3 Метод сопротивления 3 1 Нормальные поля

3. Метод сопротивления 3. 1 Нормальные поля

Поле точечного источника Уравнение Лапласа в сферической системе координат С учетом симметрии: I r 0

Понятие кажущегося сопротивления Нормальное поле – поле в однородной среде: В неоднородной среде: где L – нормальное поле при I=1, r 0=1 или

Установки КС T V A M N B Шлюмберже A M N B Веннера A M N A Трехэлектродная MN Срединных градиентов M N A B Дипольная B

Поле дипольного источника A B Q r 1 M r r 2

Найдем компоненты поля диполя в полярной системе координат y L M N p Вдоль оси x: MN x Вдоль оси y: Дипольная осевая и дипольная экваториальная установки

y Анизотропия удельного сопротивления x rl z r 2 r 1 rn

n Выясним соотношение n и l l 1, d 1 2, d 2

Плотность тока: В среде нет источников тока: Введем новые координаты:

Решение: Введем коэффициент анизотропии: Линии равного потенциала: Концентрические сжатые эллипсоиды вращения, малая ось направлена вдоль оси X

Для анизотропного полупространства: и на дневной поверхности: у Введем полярные координаты: r b x

у r b x Среднее геометрическое сопротивление Эффективное (кажущееся) сопротивление в направлении слоистости – больше, чем в направлении вкрест слоистости. Парадокс анизотропии!

Глубина проникновения тока A 1 3 10 r’ Глубина проникновения тока растет с расстоянием между источником поля и точкой наблюдения!