3 5 Декомпозиция диагностических моделей динамических систем

3. 5 Декомпозиция диагностических моделей динамических систем

Рассмотренная в п. 3. 4 схема контроля по обобщенному параметру позволяет оценить состояние динамической системы (ДС) в целом, без анализа, по какому из параметров вектора наблюдений наиболее вероятно произошло нарушение. На практике возникает необходимость оценки состояния ДС по каждому из элементов вектора , т. е. выполнить диагностирование ОК с глубиной до наблюдаемого параметра. Такая задача может быть решена, если ошибки наблюдений статистически независимы (некоррелированы), т. е. матрица в уравнении (3. 4) является диагональной. Если ковариационная матрица шумов наблюдений не диагональная, то предварительно выполняется ее декомпозиция где – верхняя треугольная матрица с единичными диагональными элементами; – диагональная матрица. Тогда вектор наблюдений будет иметь элементы с взаимно некоррелированными шумами. Действительно, такому наблюдению можно поставить в соответствие следующую модель:

или где Ковариационная матрица ошибок наблюдений будет иметь вид (3. 11) Выражение (3. 11) показывает, что наблюдения имеют некоррелированные ошибки, т. е. матрица диагональная. Некоррелированные (независимые) наблюдения можно обрабатывать последовательно. Алгоритм такой обработки имеет вид Прогноз: (3. 12) (3. 13)

Коррекция: (3. 14) (3. 15) (3. 16) (3. 17) (3. 18) (3. 19)

3. 6. Поканальный контроль динамических систем авиационного оборудования по критерию хи-квадрат

Структура алгоритма (3. 4)-(3. 9) позволяет организовать поканальный контроль динамической системы. При этом каждому каналу контроля будет соответствовать свой элемент вектора наблюдений. Для реализации такого контроля необходимо при каждом обращении к блоку коррекции оценок (3. 14)-(3. 19) дополнительно формировать и анализировать диагностический параметр. Таким параметром может быть квадратичная форма (3. 8) для скалярной невязки. (3. 20) где невязка (3. 14) и (3. 15). и ее дисперсия определяются по формулам Параметр представляет собой квадрат нормированной невязки. Для него по аналогии с обобщенным параметром (3. 8) при может быть сформировано необходимое условие правильного функционирования ОК по каждому из каналов наблюдений, а именно: (3. 21) или по правилу (3. 22)

С учетом допуска поканальный контроль динамических систем АО по критерию сводится к проверке следующих условий: (3. 23) Процедура (3. 23) может быть включена в алгоритм последовательной обработки наблюдений за состоянием ОК (3. 14)-(3. 19). Структура системы поканального контроля динамических объектов АО по критерию может быть представлена следующей схемой

Прогноз (3. 12)-(3. 13) M 0 , m 0 да нет Коррекция (3. 14) – (3. 18) j : = j + 1 нет j >= l i : = i+1 да Парирование нарушений в j–м канале ОК