2. 10. Колебания поверхностных атомов При повышении температуры появляются колебания атомов около их равновесных положений Силы взаимодействия можно рассматривать как квазиупругие - частота колебаний Принимает дискретные значения в интервале от Амплитуда колебаний А тем больше, чем выше температура. Колебания можно охарактеризовать средним квадратом амплитуды или среднеквадратичным смещением (СКС) атомов <u 2>=A 2/2.
Приближение Дебая D=q. Dvзв
Экспоненту в знаменателе можно разложить в ряд. Пренебрегая 1/2, получаем Дебаевская частота связана с постоянной квазиупругой силы : в частном случае гармонического осциллятора равенство СКС прямо пропорционально температуре и не зависит от массы атомов Характеристическая дебаевская температура
Главным членом является ½. Не зависит от Т, определяется величиной упругой постоянной и массой На поверхности уменьшение соседей, релаксация и/или реконструкция Экспериментально ДМЭ Тепловые колебания уменьшают порядок, Следствие - уменьшение интенсивности дифракционных пучков. Измеряется усредненная по глубине величина. Зависят от характера и величины связи
Поверхность По разному влияют на интенсивность дифракционных пучков в зависимости от угла рассеяния электронов. Si(111)-(7 x 7) 2. 2 1 Si(111)-(2 x 1) 2. 6 3. 8 Si(100)-(2 x 1) 5. 2 Si(110)-(2 x 1) 3. 5 Ga. As(110)-(1 x 1) 1. 5 -1 Ga. As(100)-(2 x 8) 4 4 Ge(111)-(2 x 8) 4 4 Ni(110) 1, 6 Pb(111) 4, 2 Pt(110) 4, 8 Cu(111) 1, 9 Ir(100) 1, 8
Термическое расширение Следствие ангармонизма сил Потенциальная энергия: Вероятность отклонения атома от равновесного положения по статистике Больцмана: Пусть Постоянная А из условия F=- x+ x 2
При =0 → равно нулю Коэффициент термического расширения Увеличение СКС на поверхности свидетельство уменьшения коэффициента упругости . На поверхности α больше Для вычислений нужен закон взаимодействия частиц Для потенциала Морзе Экспериментально ДМЭ Si(110). 1 - 2 -
Повышенная на поверхности Напряжения в поверхностном слое Изменение атомного строения поверхности Могут быть снижены - гофрировка, генерация вакансий и междоузельных атомов, даже разупорядочение Облегчается наличием выступов, ступеней, изломов. Ангармонизм колебаний Тепловое сопротивление . На поверхности - увеличение сопротивления передачи тепла. . . Обрыв решетки должен приводить к усилению рассеяния фононов
Скачать презентацию 2. 10. Колебания поверхностных атомов При повышении температуры
2.10 - Колебания поверхностных атомов.ppt