2. 1. Меры информации
2. 1. Меры информации • Каждой форме адекватности соответствует своя мера количества информации. Синтаксическая мера информации оперирует с обезличенной информацией, не выражающей смыслового отношения к объекту. На этом уровне объем данных в сообщении измеряется количеством символов в этом сообщении. В современных ЭВМ минимальной единицей измерения данных является бит — один двоичный разряд. Широко используются также более крупные единицы измерения: байт, равный 8 битам; килобайт, равный 1024 байтам; мегабайт, равный 1024 килобайтам, и т. д. Семантическая мера информации используется для измерения смыслового содержания информации. Наибольшее распространение здесь получила тезаурусная мера, связывающая семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Тезаурус — это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система. Максимальное количество семантической информации потребитель получает при согласовании ее смыслового содержания со своим тезаурусом, когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему ранее не известные сведения. С семантической мерой количества информации связан коэффициент содержательности, определяемый как отношение количества семантической информации к общему объему данных. Прагматическая мера информации определяет ее полезность, ценность для процесса управления. Обычно ценность информации измеряется в тех же единицах, что и целевая функция управления системой.
2. 2. ЭНТРОПИЯ
2. 3. Структура и формы представления информации в компьютере • В вычислительных машинах применяются две формы представления чисел: • с фиксированной запятой (естественная форма) • с плавающей запятой (нормальная форма)
Представление целых чисел в формате с фиксированной точкой. Однобайтовое представление (8 битов) применяется только для положительных целых чисел. Например, число в двоичной системе счисления А 2 = 111100012 будет храниться в ячейке памяти следующим образом: Наибольшее положительное целое число, которое может быть записано в 1 байтовом формате равно 25510 или 11112.
Представление чисел в формате с плавающей точкой. Вещественные числа хранятся и обрабатываются в компьютере , в формате с плавающей точкой. где m - мантисса числа; Формат чисел с плавающей точкой базируется на экспоненциальной форме записи, в которой может быть представлено любое число. Так, число А можно записать в виде: - осн ова n - п ние сист емы Числ орядок счис числ асп лени норм а. лава я; ализ юще ован виде й точ но п отли равильн й форме кой дол жн чную ой др , оби и требующ ы запис от нул ываю ей п им я, то е сть: еющей п редставл тся в 1/n осле е ≤ |m| < 1. запя ние ман той ц т ифру иссы в ,
2. 4. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
единицы информации • 1 Килобайт = 210 байта = 1024 байта • 1 Мегабайт = 220 байта = 1024 Кбайта • 1 Гигабайт = 230 байта = 1024 Мбайта • 1 Терабайт = 240 байта = 1024 Гбайта
2. 5. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ • Определение 1. Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза И называется операцией логического умножения или конъюнкцией. • Определение 2. Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза ИЛИ, употребляемого в не исключающем смысле, называется операцией логического сложения, или дизъюнкцией. • • • Определение 3. Присоединение союза НЕ к некоторому высказыванию называется операцией отрицания. Например, если А - "Идет дождь", то отрицанием А () является высказывание "Дождь не идет". Определение 4. Соединение высказываний союзом тогда и только тогда, когда определяет операцию эквиваленции или двойной импликацией и обозначается знаком или ~. Определение 5. Операция, при помощи которой высказывания объединяются связкой "если. . . , то" называют импликацией и обозначают знаком . Высказывание A B ложно тогда и только тогда, когда А истинно, а В ложно.
еделение 1.
Определение 2.
Определение 3.
Определение 4.
Определение 5.
Теория графов Рис. 18. Ориентированный граф, состоящий из пяти вершин и семи дуг.