2 Технико-экономические расчеты электрических сетей 2 1 Основные

2. Технико-экономические расчеты электрических сетей 2. 1. Основные понятия • Одним из основных условий расчета электрических сетей является определение их экономичности. Для выбора наивыгоднейшего в экономическом отношении варианта сети производят технико-экономические расчеты ряда вариантов. • Как известно, экономичность того или иного сооружения или предприятия характеризуется первоначальными затратами на его сооружение (капитальными затратами), расходами на эксплуатацию и, как результат первых двух факторов, стоимостью продукции.

• Для электрических сетей данного напряжения капитальные затраты зависят главным образом от сечения проводов, выбранных на том или ином участке сети, а эксплуатационные расходы в значительной степени определяются потерями электрической энергии при передаче ее по сети. Стоимость переданной электрической энергии тем ниже, чем меньше указанные потери. • При выборе сечения проводов и кабелей необходимо добиваться максимального снижения потерь электроэнергии и в то же время соблюдать экономию в расходовании цветного металла и в затратах на сооружение сети.

2. 2. Потери мощности и энергии в линиях • При передаче электрической энергии от электрических станций к потребителям во всех звеньях электрических сетей имеются потери активной мощности и энергии. Эти потери возникают как в кабельных и воздушных линиях различных напряжений, так и в трансформаторах повысительных и понизительных подстанций. • В среднем потери в сетях энергосистемы составляют примерно 10% от отпускаемой в сеть энергии. Значительная часть этих потерь расходуется в линиях передачи всех напряжений и меньшая часть — в трансформаторах.

• При определении экономичности того или другого варианта проектируемой сети местного значения, за исключением особых случаев (например, связанных с двойной трансформацией), потери в трансформаторах не оказывают существенного влияния на выбор варианта и в большинстве случае для местных сетей могут не учитываться. • Потери активной мощности на участке трехфазной линии с активным сопротивлением R составляют: где I— ток нагрузки.

• Этот ток обусловливается передачей полной мощности, равной где Р — активная мощность, превращающаяся у потребителей в механическую, тепловую или световую мощность (потерями пренебрегаем); Q — реактивная мощность, идущая на создание электромагнитных полей в электродвигателях, трансформаторах и линиях передачи. • Подставляя в формулу потерь вместо тока значение мощности из выражения

• (где U — линейное напряжение), получаем • или при S [МВА] и U [к. В] (2 -1) [к. Вт] • По аналогии с формулой (2 -1), потери реактивной мощности в линии составляют: (2 -2)

• Потери активной энергии в сети можно определить, умножив потери активной мощности на время работы сети с данной нагрузкой. Однако нагрузка потребителей колеблется в течение суток и времени года, поэтому изменяется и величина потерь мощности. Таким образом, определение потерь энергии для каждой линии должно быть произведено путем суммирования (интегрирования) значений потерь мощности за бесконечно малые элементы времени, т. е.

• Эту функцию обычно изображают в виде графика нагрузки. На рис. 2 -1 представлен годовой график нагрузки по продолжительности элемента сети, показывающий, как известно, продолжительность работы сети с данной нагрузкой (кривая 1). При неизменном коэффициенте мощности нагрузки площадь, ограниченная этой кривой, показывает в некотором масштабе количество энергии, передаваемое по сети в течение года и выражаемое формулой: где cos (j ср) — средний коэффициент мощности, принимаемый приближенно постоянным в течение года.

• Если кривую 1 графика рис. 2 -1 перестроить в квадратичную кривую 2, выражающую функцию S 2 = f (t), то потери легко определятся в некотором масштабе по площади, ограниченной этой кривой: Рис. 2 -1. Годовой график нагрузки

• Рис. 2 -2. Ступенчатый график нагрузки по продолжительности.

• Из этого следует, что для определения потерь электроэнергии достаточно измерить (спланиметрировать) площадь, ограниченную кривой 2. Практически это можно сделать приближенно, заменив график нагрузки по продолжительности ступенчатым графиком с достаточно малыми отрезками времени t 1, t 2, t 3… и соответствующими значениями нагрузок S 1, S 2, S 3, . . . (рис. 2 -2); тогда потери определятся суммированием величин: (2 -3) • В это выражение можно ввести величину где 8760 — число часов в году.

• Тогда (2 -4) • Величина Sсркв носит название среднеквадратичного значения мощности, а метод определения потерь мощности по формуле (2 -4) именуется методом определения потерь по среднеквадратичной мощности. • Описанный метод приближенного определения потерь обладает рядом неудобств и применим только при наличии графика нагрузки. Поэтому более распространен так называемый метод определения потерь по времени максимальных потерь, который значительно упрощает расчеты.

• Для годового графика нагрузки по продолжительности (кривая 1 рис. 2 -1) можно найти такое время T, в течение которого по линии, работающей с максимальной нагрузкой Sмакс, передавалось бы такое же количество энергии, какое передается по ней в действительности в течение года при изменяющейся нагрузке S = f (t). • При неизменном коэффициенте мощности это условие может быть записано следующим образом: (2 -5) • отсюда (2 -6)

• Эта величина Т носит название времени использования максимальной нагрузки. • Зная годовое количество энергии W, передаваемое по линии, и максимальную активную нагрузку Рмакс, из формулы (2 -5) можно определить время использования максимальной нагрузки: (2. 7)

• Для каждого потребителя характерна своя величина времени использования максимальной нагрузки. При расчетах эту величину принимают на основании статистических и справочных данных. Так, Т составляет: для потребителей с осветительной нагрузкой — от 1500 до 2000 ч, для односменных предприятий — от 1800 до 2500 ч, для двухсменных — от 3000 до 4500 ч, для трехсменных — от 5000 до 7500 ч.

• Величину времени использования максимальной нагрузки надо знать, чтобы определять потери электроэнергии. Для этой цели пользуются величиной t — временем максимальных потерь, т. е. временем, в течение которого линия, работая с неизменной максимальной нагрузкой, имеет потери электроэнергии, равные действительным годовым потерям электроэнергии при работе по годовому графику нагрузки. Заменяя площадь, ограниченную кривой 2 па рис. 2 -1, равновеликой площадью прямоугольника со сторонами t и S 2 макс получаем: (2 -8)

• Отсюда время максимальных потерь (2 -9) Практически величину t получают из величины Т, так как между ними существует определенная зависимость.

• Как видно из формул (2 -6) и (2 -9), t и Т зависят от характера изменения графика нагрузки, т. е. от функции S = f (t), находящейся в этих формулах под знаком интеграла. Для нахождения зависимости t от Т можно проинтегрировать ряд графиков нагрузки, имеющих различные величины Т дляразличных потребителей, и то же сделать с квадратичными кривыми S 2=f (t) этих же графиков, а затем, пользуясь формулами (2 -6) и (2 -9), установить cosf. Результаты таких расчетов представлены на рис. 2 -3 в виде семейства кривых. Этими кривыми можно пользоваться для определения потерь энергии методом времени максимальных потерь.

Рис. 2 -3. Кривая t = f (Т),

• Ход расчета следующий. Зная активное сопротивление рассматриваемой линии R [ом], максимальную нагрузку С коэффициентом мощности cos(j )=Pмакс/Sмакс и использования максимальной нагрузки для данной категории потребителей Т, по кривой рис. 2 -3 для заданного cos (j сp) и известного Т находим время максимальных потерь t. • Зная номинальное напряжение линии U [к. В], найдем потери электроэнергии, воспользовавшись для этого формулой (2 -8): [к. Вт* ч]

• Или [к. Вт* ч] (2 -10) • Здесь S, Р и Q — [МВа] и [МВт], U — [к. В] и R — [Ом]. • В случае, если по рассматриваемому участку линии передается мощность к различным потребителям, равная Р 1 макс , Р 2 макс , Р 3 макс и т. д. , с временами использования максимальной нагрузки соответственно T 1, Т 2, Т 3 и т. д. , то при определении потерь следует принимать среднюю величину времени использования максимальной нагрузки, определяемую по формуле (2 -7) с учетом суммарной величины передаваемой энергии:

(2 -11) где Ко — коэффициент одновременности нагрузки.

2. 3. Себестоимость передачи электроэнергии • Одним из основных факторов, показывающих экономичность передачи электроэнергии, является ее себестоимость. Себестоимость передачи электроэнергии по электрической сети определяется годовыми эксплуатационными расходами, отнесенными на 1 к. Вт*ч переданной за это время электроэнергии. При определении годовых эксплуатационных расходов необходимо учитывать все затраты, связанные с передачей электроэнергии, ремонтом и обслуживанием сети. Эти расходы складываются из следующих составляющих:

• а) расходов на потерю электрической энергии в линиях; • б) ежегодных отчислений на амортизацию сети; • в) расходов по текущему ремонту сети и по содержанию обслуживающего персонала. • Расходы на потерю электроэнергии определяются по формуле: где b -стоимость 1 к. Вт*ч потерянной энергии, зависящая от типа и мощности электростанций, входящих в энергетическую систему, от которой питается рассматриваемая сеть.

• Себестоимость вырабатываемой системой электрической энергии где а — переменные расходы энергосистемы, отнесенные на 1 к. Вт*ч выработанной электроэнергии (приблизительно равны топливной составляющей); • b — постоянные годовые расходы по электростанциям системы, не зависящие от количества выработанной электроэнергии; • W — количество выработанной за год электроэнергии, равное Рмакс. ст Тст (Рмакс. ст. — максимальная нагрузка станции, а Тст — время использования максимальной нагрузки станции).

• Заменяя Рмакс. ст на Руст/kp (т. е. на отношение величины установленной мощности станции Руст к коэффициенту резерва kp, равному 1, 15— 1, 2), а время использования максимальной нагрузки станции Тст — через время использования максимальной нагрузки потребителя Т=kм*Тст (где kм — коэффициент попадания максимума данного потребителя в максимум нагрузки станции), получаем (2 -12)

• а заменяя В/Руст на величину b, являющуюся расходами электростанции на один установленный киловатт, выводим окончательное выражение для себестоимости 1 к. Вт*ч электроэнергии: (2 -13) • В технико-экономических расчетах принимают во внимание так называемую расчетную стоимость электроэнергии, которая больше себестоимости и определяется по формуле (2 -13): • где Kс — средняя стоимость установленного киловатта электростанции, равная 60— 80 руб. для конденсационных электростанций мощностью свыше 400 МВт и 100— 280 руб.

• для станций и ТЭЦ мощностью до 400 Мет; • рн — нормативный коэффициент эффективности, равный 0, 125; см. формулу (2 -17); • Рн. Кс — член, дополнительно учитывающий эффективность капиталовложений в электростанцию.