2 Система уравнений Максвелла Сводка формул I Закон

2. Система уравнений Максвелла. Сводка формул. I. Закон полного тока - интегральная форма. - дифференциальная форма. II. Закон электромагнитной индукции III. Закон сохранения заряда *

IV. Материальные уравнения Общие свойства системы уравнений: 1. Полнота – все известные электромагнитные явления описываются этими уравнениями 2. Линейность (если среда линейна) – над входящими в уравнениями функциями выполняются только линейные операции: интегрирование, дифференцирование, сложение и вычитание. 3. Независимость от свойств элементов геометрии. *

Закон сохранения заряда -объёмная плотность тока -объёмная плотность заряда V d. V S - ток, протекающий через поверхность S заряд, находящийся в объёме *

Пусть q t и из (1. 12) - Тогда т. е V S S *

Если q t V то и S Если S S *

Первый закон Кирхгофа S *

Рассмотрим случай , т. е. изменяется размер или форма поверхности. V S ВАЖНО, что формула (1. 12) справедлива независимо от того, является ли поверхность. S реальной или воображаемой. *

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) -магнитный поток через поверхность S S -работа по перемещению заряда dq на расстояние L Полная работа 2 - ЭДС L 1 dq >0 Тогда (1. 13) *

Пусть и Тогда и направление ЭДС, действующей в контуре L, совпадает с направлением положительного обхода, определяемым вектором Если или то и направление ЭДС, действующей в контуре L, противоположно направлению положительного обхода. а размеры либо форма контура или ограниченной им поверхности изменяются, то Пусть т. е. электрическое поле, а, следовательно и эдс в контуре возникают за счёт «пересечения» контуром «силовых линий» магнитного поля. Формула (1. 13) справедлива независимо от свойств контура L и поверхности S. *

Закон полного тока (закон Ампера) Пусть S и L Тогда следовательно, т. е. I и L *

S C ? S L M Ток проводимости уже не пересекает поверхность S, а поле в точке М не изменилось! *

Пусть теперь тогда (1. 14) примет вид -изменяющееся во времени электри-ческое поле порождает магнитное, изменяющееся во времени по тому же закону, что и электрическое ! Значит, т. е. Природа тока смещения, в отличие от тока проводимости не связана с движением зарядов ! Он возникает вследствие изменения во времени поля Е. Пусть и *

Если но тогда т. е. магнитное поле возникает за счёт изменения параметров контура. *

До введения тока смещения закон Фарадея и закон Ампера – два независимых уравнения: Добавка в закон Ампера тока смещения превратила эти два уравнения в систему, решение которой – распространяющееся в пространстве электромагнитное поле (электромагнитная волна) , что и обнаружил экспериментально Г. Герц ! *

Уравнение (1. 14) можно записать так: где ток проводимости; ток смещения. Сторонний ток: источник электромагнитного поля. Движение зарядов происходит под действием т. н. сторонних сил. Природа сторонних сил: 1. 2. 3. 4. Механическая (динамомашина). Химическая (химический элемент, аккумулятор). Тепловая (термопара). Ядерная. **