3 Математические модели САУ Динамические и статические звенья

3 Математические модели САУ. Динамические и статические звенья САУ 1. 2. 3. 4. 5. План лекции: Типовые звенья САР Динамические и статические звенья САУ. Дифференциальные уравнения звеньев САУ. Соединение звеньев и преобразование структурных схем САУ. Передаточные функции

1. Типовые звенья САР В ТАУ при моделировании систем применяют так называемые типовые звенья, которые приближенно соответствуют элементам реальных систем, точно и просто описываются математически.

Классификация типовых линейных звеньев: простейшие звенья: пропорциональное; интегрирующее; дифференцирующее; звенья I порядка: апериодическое (инерционное); форсирующее; инерционно-дифференцирующее и др. ; звенья II порядка: колебательное и его частный случай апериодическое звено II порядка; звено III порядка: звено Вышнеградского - простейшее из звеньев с положительными коэффициентами характеристического полинома, способных терять устойчивость; звено запаздывания.

Пропорциональное звено - это такое звено, выходной сигнал y(t) которого пропорционален входному x(t): y = k· x Передаточная функция пропорционального звена равна W(p) = k Пропорциональное звено является безинерционным любые изменения входного сигнала мгновенно приводят к пропорциональным изменениям выходного сигнала. На самом деле все реальные объекты и их элемены обладают той или иной инерцией, но во многих случаях инерцией можно пренебречь, моделируя сложный инерционный элемент простейшим образом пропорциональным звеном. Структурная схема пропорционального звена

Интегрирующим звеном называется такое звено, выходной сигнал которого пропорционален интегралу по времени от входного сигнала:

• Экспериментальные динамические характеристики – это реакция на типовое возмущение: ступенчатое, импульсное и гармоническое • Частотные характеристики (ЧХ) описывают реакцию системы в установившемся состоянии на входное воздействие, представляющее собой периодическую функцию времени, т. е. линейную комбинацию функций sin(ωt) и cos(ωt) (ωt = 2 nf — круговая частота). На практике для получения экспериментальных ЧХ вместо гармонических используются такие формы возмущений, как прямоугольная, трапецеидальная, треугольная волна и т. д.

Для анализа свойств и поведения системы целесообразно разделить ее на звенья не по конструктивным или функциональным признакам, а по их динамическим свойствам и изобразить систему в виде структурной схемы, описывающей не только число звеньев и связи между ними, но и динамические свойства каждого звена

Последовательное соединение звеньев Параллельное соединение звеньев Соединение звеньев с обратной связью

Положительная Отрицательная

Математическое описание: Последовательное соединение звеньев

Математическое описание: Параллельное соединение звеньев

Математическое описание: Соединение звеньев с обратной связью

Математические модели реального усилительного звена имеют вид: Дифференциальное уравнение Передаточная функция - АФЧХ; - ВЧХ; Частотные характеристики - МЧХ;

Электрическая принципиальная схема автоматического регулирования температуры воды объекта

Автоматизация ТПН

Форсунка и плунжерная пара

Система зажигания автомобильного двигателя

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ДВС С ВСТРОЕННОЙ СИСТЕМОЙ ЗАЖИГАНИЯ 1 — свечи зажигания; 2 — модуль зажигания; 3 — аккумулятор; 4 — замок зажигания; 5 — главное реле; 6 — реле бензонасоса; 7 — бензонасос; 8 — диагностический разъем; 9 — топливные форсунки; 10 — контроллер; 11 — клапан холостого хода; 12 – датчик детонации; 13 – датчик положения КВ; 14— лампа «Проверь двиг. » ; 15 — модуль кондиционера; 16 — тахометр; 17 — спидометр; 18 — датчик скорости; 19 — вентилятор радиатора; 20 — датчик расхода воздуха; 21 — датчик концентрации кислорода; 22 — датчик темп. ОЖ; 23 — датчик положения дросселя; 24 — реле вентилятора

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ДВС С ВСТРОЕННОЙ СИСТЕМОЙ ЗАЖИГАНИЯ Развитие микропроцессорной техники позволило использовать в системе управления ДВС единый микропроцессорный контроллер, в который встраиваются функции системы зажигания. Дальнейшее развитие систем управления привело к использовании универсальных микропроцессоров, которые строятся в соответствии с параметрическими рядами по производительности. На таких процессорах можно построить многоуровневую систему управления. Примером системы зажигания, объединенной с системой топливоподачи (впрыска), является система на базе микро. ЭВМ «Январь-4» .

Структурная формула этой системы не отличается от рассмотренных систем на дискретно-кодовых элементах. Совершенствование системы идет за счет реализации многих функций элементов системы зажигания программным путем (создание виртуальных функциональных устройств). В этой системе на микропроцессор возложены все функции, кроме ограничения тока первичной обмотки. Конструктивно система зажигания делится на два узла: БУ и модуль зажигания. Степень интеграции современных систем настолько велика, что электронная часть системы зажигания может включать только интегральные схемы микро. ЭВМ и усилитель мощности. На микро. ЭВМ возлагаются все функции системы зажигания. В этом случае основная задача разработчика системы зажигания заключается в создании алгоритма функционирования, по которому программист разработает программу управления для микро. ЭВМ.

Схема разработана для системы с двухступенчатым распределением каналов. Сигналы управления поступают с микро ЭВМ на каждую микросхему VB 027 ASP. Информационные (диагностические) выходы с высоковольтного ключа подключаются на вход микро ЭВМ. По этим линиям передается информация об амплитуде тока в первичной обмотке. Для оптимального управления амплитудой тока во всех режимах работы ДВС (особенно в динамическом режиме) необходимо разработать алгоритм управления током с учетом многих параметров и их изменений.