5. 6. Простейшие элементарные функции у = хα, у = ах, у = logаx, у = sin х, у = cos х, у = tg x, у = ctg x, у = arcsin х, у = arccos x, у = arctg x, у = arcctg x Показательная функция Лемма 2. Степенная функция у = хn при х ≥ 0 и целом положительном n возрастает и непрерывна. Следствие. Рассмотрим степенную функцию у = хn на сегменте [0, N], где N — любое положительное число. Так как эта функция непрерывна и строго возрастает на указанном сегменте, то она имеет на сегменте [0, N] возрастающую и непрерывную обратную функцию, которую мы обозначим через yl/n. ar = am/n = (a 1/n)m а 0 = 1, а-r = (1/а)r. Математический анализ, 1 семестр
5. 6. Простейшие элементарные функции Математический анализ, 1 семестр
5. 6. Простейшие элементарные функции Математический анализ, 1 семестр
5. 6. Простейшие элементарные функции Математический анализ, 1 семестр
5. 6. Простейшие элементарные функции Математический анализ, 1 семестр
5. 6. Простейшие элементарные функции Тригонометрические функции и обратные к ним Непрерывность Если 0 < х < π/2, то 0 < sin х < х. Математический анализ, 1 семестр
Математический анализ, 1 семестр 5. 7. Замечательные пределы
Математический анализ, 1 семестр 5. 7. Замечательные пределы
5. 8. Классификация точек разрыва функции Математический анализ, 1 семестр
5. 8. Классификация точек разрыва функции Определение 4. 22 (разрыв 2 -го рода). Точка а называется точкой разрыва 2 -го рода, если в этой точке функция f(x) не имеет по крайней мере одного из односторонних предельных значений или если хотя бы одно из односторонних предельных значений бесконечно. Определение 4. 22. Функция у = f(x) называется кусочно непрерывной на сегменте [a, b], если она непрерывна во всех внутренних точках [a, b], за исключением, быть может, конечного числа точек, в которых имеет разрыв 1 -го рода и, кроме того, имеет односторонние предельные значения в точках а и b. На интервале и прямой Математический анализ, 1 семестр
Математический анализ, 1 семестр
