Скачать презентацию 3 лекция Переходные процессы в цепях второго порядка
Лекция 3 перех.процесс цепи 2 порядка.ppt
- Количество слайдов: 67
3 лекция Переходные процессы в цепях второго порядка. © 2002 Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич
Расчет переходных процессов в цепях 2 -го порядка классическим методом 2
Цепь 2 -го порядка после коммутации содержит: - L и С, - или две L, - или две С 3
Характеризуется уравнениями: (1) 4
которые имеют решения: (2) 5
Где: -напряжение или ток переходного процесса -постоянные коэффициенты 6
Где: -функция, определяемая источниками после коммутации -принужденная и свободная составляющие 7
На основании уравнения 1 записываем характеристическое уравнение: (3) 8
Корни уравнения 3 равны: (4) 9
В зависимости от корней возможны следующие виды переходных процессов: 10
1. Если то корни вещественные, отрицательные и разные – это апериодический переходный процесс 11
Тогда 12
Где - постоянные интегрирования 13
Где - постоянные времени экспонент 14
- длительность переходного процесса 15
16
2. Если то корни вещественные, отрицательные и одинаковые – это критический или предельный переходный процесс 17
Тогда где 18
- постоянные интегрирования - длительность переходного процесса 19
20
3. Если то корни комплексные и сопряженные – это колебательный или периодический переходный процесс 21
Тогда где 22
- коэффициент затухания свободных колебаний 23
- угловая частота свободных колебаний 24
- период свободных колебаний 25
- постоянная времени огибающей свободных колебаний 26
- длительность переходного процесса 27
- постоянные интегрирования 28
огибающая касательная 29
Порядок расчета переходных процессов в цепях 2 -го порядка с постоянными или периодическими источниками 30
1. Для искомого напряжения или тока определяются начальные условия и 31
2. Определяется принужденная составляющая 32
3. При помощи находятся корни характеристического уравнения и 33
4. В зависимости от и записывается 34
5. По начальным условиям и находятся постоянные интегрирования 35
6. Записывается окончательный результат 36
Пример + + + 37
Дано: Определить: 38
1. Для искомого напряжения находим начальные условия 39
а) определяем независимые начальные условия: причем 40
б) определяем зависимые начальные условия при схема после коммутации 41
+ + + 42
По 1 закону Кирхгофа 43
По 2 закону Кирхгофа тогда 44
По 2 закону Кирхгофа для внешнего контура 45
Т. к. 46
То 47
По 1 закону Кирхгофа тогда 0 48
Таким образом 49
По 2 закону Кирхгофа для внешнего контура 50
Или 0 51
Тогда 52
В результате 53
2. Для определяем принужденную составляющую: 54
3. Находим корни характеристического уравнения 55
56
или 57
Тогда - колебательный переходный процесс 58
4. Записываем для колебательного переходного процесса 59
Тогда 60
При этом 61
5. Находим постоянные интегрирования B и 62
63
Тогда 64
6. Окончательный результат 65
66
300 200 100 0 2 4 6 8 10 67