21 Поверхностное полусферическое излучение ТМО Лекция 18 Тело

21. Поверхностное (полусферическое) излучение ТМО Лекция 18 Тело излучает энергию в виде непрерывного (сплошного) спектра по длинам волн. Энергия излучения испускается поверхностью тв. тела или жидкости по всем направлениям полупространства.

ТП Виды лучистых потоков Лекция 18 q Суммарное количество энергии, излучаемое произвольной поверхностью в ед. времени по всем направлениям полупространства во всём спектре длин волн (0 ≤ λ ≤ ∞), называется интегральным (полным) потоком излучения Q, Вт; q Энергия излучения, испускаемая поверхностью в ед. времени по всем направлениям в узком диапазоне длин волн от до +d , – поток монохроматического (спектрального, однородного) излучения Q , Вт. Поверхностная плотность потока интегрального излучения (лучеиспускательная способность; в оптике – светимость) – поток излучения, испускаемый с единицы поверхности по всем направлениям в пределах полусферического телесного угла где d. Q – лучистый поток, испускаемый элементарной площадкой d. F. Лучистый поток со всей поверхности

Спектральная плотность потока излучения Е , Вт/м 3 – отношение плотности потока полусферического излучения, испускаемого в бесконечно узком диапазоне длин волн от до +d , к величине этого диапазона длин волн

ТП 22. Собственное и падающее излучение Лекция 18 q Любое тело может одновременно испускать лучистую энергию (собственное излучение), а также поглощать, пропускать через себя и отражать падающуюю на него энергию от других тел. q Эффективный поток излучения от тела равен сумме собственного и отражённого лучистых потоков. q Более нагретое тело частично поглощает излучение от менее нагретого тела, но результирующий поток энергии всегда направлен от горячего тела к холодному и равен разности излучаемого и получаемого телом потоков. Результирующее излучение q разность между получаемым и испускаемым (собственным) потоками излучения q определяет лучистый теплообмен между телами

ТМО Лекция 18 Собственное, эффективное и результирующее излучение A 1+R 1=1 E 1 – собственное E 2 –падающее A 1 E 2 – поглощенное (1–A 1)E 2 – отраженное Eэфф=E 1+(1–A 1)E 2 = Eрез + E 2 Eрез = E 1 – A 1 E 2 = q 12 (Нуссельт) Eрез = Eэфф – E 2 (Власов)

ТМО Лекция 18 23. Баланс падающей на тело лучистой энергии Падающий на тело поток лучистой энергии частично поглощается, частично отражается и частично пропускается через тело. А, R, D – поглощательная, отражательная и пропускательная способности тела (безразмерные величины, изменяются от 0 до 1); зависят от температуры и природы тела и спектра падающего излучения. А – Absorptivity, поглощательная способность R – Reflectivity, отражательная способность D – Diathermicity, пропускательная способность

24. Спектры излучения абсолютно черного и серого(реального) тел Абсолютно черных , белых и прозрачных тел в природе нет. Твердые тела и некоторые жидкости (вода, спирты) непрозрачны для теплового излучения (D=0, A+R=1). 1, 2 -атомные газы (Аr, О 2, N 2, Н 2) прозрачны для тепловых лучей (D=1). ≥ 3 -атомные (Н 2 О, СО 2) – полупрозрачны (избирательное/спектральное злучение/поглощение). Кварц (Si) – непрозрачен для тепловых лучей ( > 4 мкм), но прозрачен для УФ и световых. Тела с темной, шероховатой поверхностью (сажа) АЧТ (А = 0. 9… 0. 96); с белой – хорошо отражают лишь световые, но не ИК лучи.

ТМО Модель Лекция абсолютно черного тела (АЧТ) 18 а) Полностью поглощает все длины волн падающего на него излучения, т. е. имеет максимальную поглощающую способность: Ао=1; б) Имеет максимальную излучающую способность по сравнению с др. телами с той же температурой: εо = 1.

ТМО Лекция 18 Собственное, эффективное и результирующее излучение АЧТ: Aо=1 Eо – собственное E 2 –падающее A о. E 2 = E 2 поглощенное (1–Aо)E 2 = 0 – отраженное Eэфф=Eо+(1–Aо)E 2= Ео Eрез = q 12= Eо – Aо. E 2= Eо – E 2

ТМО Спектры излучения реальных (нечёрных)Лекция 18 тел Спектры а) излучения б) поглощения тел: 1 – АЧТ, 2 – серое тело, 3 – тело с селективным излучением (газ) Серые тела: 1) обладают сплошным спектром излучения, подобным спектру АЧТ (серое излучение); 2) их поглощательная способность во всем диапазоне длин волн в одно и то же количество раз меньше, чем у АЧТ.

Уточненное определение серых тел: 1)они имеют сплошной спектр излучения, подобный спектру излучения АЧТ (планковскому); 2) их поглощательная способность во всем диапазоне длин волн в одно и то же количество раз меньше, чем у АЧТ (Ао=1, А = const; 3) их спектральная степень черноты во всем диапазоне длин волн равна интегральной степени черноты

ТМО 25. Закон Планка Лекция 18 (1900) – описывает изменение спектральной плотности потока излучения АЧТ в зависимости от длины волны и температуры Поверхностная плотность потока интегрального излучения, Вт/м 2 Вид. | свет ИК-излучение

ТМО Следствия из закона Планка: 1) з-н Рэлея-Джинса (область длинных волн) Спектральная плотность потока излучения АЧТ обратно пропорциональна четвёртой степени длины волны. Лекция 18

ТМО Лекция 18 26. Закон смещения Вина (максимум спектральной кривой) С ростом температуры максимум спектральной энергии смещается в сторону коротких волн

ТМО Лекция 27. Закон Стефана-Больцмана (1879 -1884) 18 σо – константа Стефана-Больцмана; со – излучательная способность АЧТ Закон Стефана-Больцмана: Поверхностная плотность потока полусферического интегрального излучения АЧТ определяется только его абсолютной температурой в 4 -ой степени.

ТМО 28. Закон Стефана-Больцмана для серых. Лекция 18 тел Серое тело АЧТ – степень черноты (коэффициент теплового излучения, к. т. и. ) серого тела

ТМО Стефана-Больцмана для серых тел: Лекция 18 Закон Поверхностная плотность потока собственного интегрального излучения серого тела определяется его степенью черноты и абсолютной температурой в 4 -ой степени. с = 0… 5. 67 Вт/(м 2 К 4) – излучательная способность серого тела, ε = 0… 1 – интегральная степень черноты (к. т. и. ) серого тела– отношение поверхностной плотности потока собственного интегрального излучения к его значению для АЧТ. (εо = 1 = Ао для АЧТ) Спектральная степень черноты (к. т. и. ): Для серых тел ε = ε.

ТМО 29. Закон косинусов Ламберта Лекция 18 З-н Стефана–Больцмана определяет суммарное излучение энергии поверхностью тела по всем направлениям полупространства. З-н Ламберта учитывает изменение потока излучения АЧТ в зависимости от направления.

30. Угловая плотность излучения (у. п. и. ) – количество лучистой энергии, испускаемое в единицу времени единицей поверхности элементарной площадки d. F в направлении, образующем угол φ с нормалью к поверхности, в пределах элементарного телесного угла dΩ. Поток излучения (у. п. и. ) АЧТ в данном направлении пропорционален потоку излучения по нормали к поверхности и косинусу угла между ними. где

Интенсивность Тепломассообмен (яркость) излучения Лекция 22 – количество энергии, испускаемое в единицу времени элементарной площадкой d. F в направлении, образующем угол φ с нормалью к поверхности, в пределах элементарного телесного угла dΩ, отнесенное к проекции d. Fn этой площадки на плоскость, нормальную к направлению излучения. φ Ω С учетом з-на Ламберта получаем Можно говорить об интенсивности (яркости) собственного, падающего, эффективного, результирующего и других излучениях.

ТМО Лекция 18 31. Закон Кирхгофа В состоянии термодинамического равновесия отношение собственного излучения к поглощательной способности для серых тел не зависит от их природы и равно собственному излучению АЧТ при той же температуре. = Замкнутая система серого и АЧ тел с одинаковыми температурами находится в состоянии равновесия если температуры тел неизменны, т. е. для каждого тела нет разности между получаемой и мой энергиями. Баланс энергии для серого тела Е = АЕо; то же для АЧТ: Ео= Е + (1–А)Ео → Е = АЕо, отсюда

ТМО Следствие из з-на Кирхгофа Лекция 18 с другой стороны из з-на Стефана–Больцмана следует, что отсюда Поглощательная способность серых тел при равновесном излучении численно равна степени черноты (к. т. и. ). З-н Кирхгофа справедлив также для спектральных характеристик (для несерых тел – только для них)

32. Лучистый теплообмен между двумя телами с плоско-параллельными поверхностями. Экраны устанавливаются для уменьшения лучистого теплообмена между телами 1 и 2 перпендикулярно к направлению потока излучения и изготавливаются из материалов с высокими отражательной способностью (1–Аэ) и теплопроводностью (тонкие полированные листы меди, алюминия и т. п. ). Термическое сопротивление теплопроводности экранов (δ/λ)э пренебрежимо мало. Постановка задачи: при заданных температурах и свойствах тел 1, 2 требуется найти температуру экрана и результирующий поток излучения.

Т 1 , А 1 Тэ ? Аэ Т 2 , А 2 для упрощения примем А 1 = А 2 = Аэ Eрез = (q 12)э ?

Рассматриваемая система состоит из двух подсистем 1 -э и э. Тепломассообмен Лекция 20 2, для каждой из которых справедлива полученная ранее зависимость для расчета результирующего излучения По условию задачи А 1, э = Аэ, 2 = А 1, 2= для стационарного режима q 1, э = qэ, 2 = q 1, 2 , откуда

Система двух тел с произвольным числом экранов Т 2 , А 2 Т 1 , А 1 Eрез = (q 12)э n– ?

ТП 33. ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ПОЛОСТИ Лекция 21 Рассматривается теплообмен излучением между 2 -мя непрозрачными поверхностями с серыми спектрами излучения, одна из которых F 1 (меньшая , невогнутая) расположена внутри второй F 2 – оболочки (бóльшая, вогнутая). Заданы: F 1, Т 1, А 1 (ε 1) Е 1 (Ст. -Больц. ) FF, , ТТ, , А 22(ε 2)) ЕЕ 2 22 22 А (ε 2 2 F 1 < F 2 F 1< F 2

Особенности: на поверхность внутреннего тела F 1 попадает лишь часть энергии, излучаемой оболочкой F 2 , остальная энергия проходит мимо и попадает на саму оболочку (самооблучение). При этом вся энергия, излучаемая внутренним телом F 1, попадает на оболочку F 2

ТП Лекция 21 34. Средний угловой коэффициент излучения φ2, 1 оболочки 2 на поверхность внутреннего тела 1 равен доле потока эффективного излучения оболочки, которая попадает на тело 1. Средний угловой коэффициент излучения внутреннего тела 1 на оболочку 2 φ1, 2 = 1, т. е. вся энергия, излучаемая телом 1, падает на оболочку 2. Коэффициент самооблучения внутреннего тела φ1, 1 = 0, т. к. тело 1 выпуклое. Коэффициент самооблучения оболочки φ2, 2 = 1 – φ2, 1, что следует из баланса энергии, излучаемой оболочкой. Результирующий поток излучения внутреннего тела 1 на оболочку 2 Q 1, 2 = Q 1 эфф – φ2, 1 Q 2 эфф

Эффективный поток излучения внутреннего тела Лекция 21 1 ТП складывается из собственного и той части падающего на него излучения оболочки, которую тело 1 отражает, Вт Излучение оболочки 2 складывается из собственного, отражённой части падающего на него излучения тела 1 Q 1 эфф и отражённой части падающего на него собственного излучения (1 – φ)Q 2

ТП Полный результирующий поток тепла, Вт Лекция 21 Приведённые степень черноты и поглощательная способность системы Средний угловой коэффициент излучения Полученные формулы применимы для тел любой формы (длинные цилиндры; тела, образующие границы полости), лишь бы меньшее из них не было вогнутым. В любом случае F 1 (меньшая из поверхностей) принимается в качестве расчётной.

ТП Частные случаи: 1) F 2 >> F 1, εпр ≈ ε 1. 2) F 2 ≈ F 1, φ2, 1 ≈ 1. Лекция 21

ТП 35, 36. ТЕПЛООБМЕН В ПОЛОСТИ ПРИ НАЛИЧИЕ Лекция 21 ЭКРАНОВ

Особенности: В отличие от системы плоских тел эффективность экранирования в полости зависит от расположения экранов. Это связано с тем, что изменяются угловые коэффициенты. Экранирование наиболее эффективно, если сферический или цилиндрический экраны помещаются вблизи тела с более высокой температурой. А 1, 2 определяется для аналогичной системы без экрана (εпр). 2 -е слагаемое в знаменателе выражения для (А 1, 2 )э характеризует тепловое сопротивление лучистому переносу, обусловленное экранированием. Величина (А 1, 2 )э уменьшается (т. е. эффективность экрана увеличивается) при Fэ F 1 и уменьшении Аэ (или εэ).

ТП ПРОИЗВОЛЬНОЕ ЧИСЛО ЭКРАНОВ Лекция 21 Данные зависимости: − являются обобщениями выражений, полученных для лучистого теплообмена в полости без экранов и с одним экраном при А = idem; − при F 1=Fэi =F 2 переходят в зависимости, полученные для плоскопараллельных систем.

37. Теплообмен между 2 -мя произвольно расположенными телами Рассмотрим два невогнутых (φ1, 1=φ2, 2=0) изотермических серых тела с заданными Т 1, Т 2, ε 1=А 1 и ε 2=А 2. Теплообмен с другими телами отсутствует. Выделим элементы поверхности d. F 1 и d. F 2 c расстоянием r между центрами, и углами между отрезком r и нормалями n к элементам – φ1 и φ2.

Разность количеств энергии, поглощенных площадками d. F 1 и d. F 2 ТП Лекция 21 дает результирующий поток лучистой энергии, переданный от 1 ого элемента ко 2 -му: Результирующий поток излучения для полных поверхностей F 1 и F 2 находится путем двойного интегрирования выражения для элементарного потока по d. F 1 и d. F 2

где εпр = ε 1ε 2 – приведённая степень черноты системы (справедливо для высоких значений εi), Н 1, 2 – взаимная поверхность излучения: Здесь введены элементарные угловые коэффициенты излучения (доля полного полусферического потока излучения, испускаемого элементарной площадкой одного тела, которая попадает на элементарную площадку другого тела)

– локальный угловой коэффициент – доля энергии, излучаемой элементом d. F 1 по полусферическому пространству, которая попадает на всю поверхность F 2 – средний (по поверхности F 1) угловой коэффициент (коэффициент облучённости) – доля энергии, излучаемой поверхностью F 1, которая попадает на поверхность F 2

Итак, для определения результирующего потока. Лекция 21 излучения ТП для системы из двух произвольно расположенных в пространстве тел с поверхностями F 1 и F 2 необходимо знать приведённую степень черноты (оптические свойства) и средние угловые коэффициенты или взаимные поверхности излучения (геометрические свойства системы)

Тепломассообмен степень черноты 38. Приведённая Лекция 6 в практических расчетах 1) Система из 2 -х серых тел с высокими поглощательными (излучательными) способностями 2) Замкнутая система из 2 -х тел (общий случай) 3) Две бесконечные параллельные пластины: φ1, 2 = φ2, 1 =1, Н 1, 2 =F 1. 4) “Шарик ” в оболочке: φ1, 2 =1, φ2, 1 =F 1/F 2, Н 1, 2 =F 1

ТП Полный результирующий поток тепла, Вт Лекция 21 Приведённые степень черноты и поглощательная способность системы Средний угловой коэффициент излучения Полученные формулы применимы для тел любой формы (длинные цилиндры; тела, образующие границы полости), лишь бы меньшее из них не было вогнутым. В любом случае F 1 (меньшая из поверхностей) принимается в качестве расчётной.

Тепломассообмен 39. Свойства потоков излучения Лекция 6 Для расчета угловых коэффициентов ( «коэффициентов облучённости» ) и взаимных поверхностей используется метод АЛГЕБРЫ ПОТОКОВ, который базируется на общих свойствах потоков излучения и сводит двойное интегрирование к решению обычных алгебраических уравнений. 1) свойство взаимности (взаимной симметрии) взаимные поверхности излучения двух тел, участвующих в лучистом теплообмене, равны другу независимо от того, какая из них является излучающей (относится как к элементарным, так и к средним взаимным поверхностям)

2) свойство аддитивности: величины взаимных поверхностей, угловых ТП Лекция 22 коэффициентов и результирующих потоков для лучистого теплообмена данного тела с другими телами не зависят друг от друга и суммируются по обычным алгебраическим правилам. 2) свойство замыкаемости. В общем случае тело участвует в лучистом теплообмене со всеми окружающими телами, при этом действует св-во аддитивности. Согласно закону сохранения энергии для замкнутой системы, состоящей из n тел, поток излучения, посылаемый одним из них (телом i ) на все остальные, равен собственному полусферическому излучению этого тела

3) свойство совмещаемости: ТП Лекция 21 Равными являются потоки, исходящие от одного и того же тела, которые можно полностью совместить так, что все лучи совпадут, вне зависимости от их длины. Угловой коэффициент излучения φ1, 2 поверхности F 1 на поверхность F 2 не зависит от конфигурации последней (F 2), если она вписывается в систему внешних (ab, cd) и внутренних (ac, bd) охватывающих прямых линий. Общий случай: угловые к–ты излучения тела 1 на тела 2, имеющие общую проекцию, равны. (Вводят АЧ тела ас и bd с температурой Т=0. )

Свойство натянутых нитей: применяется к 2 -м невогнутым 6 Тепломассообмен Лекция поверхностям бесконечной длины (перпендикулярно к плоскости рисунка).

4) свойство затеняемости: ТП Лекция 22 результирующий лучистый поток между двумя телами равен нулю, если на пути всех лучей помещено непрозрачное (диатермичное) тело 5) свойство вогнутости / невогнутости для невогнутых (плоских и выпуклых) тел самооблучение отсутствует для вогнутых тел самооблучение отлично от нуля

40. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ГАЗОВ 22 Тепломассообмен Лекция Твердые тела и жидкости, рассматривавшиеся ранее, только поглощают и излучают лучистую энергию и непрозрачны для неё (D = 0). Газы также обладают способностью испускать и поглощать лучистую энергию, однако эта способность селективна: проявляется только в дискретных интервалах длин волн. Кроме того, газы являются полупрозрачными средами (D ≠ 0), так же как и полупроводники, керамика, стекло, пары и т. д. При прохождении через такую среду лучистая энергия поглощается и рассеивается, что может сопровождаться собственным излучением среды. Одноатомные (гелий He, аргон Ar, криптон Kr, ксенон Xe, неон Ne, радон Rn; пары металлов) и двухатомные газы (О 2, N 2, сухой воздух, H 2, Cl 2, F 2, CO, NO) практически прозрачны для тепловых лучей (диатермичны) D ≈ 1, A ≈ 0, R ≈ 0 Эмиссионный спектр неона, слева направо: от УФ до ИК линий (показанных белым цветом)

Трехатомные (озон O 3, пары воды H 2 O, углекислый. Лекция 22 , газ CO 2 ТП диоксид азота NO 2, закись азота – веселящий газ N 2 O, влажный воздух, амиак NH 3, метан СН 4) и многоатомные газы (органические хладагенты) имеют избирательные (селективные) излучательные свойства: излучают и поглощают в т. н. полосах, расположенных в различных частях спектра, вне которых поглощение и излучение равны 0. Основные полосы поглощения СО 2 и Н 2 О СО 2 Н 2 О , мкм Δ , мкм 2. 4 – 3. 0 0. 6 2. 2 – 3. 0 0. 8 4. 0 – 4. 8 0. 8 4. 8 – 8. 5 3. 7 12. 5 – 16. 5 4. 0 12 – 30 18

В (а) ТП отличие от излучения твердых тел и жидкостей Лекция 22 излучение (поглощение) энергии газами (б) происходит не в поверхностном слое, а во всём объеме. При этом каждая молекула является точечным источником сферического излучения (поглощения) электромагнитной энергии. Излучение Газ (вакуум) Твердое тело (жидкость) а) Газ б)