5. Гидравлический расчет простых напорных трубопроводов Простым называется трубопровод, не имеющий ответвлений и с постоянными по длине диаметром и расходом. Длинным считается трубопровод, в котором потери напора в местных сопротивлениях малы по сравнению с потерями напора на трение по длине. В этом случае первыми или пренебрегают, или учитывают их через суммарную эквивалентную длину lэкв, составляющую обычно 1 -5 % от реальной длины трубопровода. В коротком трубопроводе оба вида потерь напора соизмеримы. Самотечным называется трубопровод, перемещение жидкости в котором происходит только за счет сил тяжести. Рис. 5. 1. Схема самотечного трубопровода
6. Гидравлический расчет сложных трубопроводов Сложными называются трубопроводы, состоящие из последовательно соединенных участков труб разного диаметра или имеющие ответвления. При последовательном соединении участков труб разного диаметра (рис. 6. 1. а) полные потери напора hпот равны сумме потерь напора на каждом из п участков трубопровода: (6. 1) а расход жидкости Q остается постоянным по всей его длине. Рис. 6. 1. Схемы сложных трубопроводов: а - последовательное соединение труб; б — трубопровод с переменным по длине расходом
Уравнение (6. 1) справедливо и для трубопровода постоянного диаметра, но с переменным по длине расходом (рис. 6. 1. б). Аналитический способ решения задач такого типа предусматривает последовательный расчет ряда простых трубопроводов, составляющих сложный. При графоаналитическом способе предварительно строятся характеристики каждого из его участков. Затем они суммируются в единую характеристику всего трубопровода, для чего для ряда произвольных значений Qi, одинаковых для всех участков и трубопровода в целом, складываются соответствующие им значения hi. Эти суммы для выбранных значений Qi и являются потерями напора в трубопроводе (согласно выражению 6. 1). На рис. 6. 2 приведен пример построения такой характеристики для трубопровода Рис. 6. 2. Характеристика сложного трубопровода, на (рис. 6. 1. а). состоящего из двух последовательно соединенных труб
7. Истечение жидкости через отверстия и насадки Отверстие в стенке резервуара называется малым (рис. 7. 1), если его размер много меньше приведенного напора H 0 = Н + (р1 p 2)/( g), т. е. d 0 < 0, 1 H 0 , где d 0 -диаметр круглого отверстия. Тонкой называется стенка, с которой струя соприкасается при истечении только по периметру. По выходе из отверстия струя жидкости испытывает сжатие поперечного сечения. Отношение площади сжатого сечения струи s к площади отверстия s 0 называется коэффициентом сжатия и обозначается через : = s/s 0. (7. 1) Средняя скорость в сжатом сечении струи определяется по формуле (7. 2) где H 0 - постоянный приведенный напор; - безразмерный коэффициент скорости, (7. 3) Здесь - поправочный коэффициент Кориолиса на неравномерное распределение скоростей в сжатом сечении струи; - коэффициент местного сопротивления отверстия.
При =1, = 0 получим формулу для так называемой теоретической скорости: (7. 4) Коэффициент скорости можно определить как отношение действительной скорости к теоретической = / T. (7. 5) Расход определяется по формуле (7. 6) Рис. 7. 1. Схема истечения жидкости из резервуара через малое отверстие в тонкой стенке где - безразмерный коэффициент расхода, связанный с коэффициентами сжатия и скорости соотношением = . (7. 7) Теоретическим расходом называется величина (7. 8)
Коэффициент расхода представляет собой отношение действительного расхода Q к теоретическому: = Q/Qт (7. 9) Коэффициенты истечения , и определяются опытным путем и в общем случае зависят от числа Рейнольдса, но для развитого турбулентного течения (Re > 105) эта зависимость практически отсутствует, и можно считать все коэффициенты для отверстия данной формы постоянными. Для круглого отверстия диаметром d число Рейнольдса определяется по формуле (7. 10) и при Re > 105 коэффициенты истечения равны: = 0, 62; = 0, 97; = 0, 60. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то струя, вытекающая из отверстия, имеет форму параболы, описываемой уравнением Y = gx 2/(2 2). (7. 11)
При истечении жидкости через затопленное малое отверстие при постоянном напоре (рис. 7. 2) скорость и расход определяются по формулам (7. 2) и (7. 6), в которых приведенный напор равен H 0=h 1–h 2+(p 1–p 2)/( g) =h 0+(p 1–p 2)/( g), (7. 12) т. е. представляет собой разность гидростатических напоров в резервуарах А и Б. При истечении через большое прямоугольное отверстие (рис. 7. 3), размеры которого а*b имеют тот же порядок, что и глубина погружения его центра Н, расход определяется по формуле (7. 13) где b — ширина отверстия. Рис. 7. 2. Схема истечения жидкости через затопленное малое отверстие
Риc. 7. 3. Схема истечения жидкости через большое прямоугольное отверстие Насадками называются короткие патрубки различных форм, через которые происходит истечение жидкости. l =(3 8)d. В некоторых случаях (при малых геометрических размерах отверстий) в качестве насадки может выступать и толстая стенка. Насадки имеют различные характеристики истечения. Рис. 7. 4. Типы насадков: а - внешний цилиндрический; б - внутренний цилиндрический; в - конический сходящийся; г конический расходящийся; д – коноидальный.
Коэффициенты истечения для насадок, так же как и для отверстий, зависят от числа Рейнольдса. В табл. 7. 1 приведены эти значения для Re > 105. Для всех насадок коэффициенты , и относятся к выходным сечениям. При истечении из цилиндрического насадка в атмосферу (р2=Ра) в сжатом сечении струи (рис. 7. 5, х - х) образуется вакуум, равный pв = pа – px = 2 2 g H 0 (1 - x) / x, (7. 14) где x - коэффициент внутреннего сжатия струи в насадке, т. е. x = sx/s 0. (7. 15) Для нормальной работы насадка необходимо, чтобы давление в сечении х-х было выше, чем давление насыщенного пара при данной температуре, т. е. , px >pп , или рв< ра – рп. Напор, при котором давление в сжатом сечении становится равным давлению насыщенного пара, называется предельным напором: (7. 16) Для цилиндрического типа насадок при х = 0, 64 и = 0, 82 Hпр = ( ра – рп) / (0, 75 g).
Когда напор становится равным предельному, наступает явление кавитации и происходит срыв работы насадка, т. е. суженная струя в дальнейшем не заполняет насадка, а протекает, не касаясь его стенок. Расход при этом резко падает. Для нормальной работы насадка необходимо, чтобы выполнялось условие H 0 <Hпр. Если же жидкость течет по трубопроводу длиной l и диаметром d под действием напора H 0, то скорость и расход можно подсчитать по формулам (7. 2) и (7. 6), где (7. 17) Здесь - коэффициент гидравлического сопротивления; - коэффициент местных потерь. Рис. 7. 5. Схема истечения жидкости из наружного цилиндрического насадка (х-х - сжатое сечение струи)
Отверстие или насадки Круглое отверстие в тонкой стенке Внешний цилиндрический тип насадок Внутренний цилиндрический тип насадок Конический сходящийся тип насадок ( =13° 24') Конический расходящийся тип насадок ( = 8°) Коноидальный тип насадок 0, 62 1 1 0, 98 0, 97 0, 82 0, 71 0, 97 0, 60 0, 82 0, 71 0, 95 1 0, 45 1 0, 98 В этом случае называется коэффициентом расхода системы. При истечении жидкости из резервуара через отверстия и насадки при снижающемся уровне (без одновременного притока) расход приближенно определяется по формуле (7. 18) где — коэффициент расхода; при развитом турбулентном движении его считают постоянным для всего периода истечения;
s 0 - выходная площадь сечения отверстия, насадка или сливного устройства; z - переменный уровень в резервуаре при условии, что P 1=P 2= Pа (рис. 7. 6). Если площадь сечения резервуара Sp переменна по высоте, то время снижения уровня от Н 1 до Н 2 (7. 19) Для цилиндрического резервуара (SP = const) Рис. 7. 6. Схема истечения жидкости из резервуара при переменном уровне (7. 20) Время полного опорожнения горизонтальной цилиндрической цистерны, в начальный момент доверху заполненной жидкостью, определяется по формуле (7. 21) где L - длина цистерны; D - ее внутренний диаметр.
Скачать презентацию 5. Гидравлический расчет простых напорных трубопроводов Простым называется
Лекции по гидравлике. Часть 5.ppt