22. 01. 2018 Логические законы и

22. 01. 2018 Логические законы и правила преобразования логических выражений

ЗАКОНЫ ЛОГИКИ Закон непротиворечия А A=0 Закон исключения третьего Аv. A=1 Закон двойного отрицания А=A Законы де Моргана Аv. В=А В (законы общей инверсии) А В=Аv. В

ПРАВИЛА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ Правило коммутативности А В=В А Аv. В=Вv. А Правило ассоциативности (А В) C = A (В C) (А v В) v C = A v (В v C) Правило дистрибутивности (А В) v (A C) = A (В v C) (А v В) (A v C) = A v (В C)

ЗАКОНЫ ЛОГИКИ Закон поглощения А v (A В) = А A (A В)= A Правила замены операции импликации А В=A В А В=В A Правила замены операции эквивалентности А В = (А В) А В = (А В) (В А)

ПРАВИЛА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ Правила равносильности Аv. A=А A A=A Правила исключения констант Аv 1=1 Аv 0=A А 1=A A 0=0

Упрощение сложных высказываний - это замена их на равносильные на основе законов алгебры высказываний с целью получения высказываний более простой формы

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКОГО ВЫРАЖЕНИЯ Упростить логическое выражение (A В) v (A В) = А (B v B) = A 1 = A По правилу По закону По правилу дистрибутивности исключения третьего констант

РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ Найти значение логической переменной Х из логического уравнения Х v A v X v A = В. (Х v A) v (X v A) = В (Х A) v (X A) = В Х (A v A) = В Х 1=В Х=В