4 Линейные векторные пространства 4 1 Понятие линейного

4. Линейные векторные пространства 4. 1. Понятие линейного пространства

Рис. 4. 2. Рис. 4. 3.

4. 2. Линейная зависимость системы векторов

Рис. 4. 4.

Можно также показать: 1) Если число данных векторов в пространстве больше четырёх, то они также линейно зависимы. 2) Для того, чтобы три вектора в пространстве были компланарны, необходимо и достаточно, чтобы они были линейно зависимы. 3) Для того, чтобы три вектора были линейно независимы, необходимо и достаточно, чтобы они были не компланарны. Максимальное число линейно независимых векторов в пространстве равно трём.

4. 3. Базис и размерность линейного пространства

4. 4. Координаты вектора

4. 5. Евклидово пространство

Рис. 4. 6.

Контрольные вопросы и задания

Задачи и упражнения для самостоятельной работы