Скачать презентацию 2 КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Рассматриваемые вопросы v Пространственно-временные Скачать презентацию 2 КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Рассматриваемые вопросы v Пространственно-временные

фом лекция 2.ppt

  • Количество слайдов: 46

2. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Рассматриваемые вопросы: v Пространственно-временные системы отсчета v Кинематика прямолинейного движения 2. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Рассматриваемые вопросы: v Пространственно-временные системы отсчета v Кинематика прямолинейного движения и движения по окружности v Кинематика криволинейного движения частицы Веденяпин Е. Н. (С) 2010 1

2. 1. Пространственно-временные системы отсчета Основные понятия механики Механика – это наука о движении 2. 1. Пространственно-временные системы отсчета Основные понятия механики Механика – это наука о движении тел. Движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел. Замечание: Под положением тела в пространстве понимается относительное положение, то есть положение относительно других тел. Кинематика – это раздел механики, изучающий геометрические характеристики движения тела безотносительно причин, его вызывающих. Веденяпин Е. Н. (С) 2010 2

Пространственная система отсчета Тело отсчета – это тело, которое выбрано для определения положений всех Пространственная система отсчета Тело отсчета – это тело, которое выбрано для определения положений всех остальных объектов. Пространственная система отсчета – это тело отсчета и связанная с ним декартова система координат. Радиус-вектор тела Веденяпин Е. Н. (С) 2010 3

Пространственно-временная система отсчета – это пространственная система отсчета, снабженная часами. Всякое событие характеризуется местом Пространственно-временная система отсчета – это пространственная система отсчета, снабженная часами. Всякое событие характеризуется местом r и временем t. Веденяпин Е. Н. (С) 2010 4

Относительность движения Веденяпин Е. Н. (С) 2010 5 Относительность движения Веденяпин Е. Н. (С) 2010 5

Движение тела в разных системах отсчета Веденяпин Е. Н. (С) 2010 6 Движение тела в разных системах отсчета Веденяпин Е. Н. (С) 2010 6

Материальная точка (частица) – это макроскопическое тело, размеры которого малы по сравнению с расстояниями Материальная точка (частица) – это макроскопическое тело, размеры которого малы по сравнению с расстояниями до других тел, а все вещество сосредоточено в точке. Замечание: Материальная точка является понятием, служащим для описания поступательного движения любого тела, то есть для такого движения, при котором все частицы, из которых состоит тело, в любой момент времени имеют скорости, одинаковые как по величине, так и по направлению. Веденяпин Е. Н. (С) 2010 7

Примеры применения модели «материальная точка» Веденяпин Е. Н. (С) 2010 8 Примеры применения модели «материальная точка» Веденяпин Е. Н. (С) 2010 8

Закон движения материальной точки Траектория движения частицы – это геометрическое место концов радиус-вектора. Веденяпин Закон движения материальной точки Траектория движения частицы – это геометрическое место концов радиус-вектора. Веденяпин Е. Н. (С) 2010 9

Иерархия абстракций в механике Иерархия абстракций – это поэтапное создание понятий, которые все более Иерархия абстракций в механике Иерархия абстракций – это поэтапное создание понятий, которые все более общо и точно отражают реальность. Материальная точка – это тело, размеры которого, форма и внутренняя структура несущественны для данной задачи. v Абсолютно твердое тело – это система материальных точек, расстояния между которыми не изменяется с течением времени. v Сплошная среда – это система материальных точек, непрерывно заполняющих некоторый объем. При деформации непрерывность сохраняется. v Веденяпин Е. Н. (С) 2010 10

2. 2. Кинематика прямолинейного движения и движения по окружности Перемещение Веденяпин Е. Н. (С) 2. 2. Кинематика прямолинейного движения и движения по окружности Перемещение Веденяпин Е. Н. (С) 2010 11

Скорость и ускорение частицы Средняя скорость частицы Мгновенная скорость частицы Мгновенное ускорение частицы Веденяпин Скорость и ускорение частицы Средняя скорость частицы Мгновенная скорость частицы Мгновенное ускорение частицы Веденяпин Е. Н. (С) 2010 12

Прямая задача кинематики – это отыскание скорости и ускорения частицы по известному закону движения. Прямая задача кинематики – это отыскание скорости и ускорения частицы по известному закону движения. Веденяпин Е. Н. (С) 2010 13

Графическое определение мгновенной и средней скорости тела Веденяпин Е. Н. (С) 2010 14 Графическое определение мгновенной и средней скорости тела Веденяпин Е. Н. (С) 2010 14

Соревнования на санках Веденяпин Е. Н. (С) 2010 15 Соревнования на санках Веденяпин Е. Н. (С) 2010 15

Обратная задача кинематики – это отыскание закона движения частицы по известному ускорению. Веденяпин Е. Обратная задача кинематики – это отыскание закона движения частицы по известному ускорению. Веденяпин Е. Н. (С) 2010 16

Решение обратной задачи кинематики Начальные условия Веденяпин Е. Н. (С) 2010 17 Решение обратной задачи кинематики Начальные условия Веденяпин Е. Н. (С) 2010 17

Дорожка на воздушной подушке Веденяпин Е. Н. (С) 2010 18 Дорожка на воздушной подушке Веденяпин Е. Н. (С) 2010 18

Равномерное движение Веденяпин Е. Н. (С) 2010 19 Равномерное движение Веденяпин Е. Н. (С) 2010 19

Равноускоренное движение Веденяпин Е. Н. (С) 2010 20 Равноускоренное движение Веденяпин Е. Н. (С) 2010 20

Движение частицы по окружности Веденяпин Е. Н. (С) 2010 21 Движение частицы по окружности Веденяпин Е. Н. (С) 2010 21

2. 3. Кинематика криволинейного движения частицы Способы описания пространственного движения частицы v векторный; v 2. 3. Кинематика криволинейного движения частицы Способы описания пространственного движения частицы v векторный; v координатный; v естественный. Веденяпин Е. Н. (С) 2010 22

Векторный способ Веденяпин Е. Н. (С) 2010 23 Векторный способ Веденяпин Е. Н. (С) 2010 23

Вектор мгновенной скорости направлен вдоль касательной к траектории движения частицы. Веденяпин Е. Н. (С) Вектор мгновенной скорости направлен вдоль касательной к траектории движения частицы. Веденяпин Е. Н. (С) 2010 24

Вектор мгновенного ускорения Замечание: В отличие от вектора мгновенной скорости вектор мгновенного ускорения вообще Вектор мгновенного ускорения Замечание: В отличие от вектора мгновенной скорости вектор мгновенного ускорения вообще говоря составляет некоторый угол с касательной к траектории движения частицы. Веденяпин Е. Н. (С) 2010 25

Координатный метод Закон движения Мгновенная скорость Перемещение Мгновенное ускорение Веденяпин Е. Н. (С) 2010 Координатный метод Закон движения Мгновенная скорость Перемещение Мгновенное ускорение Веденяпин Е. Н. (С) 2010 26

Модуль и направление мгновенной скорости Модуль и направление мгновенного ускорения ВЫВОД: Произвольное криволинейное движение Модуль и направление мгновенной скорости Модуль и направление мгновенного ускорения ВЫВОД: Произвольное криволинейное движение частицы можно представить в виде суммы трех прямолинейных движений в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Веденяпин Е. Н. (С) 2010 27

Принцип независимости движений Веденяпин Е. Н. (С) 2010 28 Принцип независимости движений Веденяпин Е. Н. (С) 2010 28

Падение тел Веденяпин Е. Н. (С) 2010 29 Падение тел Веденяпин Е. Н. (С) 2010 29

Движение тела, брошенного под углом к горизонту Веденяпин Е. Н. (С) 2010 30 Движение тела, брошенного под углом к горизонту Веденяпин Е. Н. (С) 2010 30

Движение по аэродрому и вспаханному полю Веденяпин Е. Н. (С) 2010 31 Движение по аэродрому и вспаханному полю Веденяпин Е. Н. (С) 2010 31

Определение отношения синусов Веденяпин Е. Н. (С) 2010 32 Определение отношения синусов Веденяпин Е. Н. (С) 2010 32

Естественный способ Веденяпин Е. Н. (С) 2010 33 Естественный способ Веденяпин Е. Н. (С) 2010 33

Полное ускорение Веденяпин Е. Н. (С) 2010 34 Полное ускорение Веденяпин Е. Н. (С) 2010 34

Аппроксимация элемента гладкой кривой дугой окружности ВЫВОД: Бесконечно малый элемент гладкой кривой можно заменить Аппроксимация элемента гладкой кривой дугой окружности ВЫВОД: Бесконечно малый элемент гладкой кривой можно заменить дугой окружности. Функции, описывающие траекторию и окружность, совпадают в исследуемой точке вместе со своими двумя первыми производными. Радиус кривизны траектории – это радиус аппроксимирующей окружности. Центр кривизны – это центр аппроксимирующей окружности. Замечание: Для произвольной траектории радиус кривизны и положение центра кривизны могут меняться от точки к точке. Веденяпин Е. Н. (С) 2010 35

Вычисление производной единичного вектора, касательного к траектории Веденяпин Е. Н. (С) 2010 36 Вычисление производной единичного вектора, касательного к траектории Веденяпин Е. Н. (С) 2010 36

Тангенциальное и нормальное ускорение Полное ускорение Тангенциальное (касательное) ускорение направлено по касательной к траектории Тангенциальное и нормальное ускорение Полное ускорение Тангенциальное (касательное) ускорение направлено по касательной к траектории (то есть параллельно вектору мгновенной скорости). Оно изменяет величину, но не направление скорости. Нормальное (центростремительное) ускорение направлено по нормали к траектории к центру кривизны. Оно изменяет направление, но не величину скорости. Веденяпин Е. Н. (С) 2010 37

Неравномерное движение частицы по окружности Веденяпин Е. Н. (С) 2010 38 Неравномерное движение частицы по окружности Веденяпин Е. Н. (С) 2010 38

Путь, пройденный частицей, - это длина траектории между начальным и конечным положениями частицы Веденяпин Путь, пройденный частицей, - это длина траектории между начальным и конечным положениями частицы Веденяпин Е. Н. (С) 2010 39

Путь и перемещение Веденяпин Е. Н. (С) 2010 40 Путь и перемещение Веденяпин Е. Н. (С) 2010 40

Геометрический способ вычисления пути и перемещения Веденяпин Е. Н. (С) 2010 41 Геометрический способ вычисления пути и перемещения Веденяпин Е. Н. (С) 2010 41

Средние скорости Средняя путевая скорость - это путь, пройденный частицей в единицу времени Модуль Средние скорости Средняя путевая скорость - это путь, пройденный частицей в единицу времени Модуль средней скорости Замечание: Равенство между средней путевой скоростью и модулем средней скорости возможно, только если частица движется прямолинейно, а ее скорость в процессе движения не меняет направления. Веденяпин Е. Н. (С) 2010 42

Автомобильное движение в г. Глупове Расстояние между светофорами l=1 км Среднее время ожидания на Автомобильное движение в г. Глупове Расстояние между светофорами l=1 км Среднее время ожидания на светофоре =1 мин Скорость движения между светофорами v=60 км/час 1. ? 2. , если v=120 км/час ? 3. ? Веденяпин Е. Н. (С) 2010 43

Расчет средней скорости движения в г. Глупове Веденяпин Е. Н. (С) 2010 44 Расчет средней скорости движения в г. Глупове Веденяпин Е. Н. (С) 2010 44

Веденяпин Е. Н. (С) 2010 45 Веденяпин Е. Н. (С) 2010 45

Веденяпин Е. Н. (С) 2010 46 Веденяпин Е. Н. (С) 2010 46