 см 2 42 см 2 38 см 2 Правильно!
Подсказки Задача. Начертите прямоугольник АВСD, соедините отрезком вершины А и С. Найдите площади треугольников АВС и АСD, если АВ = 6 см и ВС = 5 см. А 6 см В 5 см S=a∙b D S 2 = 6 5 = 30 (см 2) SADC = SABC 15 2 см С SABCD = SADC + SABC SADC = SABCD : 2 Решение
Формула периметра прямоугольника: P = a + b + b или P = 2(a + b) а 14 21 24 12 b 26 29 12 24 a+b 40 80 50 36 36 100 72 72 2(a + b)
Используя формулу периметра прямоугольника, найдите: 1) Периметр Р, если а = 3 м 5 дм, b = 1 м 2 дм. а = 3 м 5 дм = 35 дм b = 1 м 2 дм = 12 дм Р = 2(a + b) Р = 2(35 + 12) = … 94 дм
Используя формулу периметра прямоугольника, найдите: 2) Сторону а, если Р = 3 дм, b = 6 см. Р = 3 дм = 30 см b = 6 см Р = 2(a + b) a+b=P: 2 а = 15 - b a + b = 30 : 2 = 15 (см) а = 15 - 6 9 cм
ТЕСТ 1. Упростите выражение 35 х - 5 х + х. а)31 х; в)29 х; б) 30 х; г) 28 х. 2. В одной вазе было х фруктов, в другой в 2 раза больше. Сколько фруктов в двух вазах? а) х; в) 3 х; б) 2 х; г) 4 х. 3. Настя решила х уравнений, а Диана на 4 уравнения больше. Сколько уравнений решили подружки? а) 4 х; в) 2 х + 4; б) 6 х; г) х + 4. 4. Упростите выражение а + 10 + 3 а - 4 + а а) 10 а +5; в)11 а; б)5 а + 6; г) 17. 5. Даны два выражения: 9 • (856 + 342) и 9 • 856 + 9 • 342. Какое из выраже ний больше? а) Равны; б) первое; в) второе.
• • • 1 вариант (дополнительное задание) 1) Упростите выражение 18 x + 23 x – x и найдите его значение при x = 37. 2) Решите уравнение 5 y + 2 y = 3563. 1 вариант (дополнительное задание 2) Найдите значения выражений удобным способом: А) 354 +10839 + 546 + 21 Б) 32 • 143 + 157 • 32 В) 5 • 736 • 2 2 вариант (дополнительное задание) 1) Упростите выражение 42 x – 36 x + x и найдите его значение при x = 11. 2) Решите уравнение 29 y – 16 y = 9165. 2 вариант (дополнительное задание 2) Найдите значения выражений удобным способом: А)784 + 23843 + 216 + 57 Б) 57 • 756 – 57 • 256 В) 25 • 591 • 4
Скачать презентацию 5 класс Жила-была загадочная принцесса Формула Она
по МАТЕМ на 29.12.2016г.ppt