4 Парабола Параболой называют множество всех

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

§ 4. Парабола

Параболой называют множество всех точек плоскости, каждая из которых одинаково удалена от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой. Расстояние от фокуса F до директрисы называют параметром параболы и обозначают p (p>0). М – произвольная точка параболы.

Выберем систему координат так, чтобы ось Ох проходила через фокус F перпендикулярно директрисе, а начало координат расположим посередине между фокусом и директрисой. Из точки M опустим перпендикуляр на директрису – это MN. По определению имеем: MF=MN. Фокус F имеет координаты Координаты точки М(х, у).

Выведем уравнение эллипса. Найдем координаты векторов Так как MF=MN, то

Преобразовав последнее выражение, получим: это каноническое уравнение параболы Свойства параболы (самостоятельно) 1. Парабола симметричен относительно оси Ох. 2. Парабола расположена справа от оси Оу. 3. Парабола проходит через начало координат. 4. Для данной параболы существуют сопряженные параболы.

у М(х, у) О p/2 x p/2

Скачать презентацию 4 Парабола Параболой называют множество всех

4. парабола.ppt

Количество слайдов: 6