2 Основные схемы логически правильных рассуждений Наряду с

2. Основные схемы логически правильных рассуждений Наряду с алфавитом и правилами построение логических формул, язык логики высказываний содержит правила преобразования логических формул. В алгебре логики – это эквивалентные соотношения, а так же правило подстановки и правило замены; в исчислении высказываний – это общелогические аксиомы и правила подстановки и заключения, называемые правилами вывода. С помощью допустимых преобразований появляется возможность получения новых знаний из имеющихся.

Процесс получения новых знаний – рассуждение. Исходное высказывание – посылка (гипотеза, условие). Получаемое высказывание – заключение (следование).

•

•

3 Правило утверждения – отрицания (модус Ponendo-Tollens) если справедливо A или B (в разд. смысле), и истинно одно из них, то другое ложно

4 Правило отрицания – утверждения (модус Tollen-Ponens) а) если истинно A или B (в разд. смысле), и неверно одно из них, то истинно другое б) если истинно A или B, и неверно одно из них, то истинно другое

5 Правило транзитивности если из A следует B, и из B следует C, то из A следует C

•

7 Правило контрапозиции если из A следует B, то из того, что неверно B, следует, что неверно A

•

9 Правило сечения если из A следует B, и из B и C следует D, то из A и C следует D

10 Правило импортации (объединения посылок)

11 Правило экспортации (разъединения посылок)

12 Правила дилемм

Пример 1 К каким схемам относятся следующие рассуждения: 1. Если студент отсутствовал на контрольной работе, то он не выполнил задания. Он не выполнил заданий. Следовательно, он отсутствовал на контрольной. 2. Этот человек студент и двоечник. Он студент. Следовательно, не двоечник. 3. Этот человек живет в Москве или СПб. Он живет в Москве. Следовательно, он не живет в СПб. 4. Сегодня понедельник или вторник. Сегодня вторник. Следовательно сегодня не понедельник. Являются ли данные рассуждения логически правильными?

1. – неверно 2. – неверно 3. – верно, правило 4, а) 4. – верно, правило 3