2 5 Понятие кристаллического класса Порядок записи элементов

2. 5. Понятие кристаллического класса. Порядок записи элементов в симметрии кристаллических классов. Для кристаллов (объектов, обладающих трансляционно повторяющейся структурой) свойственны следующие элементы симметрии: Возможные сочетания этих элементов симметрии друг с другом образуют различные кристаллические классы. Определение: полная совокупность элементов симметрии, присущих кристаллу с данным типом структуры, называется кристаллическом классом.

Возможные сочетания указанных выше 9 элементов симметрии образуют точечные группы симметрии кристаллических классов (Гадолинские группы симметрии). Гадолин Аксель Вильгельмович (1828 - 1892) – генерал артиллерии, военный инженер. В 1867 г. Вывел 32 точечные группы симметрии. Совокупность 9 элементов симметрии структуры и трансляции (перенос на величину элементарной трансляции или периода повторяемости) образуют сочетания, которые называют пространственными группами симметрии (Федоровскими группами). Федоров Евграф Степанович (1853 -1919) – академик РАН. В 1890 г. – вывел 230 пространственных групп симметрии (Федоровских групп симметрии).

Полная совокупность элементов симметрии кристаллического класса, записанная в определенной последовательности называется формулой симметрии. • на первой позиции указывают оси симметрии высших порядков; • на второй позиции указывают наличие осей симметрии второго порядка (если они есть); • на третьей позиции указывают наличие плоскостей симметрии; • на четвертой позиции – центр инверсии (при его наличии).

Порядок записи порождающих элементов симметрии кристаллических классов № п/п Система (сингония) Позиции в записи элементов симметрии 1 1 2 Триклинная Моноклинная 3 Тригональная Тетрагональная Гексагональная 7 Кубическая 3 Ромбическая 4 5 6 2 I 2 m Диаг. эл. сим. Коорд. эл. симм. Диаг. эл. сим.

Пример 1. 2. 3. Кристаллический класс