3. ПРИБОРЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА Работа прибора второго порядка описывается уравнением: Передаточная характеристика выглядит следующим образом: Для синусоидального входного сигнала амплитудная и фазовая составляющие передаточной функции (s=jω) имеют вид :
![При импульсном (ступенчатом) входном сигнале [х(t) = 0↑ 1] образ Х(s) = L{x(t)} =](https://present5.com/presentation/14062364_182215370/image-2.jpg "При импульсном (ступенчатом) входном сигнале [х(t) = 0↑ 1] образ Х(s) = L{x(t)} =")
При импульсном (ступенчатом) входном сигнале [х(t) = 0↑ 1] образ Х(s) = L{x(t)} = 1/s, а образ Y(s) будет иметь вид : Подставляя значения s 1, 2 (при ζ > 1) получим вид выходного сигнала:
При ζ = 1 образ Y(s) будет иметь вид : Подставляя значение α=ω0 получим вид выходного сигнала (при ζ = 1 ): При ζ< 1 выходной сигнал будет иметь вид :
Потенциометр как пример линейного устройства нулевого порядка. (а) Электрическая схема, (б) Статическая передаточная характеристика, (в) Ступенька напряжения на входе преобразуется в ступеньку напряжения на выходе, (г) Синусоидальный входной сигнал преобразуется в синусоидальный выход с нулевым фазовым сдвигом и постоянной амплитудно частотной характеристикой.
Низкочастотный RC-фильтр как пример прибора первого порядка. (а) Схема фильтра, (б) Статическая чувствительность (для постоянного входного сигнала). (в) Ответ на входную ступеньку при больших ( L) и малых ( s) постоянных времени фильтра, (г) Зависимость амплитуды и фазы выходного сигнала от частоты стационарного синусоидального входного сигналы при больших и малых постоянных времени фильтра.
Пружинный динамометр как пример прибора второго порядка. (а) Вид прибора, (б) Статическая чувствительность, (в) Ответ на ступеньку силы при разных значениях коэффициента демпфирования: ς = 2 (избыточное демпфирование, пере демпфирование переуспокоение), , ς= 1 (критическое демпфирование) и ς = 0. 5 (недостаточное демпфирование, недодемпфирование). (г) Амплитудные и фазовые характеристики при тех же коэффициентах демпфирования.
Логарифмический декремент затухания. Анализ ответа прибора на стационарный синусоидальный сигнал показывает, что прибор имеет черты низкочастотного фильтра: при повышении частоты спад амплитудно-частотной характеристики прибора 2 -го порядка происходит в 2 раза быстрее, чем у приборов 1 -го порядка; если коэффициент затухания слишком мал, могут происходить резонансные явления; отставание по фазе выходного сигнала от входного у прибора 2 -го порядка может достигать 180° (для приборов 1 -го порядка это отставание не превышает 90°); фазовый сдвиг приборов 1 -го и 2 -го порядков зависит от частоты, в отличие от линии задержки, у которой задержка сигнала не зависит от частоты
4. ЛИНИИ ЗАДЕРЖКИ Приборы, у которых выходной сигнал точно равен входному, но он запаздывает от входного сигнала на определенную величину d Образ выходного сигнала Y(s) будет иметь вид : Статическая характеристика линий задержки является постоянной величиной К, а фазовая характеристика линейно зависит от частоты. Передаточная функция для синусоидального входного сигнала равна: В приборах с обратными связями линии задержки могут привести к паразитным колебаниям (самовозбуждению прибора). В сложной измерительной системы из последовательно включенных приборов её передаточная функция является произведением индивидуальных передаточных функций этих приборов. Комбинация нескольких неидёальных устройств может иметь необходимую линейную характеристику путем взаимной компенсации дефектов, что широко используется для компенсации нелинейности датчиков.
Скачать презентацию 3 ПРИБОРЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА Работа прибора второго порядка
3_Приб_2_порядка.ppt