4 февраля 2018 г Критерий Аббе Каламанов Денис

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

4 февраля 2018 г. Критерий Аббе Каламанов Денис Группа ЭКН-Б-09

Значение Критерия Аббе Критерий Аббе-Линника предназначен для проверки гипотезы о том, что все выборочные значения принадлежат одной генеральной совокупности с постоянным средним против альтернативы тренда 2

Таблица 1. Критические значения Rα nα 0, 001 0, 05 nα 0. 95 0. 99 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0, 2949 0, 2080 0, 1817 0, 1848 0, 2018 0, 2210 0, 2408 0, 2598 0, 2778 0, 2949 0, 3112 0, 3266 0, 3413 0, 3552 0, 3684 0, 3809 0, 3926 0, 4037 0, 4142 0, 4241 0, 4334 0, 4423 0, 4509 0, 4591 0, 4670 0, 4748 0, 4822 0, 4895 0, 3128 0, 2690 0, 2808 0, 3070 0, 3314 0, 3544 0, 3759 0, 3957 0, 4140 0, 4309 0, 4466 0, 4611 0, 4746 0, 4872 0, 4989 0, 5100 0, 5203 0, 5301 0, 5393 0, 5479 0, 5562 0, 5639 0, 5713 0, 5784 0, 5850 0, 5915 0, 5975 0, 6034 0, 3902 0, 4102 0, 4451 0, 4680 0, 4912 0, 5121 0, 5311 0, 5482 0, 5638 0, 5778 0, 5908 0, 6027 0, 6137 0, 6237 0, 6330 0, 6417 0, 6498 0, 6574 0, 6645 0, 6713 0, 6776 0, 6836 0, 6893 0, 6946 0, 6996 0, 7046 0, 7091 0, 7136 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 0, 4963 0, 5027 0, 5090 0, 5150 0, 5208 0, 5265 0, 5319 0, 5373 0, 5425 0, 5475 0, 5524 0, 5571 0, 5616 0, 5660 0, 5701 0, 5743 0, 5781 0, 5817 0, 5853 0, 5887 0, 5922 0, 5955 0, 5989 0, 6020 0, 6051 0, 6083 0, 6114 0, 6145 0, 617 0, 6089 0, 6141 0, 6193 0, 6242 0, 6290 0, 6337 0, 6381 0, 6425 0, 6467 0, 6508 0, 6548 0, 6587 0, 6622 0, 6659 0, 6693 0, 6727 0, 6757 0, 6787 0, 6814 0, 6842 0, 6869 0, 6896 0, 6924 0, 6949 0, 6974 0, 6999 0, 7024 0, 7049 0, 707 0, 7177 0, 7216 0, 7256 0, 7292 0, 7328 0, 7363 0, 7396 0, 7429 0, 7461 0, 7491 0, 7521 0, 7550 0, 7576 0, 7603 0, 7628 0, 7653 0, 7676 0, 7698 0, 7718 0, 7739 0, 7759 0, 7779 0, 7799 0, 7817 0, 7836 0, 7853 0, 7872 0, 7891 0, 791 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0. 3902 0. 4102 0. 4451 0. 4680 0. 4912 0. 5121 0. 5311 0. 5482 0. 5636 0. 5778 0. 5908 0. 6027 0. 6137 0. 6237 0. 6330 0. 5417 0. 6498 0. 6574 0. 6645 0. 6713 0. 6776 0. 6839 0. 6893 0. 6946 0. 6996 0. 7047 0. 7091 0. 7136 0. 3128 0. 2690 0. 2808 0. 3070 0. 3314 0. 3544 0. 3759 0. 3957 0. 4140 0. 4309 0. 4466 0. 4611 0. 4746 0. 4872 0. 4989 0. 5100 0. 5203 0. 5301 0. 5393 0. 5479 0. 5562 0. 5639 0. 5713 0. 5784 0. 5850 0. 5915 0. 5975 0. 6034 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 0. 7177 0. 7216 0. 7256 0. 7292 0. 7328 0. 7363 0. 7396 0. 7429 0. 7461 0. 7491 0. 7521 0. 7550 0. 7576 0. 7603 0. 7628 0. 7653 0. 7767 0. 7698 0. 7718 0. 7739 0. 7759 0. 7779 0. 7799 0. 7817 0. 7836 0. 7853 0. 7872 0. 7891 0. 7906 0. 6089 0. 6141 0. 6193 0. 6242 0. 6290 0. 6337 0. 6381 0. 6425 0. 6467 0. 6508 0. 6655 0. 6659 0. 6622 0. 6659 0. 6693 0. 6727 0. 6757 0. 6787 0. 6814 0. 6842 0. 6869 0. 6896 0. 6924 0. 6949 0. 6974 0. 6999 0. 7024 0. 7049 0. 7071 3

Пример В таблице 2 приведены значения величины сопротивления сжатию (Xi) для контрольных кубов в кг/см². Значение получены из проб, взятых на производстве в течение 45 дней. Требуется определить, можно ли считать среднее сопротивление сжатию не подтвержденным систематическим изменениям во времени, или, напротив, в процессе производства имело место постепенное изменение генерального среднего. Проверим гипотезу об отсутствии систематического смещения среднего с помощью критерия среднего квадрата последовательных разностей. 4

Таблица 2. Значения величины сопротивления сжатию День 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 Сумма Среднее занчение Xi 30 23 65 8 52 23 28 69 65 90 114 81 69 32 53 13 37 42 88 87 63 75 78 30 42 51 13 65 42 116 80 101 82 99 62 18 46 7 42 58 65 92 97 67 35 2595 57, 66667 (Xi-Xср) -27, 6667 -34, 6667 7, 333333 -49, 6667 -5, 66667 -34, 6667 -29, 6667 11, 33333 7, 333333 32, 33333 56, 33333 23, 33333 11, 33333 -25, 6667 -4, 66667 -44, 6667 -20, 6667 -15, 6667 30, 33333 29, 33333 5, 333333 17, 33333 20, 33333 -27, 6667 -15, 6667 -6, 66667 -44, 6667 7, 333333 -15, 6667 58, 33333 22, 33333 43, 33333 24, 33333 41, 33333 4, 333333 -39, 6667 -11, 6667 -50, 6667 -15, 6667 0, 333333 7, 333333 34, 33333 39, 333333 -22, 6667 (Xi-Xcp)^2 765, 44444 1201, 7778 53, 777778 2466, 7778 32, 111111 1201, 7778 880, 11111 128, 44444 53, 777778 1045, 4444 3173, 4444 544, 44444 128, 44444 658, 77778 21, 777778 1995, 1111 427, 11111 245, 44444 920, 11111 860, 44444 28, 444444 300, 44444 413, 44444 765, 44444 245, 44444 44, 444444 1995, 1111 53, 777778 245, 44444 3402, 7778 498, 77778 1877, 7778 592, 11111 1708, 4444 18, 777778 1573, 4444 136, 11111 2567, 1111 245, 44444 0, 1111111 53, 777778 1178, 7778 1547, 1111 87, 111111 513, 77778 36898 Xi+1 -Xi -7 42 -57 44 -29 5 41 -4 25 24 -33 -12 -37 21 -40 24 5 46 -1 -24 12 3 -48 12 9 -38 52 -23 74 -36 21 -19 17 -37 -44 28 -39 35 16 7 27 5 -30 -32 (Xi+1 -Xi)^2 49 1764 3249 1936 841 25 1681 16 625 576 1089 144 1369 441 1600 576 25 2116 1 576 144 9 2304 144 81 1444 2704 529 5476 1296 441 361 289 1369 1936 784 1521 1225 256 49 729 25 900 1024 43739 5

Решение Примем для критерия 1; 5; 99 -процентный уровень значимости, т. е. будем наблюдаемое r считать значимым(отвергать теорию). По таблице 1 находим для n=45 и α=0, 01; 0, 05; 0, 99 значение Rтабл. = 0, 6659; 0, 7603; 0, 6659. Видно, что наблюдаемое r(0, 59) меньше 1; 5; 99 процентного уровня. Значит, гипотеза об отсутствии систематического смещения среднего тем самым отвергается. 6

Скачать презентацию 4 февраля 2018 г Критерий Аббе Каламанов Денис

Критерий Аббе.pptx

Количество слайдов: 6