§ 2. Метод ветвей и границ
Задача оптимизации: где конечное множество допустимых решений множество всех подмножества
Ветвление – это функция которая каждому подмножеству множества ставит в соответствие некоторое его разбиение таким образом:
Оценка – это функция Величина оценивает снизу значения функции на множестве и совпадает с ней на множествах, состоящих из одного элемента Для вычисления оценки решается упрощенная оптимизационная задача
Пусть L – это список подмножества Рекорд – это число, которое:
Общая схема метода ветвей и границ Шаг 0: ищется начальное решение для k =1, 2, … Шаг k: если список L=0, то стоп, - решение иначе выбрать из списка подмножество A вычислить оценку если , то иначе
На каждом шаге необходимо обновлять рекорд при обнаружении решений лучших, чем текущее рекордное решение. Для реализации метода необходимо указать правила: 1) вычисления оценки; 2) получения разбиения; 3) выбора подмножества (подзадачи) из списка L.