Скачать презентацию 2 лекция Переходные процессы в цепях 1 порядка Скачать презентацию 2 лекция Переходные процессы в цепях 1 порядка

Лекция 2 перех процесс цепи 1 порядка.ppt

  • Количество слайдов: 70

2 лекция Переходные процессы в цепях 1 порядка (классический метод) © 2002 Томский политехнический 2 лекция Переходные процессы в цепях 1 порядка (классический метод) © 2002 Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич

Линейная цепь первого порядка (классический метод) 2 Линейная цепь первого порядка (классический метод) 2

Содержит после коммутации L или С 3 Содержит после коммутации L или С 3

Характеризуется линейным дифференциальным уравнением 1 -го порядка 4 Характеризуется линейным дифференциальным уравнением 1 -го порядка 4

Пример 1 + 5 Пример 1 + 5

Дано: Определить: 6 Дано: Определить: 6

Для схемы после коммутации: причем 7 Для схемы после коммутации: причем 7

Из 2 уравнения: 8 Из 2 уравнения: 8

Из 3 и 4 уравнений: 9 Из 3 и 4 уравнений: 9

Из уравнений 1, 4, 5: (6) 10 Из уравнений 1, 4, 5: (6) 10

Дифференцируем 6 уравнение: (7) 11 Дифференцируем 6 уравнение: (7) 11

Преобразуем уравнение 7: (8) 12 Преобразуем уравнение 7: (8) 12

Таким образом 0 13 Таким образом 0 13

Характеристическое уравнение 14 Характеристическое уравнение 14

Корень p можно найти при помощи Z(p) – сопротивления относительно любой ветви после коммутации Корень p можно найти при помощи Z(p) – сопротивления относительно любой ветви после коммутации 15

16 16

17 17

Решение уравнения 8: 18 Решение уравнения 8: 18

Т. к. то 19 Т. к. то 19

Подставим в уравнение 8: 0 0 т. е. 20 Подставим в уравнение 8: 0 0 т. е. 20

Однако можно найти расчетом схемы при 21 Однако можно найти расчетом схемы при 21

22 22

Постоянная интегрирования 23 Постоянная интегрирования 23

Где - зависимое начальное условие 24 Где - зависимое начальное условие 24

25 25

- независимое начальное условие 26 - независимое начальное условие 26

27 27

28 28

В результате 29 В результате 29

Окончательный результат где - постоянная времени 30 Окончательный результат где - постоянная времени 30

t 0 1 0. 368 0. 135 0. 018 0. 007 0. 833 0. t 0 1 0. 368 0. 135 0. 018 0. 007 0. 833 0. 938 0. 977 0. 992 0. 997 0. 999 31

32 32

Таким образом длительность переходного процесса равна t. П = 5 33 Таким образом длительность переходного процесса равна t. П = 5 33

Порядок расчета классическим методом цепи 1 порядка (упрощенный) 34 Порядок расчета классическим методом цепи 1 порядка (упрощенный) 34

1. Определяются ННУ при : или 35 1. Определяются ННУ при : или 35

2. Определяются ЗНУ при : и другие напряжения и токи 36 2. Определяются ЗНУ при : и другие напряжения и токи 36

3. Определяются принужденные составляющие при 37 3. Определяются принужденные составляющие при 37

4. Определяется корень p по 38 4. Определяется корень p по 38

5. Определяется постоянная интегрирования А или В при : 39 5. Определяется постоянная интегрирования А или В при : 39

6. Записывается окончательный результат 40 6. Записывается окончательный результат 40

Пример 2 + 41 Пример 2 + 41

Дано: 42 Дано: 42

Определить: 43 Определить: 43

1. Определяем независимые начальные условия: 44 1. Определяем независимые начальные условия: 44

Схема до коммутации, установившийся режим, гармонический источник, символический метод 45 Схема до коммутации, установившийся режим, гармонический источник, символический метод 45

46 46

Т. к. то 47 Т. к. то 47

В результате 48 В результате 48

Тогда 49 Тогда 49

Причем 50 Причем 50

2. Определяем для искомого тока зависимое начальное условие: 51 2. Определяем для искомого тока зависимое начальное условие: 51

Схема после коммутации в момент: 52 Схема после коммутации в момент: 52

53 53

+ 54 + 54

Т. к. то 55 Т. к. то 55

Тогда 56 Тогда 56

3. Определяем принужденную составляющую искомого тока: 57 3. Определяем принужденную составляющую искомого тока: 57

Схема после коммутации, установившийся режим, гармонический источник, символический метод 58 Схема после коммутации, установившийся режим, гармонический источник, символический метод 58

Т. к. 59 Т. к. 59

Тогда 60 Тогда 60

В результате причем 61 В результате причем 61

4. Определяем корень характеристического уравнения: 62 4. Определяем корень характеристического уравнения: 62

Схема после коммутации 63 Схема после коммутации 63

64 64

65 65

5. Находим постоянную интегрирования: 66 5. Находим постоянную интегрирования: 66

6. Окончательный результат 67 6. Окончательный результат 67

Или 68 Или 68

Причем 69 Причем 69

2 1, 5 1 0, 5 0 -0, 5 -1 70 2 1, 5 1 0, 5 0 -0, 5 -1 70