2 Шкала звездных величин 1 Вопрос Как

2

Шкала звездных величин (1) Вопрос: Как оценить яркость источника света (например, звезды)? Ответ физика: измерим энергию, падающую от источника за 1 сек на 1 см 2 площади за 1 секунду времени. Результат будет выражаться в единицах эрг/см 2/сек. Ответ астронома: оценим яркость источника в шкале звездных величин. 3

Шкала звездных величин (2) 1. Астрономы договорились, что звезда 1 величины (1 m) ярче звезды второй величины (2 m) в 2. 512 раз, звезда второй величины (2 m) ярче звезды третьей величины (3 m) также в 2. 512 раз. И так далее. 2. Откуда взялось значение 2. 512? Ответ – из целей удобства: звезда первой величины ярче самой слабой звезды ( еле видимой глазом) шестой величины в (2. 512)5=100 раз. 3. Таким образом: Em 1/ Em 2 =(2. 512)m 2 -m 1, m 2 -m 1=-2. 5 log (Em 2/ Em 1) m=-2. 5 log Em + const 4

Связь между школой звездных величин и физической шкалой Телескоп Хаббла 1. 5 м телескоп КГУ Плутон Глаз Сириус Луна Солнце (ватт/м 2) m=-2. 5 log Em + const 4. Значение const можно установить точно, определив по наблюдениям для звезды с величиной m значение Em. 5. Установлено, что при m=0 значение Em = 2. 78 10 -6 люкс=3. 73 10 -6 эрг/см 2/сек=3. 73 10 -9 ватт/м 2. Тогда log Em=-0. 4(m+21. 08) 5

Почему астрономы используют свою шкалу оценки блеска? 1. Эта шкала была исторически первой ( до того, как физики научились измерять яркости в абсолютной шкале эрг/см 2/сек): еще Гиппарх (4 век до н. э. ) использовал такую шкалу. И в этой шкале были составлены последующие многочисленные каталоги яркостей звезд. 2. Диапазон яркостей звезд очень большой, поэтому целесообразно использовать логарифмическую шкалу. 3. Свойство глаза таково, что на изменение яркости в геометрической прогрессии глаз реагирует в логарифмической прогрессии (закон Вебера-Фехнера). 6

Абсолютная звездная величина Видимая звездная величина ничего не говорит об истинной светимости звезд, так как фактор расстояния не учтен. 2. Допустим, что мы все звезды отнесем на одинаковое, расстояние, скажем, на 10 парсек. 3. r – расстояние до звезды в парсеках, m –видимая звездная величина 1. 4. Отсюда имеем М = m + 5 - 5 log r. Величина M говорит об истинной светимости звезды 7

Светимость звезд Светимость L – это полная энергия, излучаемая звездой за 1 секунду. Светимость звезды характеризует поток энергии, излучаемой звездой по всем направлениям, и имеет размерность мощности эрг/c, Дж/сек или Вт: lg L / L = 0. 4 ( M – M ) Абсолютная звездная величина Солнца M = 4 m. 72, его светимость L = 3. 86∙ 1033 эрг / сек. Звезда Сириус и его спутник белый карлик Звезда Бетельгейзекрасный гигант (первое изображение диска звезды)8

9

Ньютон И. (1666) Окна он закрыл плотными ставнями и в одной из ставней проделал маленькую круглую дырку, величиной с крупную горошину. Через это отверстие врывался в черный мрак узкий пучок солнечных лучей. Ньютон тихо шагал по комнате, подставляя под лучи ладонь, В руке у него была треугольная бумагу или пропуская их дальше, стеклянная призма — до самой стенки. обыкновенный кусок стекла с тремя ровными гранями. Время от времени Ньютон вставлял эту стекляшку в пучок солнечных лучей. И получил цветную полосу.

William Hyde Wollaston (1766 -1828) Впервые пронаблюдал в 1810 году 7 темных линии в спектре Солнца. Его ошибочная интерпретация: темные линии это провалы, разделяющие разные цвета в спектре.

Место рождения звездной спектроскопии

Joseph van Frauenhofer (1787 -1826) 1) С 11 лет собирал оптические инструменты 2) Работая в военной фирме и калибруя оптические стекла, он обнаружил около 475 линий в спектре Солнца, которые не соответствовали «пробелам» Волластона. 3) Получив спектры других звезд, он обнаружил, что в спектрах разных звезд положение линий различно. 4) Тем самым он впервые установил, что эти линии не им земного атмосферного происхождения. 5) Отождествил одну линию как линию натрия P. S. Гершель первым указал на то, что линии образуются в холодной атмосфере Солнца.

Спектр Солнца, полученный Фраунгофером Фраунгофер: In a shuttered room I allowed sunlight to pass through a narrow opening in the shutters. [. . . ] I wanted to find out whether in the colour-image of sunlight, a similar bright stripe was to be seen, as in the colour image of lamplight. But instead of this I found with the telescope almost countless strong and weak vertical lines, which however are darker than the remaining part of the colourimage; some seem to be nearly completely black. Обозначение A 759. 4 нм B 686. 7 C 656. 3 D 589. 0 E 527. 0 F 486. 1 G 430. 3 H 396. 8 K 393. 4 Принадлежность кислород (атмосфера Земли) водород ( H alpha) нейтральный натрий (Na I) нейтральное железо (Fe I) водород (H beta) бленда линий металлов ионизованный сальций (Ca II) ионизованный кальций (Ca II) Современное отождествление линий Фраунгофера

Спектр Солнца Джозеф фон Фраунгофер Спектр Арктура

Основатели спектрального анализа Густав Роберт Кирхгоф (слева) и Вильгельм Эберхард Бунзен Статья Кирхгофа о фраунгоферовых линиях

Законы излучения Кирхгофа 1 закон: нагретое твердое. жидкое тело или плотный газ излучают во всех длинах волн и производят непрерывное излучение. 2 закон: разряженный горячий газ дает излучение в определенных спектральных линиях 3 закон: холодный газ поглощает излучение в определенных линиях, наложенных на непрерывнй спектр.

Отец Секки (1818 -1878) В 1860 -1880 годах Секки, Хеггинс и Фогель установили, что 4000 звезд по виду призменного спектра можно разделить на 4 группы. Типичные спектры представителей этих групп приведены выше. Звезды с сильно различающимися спектрами составляют незначительную долю. В дальнейшем такое разделение на группы было положено в

В 1880 году в Обсерватории Гарвардского университета начались большие работы по классификации спектров звезд. В результате в 1918 -1924 году был опубликован Каталог Генри Дрепера, содержащий спектральный класс и яркость каждой из 225000 звезд.

Женская «команда» Обсерватории в Гарварде за процессом классификации звезд Анна Кеннон ( 1863 – 1941 ) Т=40000 10000 6000 4000

21

Физики, чьи идеи способствовали развитию астрофизики 1927 год Lorentz 22

Что надо знать о космической среде Космическая среда это: - газ-частицы (атомы, электроны, протоны, ионы…) - поле излучения Поэтому надо знать: - газовые законы - распределение частиц по скоростям - распределение частиц по состояниям возбуждения - распределение частиц по степеням ионизации - механизмы переносы энергии - характtристики поля излучения

Идеальный газ В исследованиях ЗА используются законы молекулярной физики, в частности, идеального газа. Основные предположения для такого газа (сделанные Максвеллом): 1. Макроскопический объем содержит большое число частиц. 2. Среднее расстояние между частицами намного больше размеров самих частиц. 3. Нет никаких сил взаимодействия между частицами, кроме сил, возникающих при столкновениях. 4. Столкновения между частицами только упругие. 5. Отсутствуют внешние силы, действующие на объем, поэтому: - частицы распределены в объеме равномерно, - частицы двигаются в разных направлениях с одинаковой вероятностью и по прямым траекториям. 24

Закон идеального газа PV=n. RT или P=Nk. T, где N= /m P= давление (дина cм-2) V = объем (cм 3) N = число частиц в единице объема = плотность газа (г cм-3) n = число молей газа Клапейрон П R = постоянная Ридберга= (1799 -1954). = (8. 314 x 107 эрг/моль/K) T = температура в Кельвинах k = постоянная Больцмана (1. 38 x 10– 16 эрг/K) = средний молекулярный вес в AMU (1 AMU = атомная единица массы=1. 66 x 10 -24 г) 25 Закон был получен Клапейроном в 1834 году

Законы излучения Кирхгофа 1 закон: нагретое твердое. жидкое тело или плотный газ излучают во всех длинах волн и производят непрерывное излучение. 2 закон: разряженный горячий газ дает излучение в определенных спектральных линиях 3 закон: холодный газ поглощает излучение в определенных линиях, наложенных на непрерывнй спектр. 26

Каждый элемент производит линии, находящиеся на определенной длине волны. 27

Спектр звезды как пример действия законов Кирхгофа Непрерывный спектр образуется в глубоких горячих и плотных слоях атмосферы. Линии поглощения образуются в холодных поверхностных слоях атмосферы звезды. Линии излучения обычно образуются в очень высоких слоях, выходящих за пределы атмосферы, например, в хромосфере или короне. 28

Распределение частиц по скоростям Распределение частиц массы М по скоростям дается формулой Максвелла: J. Maxwell (1831 -1879 По оси У приведены величины, пропорциональные вероятности того, что частицы имеют конкретную скорость. Видно, что каждая температура соответствует определенному интервалу скоростей, и средняя скорость (вертикальные линии) растет с температурой. 29

Распределение частиц по состояним возбуждения В Дополнении к этой лекции было отмечено, что вероятность реализация состояния частицы с энергией пропорциональна фактору Формула Больцмана описывает распределение числа атомов по энергиям возбуждения атомов : Л. Больцман (1844 -1906) - населенность уровней - статистический вес уровня - энергия возбуждения уровня Пусть есть просуммированное по всем уровням населенности полное число атомов данного элемента на всех уровнях: , т. е. Тогда можно получить, что - сумма по состояниям 30

Распределение атомов по состояниям ионизации В плазме атомы данного элемента могут находиться в разных стадиях ионизации. Формула Саха позволяет вычислить отношения атомов, находящихся в сосед них стадиях ионизации: ( - М. Саха 1893 -1956 ) масса электрона Важно отметить большую чувствительность ионизации к электронному давлению: чем меньше давление, тем больше степень ионизации, и наоборот. 31

Пример 1 Степень ионизации кальция для условий в солнечной атмосфере. Пример 2 Степень ионизации железа для условий в солнечной короне. Видно, что при таких высоких температурах железо находится в очень высоки степенях ионизации 32

Абсолютно черное тело детектор Представим себе полностью закрытый ящик, имеющий только малое отверстие. Свет, попавший через это отверстие внутрь ящика, имеет очень малую вероятность выхода обратно. В конце концов, этот свет будет поглощен газом или стенками ящика. И лишь его небольшая часть выйдет из отверстия. Если температура стенок ящика будет сохраняться постоянной , то будет газ и стенки будут в состоянии полного термодинамического равновесия (ПТР). Если стенки нагревать, то излучение заполнит всю полость. Та часть излучения, которая будет выходить из малого отверстия, не сможет изменить характер равновесного излучения. Это излучение называется излучением абсолютно черного тела (АЧТ). Замечание: строго говоря, АЧТ это абстракция.

Теоретически возможно состояние полного термодинамического равновесия. Планк установил, что интенсивность излучения АЧТ имеет следующий вид: или В полости:

Кривые Планка для разных температур. Обратить внимание, как смещается максимум кривых

Из всех астрофизических объектов идеальное планковское распределение имеет реликтовое микроволновое излучение. Это излучение прошло без взаимодействия с веществом расстояние в 10 млрд. с. л.

Пример: Солнце как АЧТ Излучение (ватт / м 2/ нм) Излучение Солнца на границе земной атмосферы АЧТ с Т=5700 К Излучение Солнца на уровне моря Полосы поглощения Длина волны (в нм)

Длины волн и частоты 1 А=1 10 -10 м=10 -8 см – ангстрем 1 нм=10 -9 м=10 -7 см=10 А – нанометр (обычно испольуется для визуальной области спектра) 1 м=1 000 нм=10 000 А – микрометр (обычно используется для инфракрасной области спектра) Волновое число – число длин волн в 1 м (иногда в см) Частота – число длин волн в 1 сек – размерность: герц, мегагерц или гигагерц Энергетические единицы Энергия: 1 e. V = 1. 6 x 10 -19 джоуля = 1. 6 x 10 -12 эрг 1 ke. V = 103 e. V, 1 Me. V = 106 e. V, 1 Ge. V = 109 e. V, 1 Te. V = 1012 e. V, 1 Pe. V = 1015 e. V, 1 Ee. V = 1018 e. V 38

39

Фундаментальные силы взаимодействия слабые Относительная роль Гравитация 6*10 -39 везде Слабые ядерные силы Электромагнитные сильные Зона действия Сильные ядерные силы 10 -5 внутри ядра 1/137 везде 1 внутри ядра В астрономических объектах все эти силы играют свою роль. Но главная сила, определяющая начальные, промежуточные и конечные стадии развития, это сила гравитации. 40

Электромагнитные силы Эти силы возникают в среде, имеющей заряды. В частности, эти силы удерживают электроны на орбитах вокруг ядра. Электрическая сила между протоном и электроном равна Форма записи похожа на закон всемирного тяготения, за исключением следующего: - электрические силы могут быть как силами притяжения, так и силами отталкивания (в зависимости от знака зарядов), - движущиеся заряды производят и реагируют на магнитные поля. Э/м взаимодействие описывает электрические и магнитные свойства вещества, и его влияние определяет как строение атомов и молекул, так и механизмы генерации излучения 41 в плазме. Эти силы играют в астрономии большую роль, так как во многих

Слабые силы по величине существенно слабее электромагнитных сил и действуют на расстоянии всего в 10 -16 см. Слабое взаимодействие играет роль в определенных ядерных распадах как, например, при нейтронном распаде: Через слабое взаимодействие происходит взаимодействие нейтрино. Сильное взаимодействие Эти силы «держат» частицы в ядрах атомов. Они настолько сильны, что они в состоянии преодолеть силы отталкивания положительно заряженных протонов, находящихся в ядре. Но сфера действия этих силы очень мала – в пределах ядра-~ 10 -13 см. Эти два типа взаимодействия играют большую роль, например, при термоядерных реакциях в центре звезд. 42

Закон всемирного тяготения НЬЮТОН (Newton) Исаак (1643– 1727), английский математик, механик, астроном и физик, создатель классической механики, член (1672) и президент (с 1703) Лондонского королевского общества. В 1664– 1667 годах, когда в Лондоне свирепствовала чума, Ньютон сделал 3 важнейших открытия: дифференциальное и интегральное исчисления, объяснение природы света, закон всемирного тяготения, описанные в фундаментальных трудах «Математические начала натуральной философии» (1687) и «Оптика» (1704). В механике Ньютон продолжил труды Галилея и Кеплера. Он сформулировал основные законы классической механики. Открыл закон всемирного тяготения, дал теорию движения небесных тел, создав основы небесной механики. Пространство и время считал абсолютными. Надгробие на могиле Ньютона «Здесь покоится сэр Исаак Ньютон, дворянин, который почти божественным разумом первый доказал с факелом математики движение планет, пути комет и приливы океанов. Он исследовал различие световых лучей и проявляющиеся при этом различные свойства цветов. . . Пусть смертные радуются, что существует такое 43 украшение рода человеческого» .

d Гравитация Ньютон знал, исходя из 3 закона механики, что сила гравитации должна быть взаимна между двумя телами. Применяя им же развитый «метод флюксий» (малых величин) к орбите Луны, он установил, что эта сила обратно пропорциональны квадрату расстояния G есть постоянная гравитации (G = 6. 67 x 10 -8 дина. cм 2/грамм 2). Силы тяготения – настолько слабы, что G во времена Ньютона не была измерена. 44

Вывод 3 закона Кеплера V . M . m a aотн a=ω2 r=V/r- ускорение при круговом движении, ω=2π/T- угловая скорость a=4π2 r/T 2 а 1=GM/r 2 -ускорение, вызываемое телом массы М; а 2=Gm/r 2 -ускорение со стороны тела массы m; aотн=G (M+m)/r 2 – относительное ускорение двух тел; a=aотн. Тогда r 3/T 2(M+m)=G/4π2=const Отношение этих величин для двух планет дает уточненный третий закон Кеплера. 45

Почему Кеплер не «заметил» массы? Массы планет намного меньше массы Солнца: Тогда: 46

Основные взаимосвязи между силами в природе описываются с помощью физических законов и принципов. К ним относятся: Принцип общей относительности (все законы физики должны быть одинаковы в любых системах отсчета) Принцип постоянства скорости света в вакууме в любых системах отсчета Принцип эквивалентности (никакими экспериментами невозможно отличить движение с ускорением от нахождения в однородном поле тяжести)

Фундаментальные соотношения квантовой механики, описывающие микромир принцип неопределенности Гайзенберга, запрещающий одновременное точное измерение положения частицы в пространстве и ее импульса (количества движения) принцип Паули, запрещающий иметь в одном и том же месте пространства более двух частиц с полуцелым спином (т. н. фермионов - электронов, нейтронов, нейтрино) с одним и тем же импульсом.

Наконец: Кроме того, для любой замкнутой системы должны выполняться первое и второе начала термодинамики (закон сохранения энергии и закон неубывания энтропии). P. S. По своей сути законы физики являются феноменологическими, т. е. представляют собой обобщение опытных данных. В этом смысле космос часто по праву называют уникальной природной лабораторией, которой надо только умело пользоваться. Ниже мы рассмотрим некоторые наиболее яркие проявления законов физики в космосе.