5 Интерференция поляризованного света L 1 O P

5. Интерференция поляризованного света L 1 O’ P 1 P A поляриметр I O’ Р 1 – поляризатор; А - анализатор Проанализируем прохождение света через прибор. Внутри пластинки Р световой луч распадается на компоненты Lo и Le

Проходя через пластинку, каждый луч испытывает приращение фазы для обыкновенного луча равное и для необыкновенного Разность фаз: где 0 - длина волны в вакууме При (k – целое число) свет поляризован линейно При - свет поляризован эллиптически Пример: Пусть пластинка дает разность фаз то Пластинка в четверть длины световой волны

Пример: плоскости колебаний анализатора и поляризатора параллельны. Колебания светового вектора при входе в пластинку: Результирующее световое колебание: Если то проходящий через поляриметр свет имеет максимальную интенсивность

Дисперсия и поглощение света. Электронная теория дисперсии 1. Нормальная и аномальная дисперсии. 2. Электронная теория дисперсии. 3. Поглощение света. Закон Бугера. 4. Рассеяние света.

Опыт И. Ньютона по дисперсии света

Дисперсия света.

Нормальная и аномальная Дисперсией света дисперсии называется явление, обусловленное зависимостью показателя преломления вещества от частоты (или длины) световой волны. Впервые экспериментальное исследование дисперсии было проведено Ньютоном в 1672 г. Метод скрещенных призм.

Для всех прозрачных бесцветных веществ функция имеет зависимость: увеличение n при уменьшении n Т. е. с уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается со все возрастающей скоростью, так что величина увеличивается по модулю с уменьшением 0 Величина Такой характер дисперсии называется нормальным. называется дисперсией вещества

Рассмотрим различия в дифракционном и призматическом спектрах. 1. Дифракционная решетка разлагает падающий свет непосредственно по длинам волн. Разложение света в спектр в призме происходит по значениям показателя преломления. 2. Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно. В дифракционной решетке Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. Призма же разлагает лучи в спектр по значениям показателя преломления, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны монотонно уменьшается. Следовательно, красные лучи, имеющие меньший показатель преломления, чем фиолетовые, отклоняются призмой слабее.

Если вещество поглощает часть лучей, в области поглощения и вблизи от нее ход дисперсии обнаруживает аномалию. Такой ход дисперсии называется аномальной дисперсией. Все тела, дающие аномальную дисперсию в какой-либо области, сильно поглощает свет в этой области. Полная дисперсионная картина для любого вещества состоит из областей аномальной дисперсии, соответствующей областям внутри линий поглощения и областей нормальной дисперсии, расположенной между полосами поглощения.

Электронная теория дисперсии Из макроскопической электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды В оптической области спектра для всех веществ , поэтому Трудности объяснения дисперсии света с точки зрения электромагнитной теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца. В теории Лоренца дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.

Рассмотрим электронную теорию дисперсии света для однородного диэлектрика, предположив формально, что дисперсия света является следствием зависимости от частоты световых волн. Диэлектрическая проницаемость вещества: (*) - диэлектрическая восприимчивость среды; Р – мгновенное значение поляризованности; Е – напряженность электрического поля волны Основное значение имеет электронная поляризация, т. е. вынужденные колебания электронов под действием электрической составляющей поля волны.

модель 1. Молекулы (атомы) содержат электроны в состоянии равновесия. 2. Под действием поля заряды смещаются из положения равновесия на расстояние r (атом превращается в диполь с моментом , где e – заряд электрона, – наведенный дипольный момент электрона). В первом приближении можно считать, что вынужденные колебания совершают только внешние, наиболее слабо связанные с ядром электроны — оптические электроны. 3. Пусть концентрация атомов в диэлектрике равна n 0, то мгновенное значение поляризованности Задача сводится к определению смещения электрона r под действием внешнего периодического поля при учете сил: а) со стороны частей атома; б) окружающих атомов.

Силы, действующие на электрон: 1) сила, удерживающая электрон в равновесии, имеет характер квазиупругой силы: Уравнение движения электрона: - круговая частота собственных колебаний 2) сила сопротивления: 3) электрическая сила: Уравнение дисперсии: Введем упрощения: g – зависит от природы среды

Решение этого уравнения: Определим А Подставим (2) в (1) получим:

подставим и где в получим: т. к. то Показатель преломления n зависит от частоты внешнего поля.

Проанализируем выражение: 1) При n возрастает с ростом - нормальная дисперсия. 2) n возрастает с ростом - нормальная дисперсия. 3) нет физического смысла (получилось из-за того , что пренебрегли затуханием)

Поглощение света. Закон Бугера. Поглощением (абсорбцией) света называется явление потери энергии световой волной, проходящей через вещество, вследствие преобразования энергии волны в другие формы (внутреннюю энергию вещества и в энергию вторичного других направлений и спектрального состава). В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается. Опыт показывает: - путь, пройденный волной - изменение интенсивности света на пути - коэффициент поглощения Закон Бугера

при Т. о. , коэффициент поглощения есть величина, обратная толщине слоя, при прохождении которого интенсивность света убывает в е раз. Коэффициент поглощения зависит от длины волны и для различных веществ различен. Одноатомные газы и пары металлов обладают близким к 0 коэффициентом поглощения и лишь для узких спектральных областей наблюдаются резкие максимумы – линейчатый спектр поглощения.

Твердые тела, жидкости и газы при высоких давлениях дают сплошной спектр.

4. Рассеяние света возникает только в неоднородной среде. Световые волны на неоднородностях среды дают дифракционную картину. Такую дифракцию на мелких неоднородностях среды называют рассеянием света. Среды с явно выраженной оптической неоднородностью называются мутными средами (дым, туман, суспензии). - коэффициент экстинкции Если размеры неоднородностей малы по сравнению с длиной световой волны, то интенсивность рассеянного света Закон Рэлея

Тепловое излучение. Основные законы 1. Тепловое излучение. Лучеиспускательная и поглощательная способности. Абсолютно черное тело. 2. Закон Кирхгофа. 3. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина. 4. Формула Планка. Оптическая пирометрия.

1. Тепловое излучение Электромагнитное излучение любых длин волн обуславливается колебаниями электрических зарядов, входящих в состав вещества, т. е. электронов и ионов. Двойственная природа света – электромагнитная волна и поток элементарных частиц – фотонов, приводит к тому, что эта двойственность обнаруживается и в явлениях излучения света. Если энергия излучающей частицы W много больше энергии излучаемых фотонов h (W >> h ), то применима классическая электромагнитная теория излучения света. Когда энергия излучающих частиц сравнима с энергией излученного кванта энергии h (W h ), излучение света можно полностью описать на основе квантовых представлений.

Различные процессы излучения: 1. Люминесцентные излучения: а) хемилюминесценция (гнилушки, светлячки) – сопровождается химическим превращениями внутри тела (фосфор, окисляющийся на воздухе), при излучении уменьшается запас внутренней энергии. б) фотолюминесценция (лампы дневного света) – вызывается непрерывным или предварительным освещением тела (необходимо подводить энергию от внешнего источника в виде света) в) электролюминесценция (газовый разряд) – излучение вследствие электрического воздействия на излучающую систему г) катодолюминесценция (электроннолучевая трубка) – под действием электронов, которые бомбардируют твердое тело.

2. Тепловое излучение - свечение тел, обусловленное нагреванием. Тепловое излучение, совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества (т. е. за счет внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0 К. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких — преимущественно длинные (инфракрасные). Тепловое излучение – равновесное излучение. Тепловое равновесие имеет динамический характер. Если два тела поглощают разные количества энергии, то и испускание должно быть различным.

Введем ряд характеристик. Лучеиспускательной способностью или энергетической светимостью тела называется полная мощность излучения с единицы поверхности этого тела. Поглощательной способностью или коэффициентом поглощения называют отношение поглощаемой единицей поверхности тела мощности к падающей на ту же поверхность мощности. - коэффициент, характеризующий лучеиспускательную способность тела для частоты . Можно перейти от к . Т. к. то Т. о.

Зная лучеиспускательную способность в каждом спектральном участке, можно вычислить интегральную испускательную способность: Поглощательная способность: отношение поглощенного потока d. Ф’ к подводимому d. Ф, т. е. Тело, способное поглощать полностью при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты, называется абсолютно черным. Следовательно, спектральная поглощательная способность абсолютно черного тела для всех частот и температур равна единице серое тело — тело, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела.

2. Закон Кирхгофа Кирхгоф, опираясь на второй закон термодинамики и анализируя условия равновесного излучения в изолированной системе тел, установил: Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры (закон Кирхгофа): Для черного тела , поэтому из закона Кирхгофа вытекает, что R , T для черного тела равна ( , T). Таким образом, универсальная функция Кирхгофа ( , T) есть не что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела. Из закона Кирхгофа следует, испускательная способность любого тела в любой области спектра всегда меньше испускательной способности абсолютно черного тела (при тех же значениях Т и ).

Из закона Кирхгофа следует, что если тело не поглощает электромагнитные волны какой-то частоты, то оно и не излучает их, так как при А , T =0 R , T =0. Т. к. интегральная лучеиспускательная способность: Используя закон Кирхгофа: Тогда: Для серого тела: — интегральная излучательная способность абсолютно черного тела (зависит только от температуры).

3. Закон Стефана-Больцмана Долгое время многочисленные попытки получить теоретически вид функции ( , T) не давали общего решения задачи. Стефан (1879), анализируя экспериментальные данные, пришел к выводу, что энергетическая светимость R любого тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры. Однако последующие более точные измерения показали ошибочность его выводов. Больцман (1884), исходя из термодинамических соображений, получил теоретически для энергетической светимости абсолютно черного тела следующее значение: где - постоянная Стефана-Больцмана Заключение, к которому Стефан пришел для нечерных тел, оказалось справедливо лишь для абсолютно черных тел.

Закон Вина Максимум испускательной способности с увеличением температуры смещается в сторону более коротких волн. Вин (1893 г. ) показал, что функция спектрального распределения должна иметь вид: где F – неизвестная функция отношения частоты к температуре. Немецкий физик В. Вин, опираясь на законы термо- и электродинамики, установил зависимость длины волны max, соответствующей максимуму функции , T, от температуры Т. Согласно закону смещения Вина, где max длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности излучательности , T абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре, b — постоянная Вина; ее экспериментальное значение равно 2, 9 10– 3 м К.

Закон Вина объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение (например, переход белого каления в красное при остывании металла). 2–й закон Вина Максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры.

4. Формула Планка В 1900 г. немецкому физику М. Планку удалось найти вид функции ( , T). Для этого ему пришлось отказаться от установившегося положения классической физики, согласно которому энергия любой системы может изменяться непрерывно, т. е. может принимать любые сколь угодно близкие значения. Согласно выдвинутой Планком квантовой гипотезе, атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями — квантами, причем энергия кванта пропорциональна частоте колебания где h= 6, 62 10– 34 Дж с — постоянная Планка. Так как излучение испускается порциями, то энергия осциллятора может принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу элементарных порций энергии 0:

Используя статистические методы и представления о квантовом характере теплового излучения Планк вывел для универсальной функции ( , T) формулу: Формула Планка Эта формула хорошо согласуется с экспериментальными данными по распределению энергии в спектрах излучения черного тела во всем интервале частот и температур. Из формулы Планка можно получить закон Стефана—Больцмана и закон смещения Вина. Формула Планка является полным решением основной задачи теплового излучения, поставленной Кирхгофом. Ее решение стало возможным лишь благодаря революционной квантовой гипотезе Планка.

Оптическая пирометрия Законы теплового излучения используются для измерения температуры раскаленных и самосветящихся тел (например, звезд). Методы измерения высоких температур, использующие зависимость спектральной плотности энергетической светимости или интегральной энергетической светимости тел от температуры, называются оптической пирометрией. Приборы для измерения температуры нагретых тел по интенсивности их теплового излучения в оптическом диапазоне спектра называются пирометрами. В зависимости от того, какой закон теплового излучения используется при измерении температуры тел, различают радиационную, цветовую и яркостную температуры. 1. Радиационная температура — это такая температура черного тела, при которой его энергетическая светимость R равна энергетической светимости RT исследуемого тела. В данном случае регистрируется энергетическая светимость исследуемого тела и по закону Стефана — Больцмана вычисляется его радиационная температура: Радиационная температура Tр тела всегда меньше его истинной температуры Т.

2. Цветовая температура Максимум испускательной способности серого тела при температуре Т придется на ту же длину волны m, что и для абсолютно черного тела при той же температуре. Поэтому, если определена m, температура серого тела может быть вычислена по формуле Найденная таким способом температура, называется цветовой. Для серых тел цветовая температура совпадает с истинной. 3. Яркостная температура Метод, основывающийся на сравнении излучения светящегося тела с излучением абсолютно черного тела на одном и том же фиксированном узком участке спектра . В качестве яркостного пирометра обычно используется пирометр с исчезающей нитью. Истинная температура нечерных тел всегда больше яркостной температуры.