* 2006 – 2008 рр.
малюнок № 3
Завдання № 2 * Відповідь: a 3
Завдання № 3 У склянку циліндричної форми, наповнену водою по самі вінця, поклали металеву кульку, що дотикається до дна склянки та стінок (див. рисунок). Визначте відношення об’єму води, яка залишилась у склянці, до об’єму води, яка вилилася зі склянки.
*Розв'язання Об'єм циліндра: об'єм кулі: У нашому випадку: Відповідь:
* На рисунку зображено розгортку конуса. Визначте відношення площі повної поверхні цього конуса до площі його бічної поверхні.
*Розв'язання - площа бічної поверхні конуса, де - радіус основи , - твірна конуса. - площа кола - площа повної поверхні конуса відношення площі повної поверхні конуса до площі його бічної поверхні. Відповідь: 1, 4
Завдання № 5 З дерев’яної циліндричної заготвки, осьовим перерізом якої є квадрат, виточили більярдну кулю найбільшого об’єму (див. рисунок). Визначте відношення об’єму кулі до об’єму всієї заготовки. Відповідь:
Завдання № 6 Відповідь: 0, 6