13 лекция Переходные процессы в цепях 1 порядка

13 лекция Переходные процессы в цепях 1 порядка (классический метод) © 2002 Томский
2 Линейная цепь первого порядка (классический метод)
3 после коммутации L или С С о д е р ж и т
4 Характеризуется линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка
5 Пример 1 +
6 Дано: Определить:
7 Для схемы после коммутации: причем
8 Из 2 уравнения:
9 Из 3 и 4 уравнений:
10 Из уравнений 1, 4, 5: (6)
11 Дифференцируем 6 уравнение: (7)
12 Преобразуем уравнение 7: (8)
13 Таким образом 0
14 Характеристическое уравнение
15 Корень p можно найти при помощи Z(p) – сопротивления относительно
16
17
18 Решение уравнения 8:
19 Т.к. то
20 Подставим в уравнение 8:
21 Однако можно найти
22
23 Постоянная интегрирования
24 Где - зависимое начальное условие
25
26 - независимое начальное условие
27
28
29 В результате
30 Окончательный результат где - постоянная времени
31
32
33 Таким образом длительность переходного процесса равна tП = 5
34 Порядок расчета классическим методом цепи 1 порядка (упрощенный)
35 Определяются ННУ при
36 2. Определяются ЗНУ при
37 3. Определяются принужденные составляющие при
38 Определяется корень p по
39 5. Определяется постоянная интегрирования А или В при
40 6. Записывается окончательный результат
41 + Пример 2
42 Дано:
43 Определить:
44 1. Определяем независимые начальные условия:
45 Схема до коммутации, установившийся режим, гармонический источник, символический метод
46
47 Т.к. то
48 В результате
49 Тогда
50 Причем
51 2. Определяем для искомого тока зависимое начальное условие:
52 Схема после коммутации в момент:
53
54 +
55 Т.к. то
56 Тогда
57 3. Определяем принужденную составляющую искомого тока:
58 Схема после коммутации, установившийся режим, гармонический источник, символический метод
59 Т.к.
60 Тогда
61 В результате причем
62 4. Определяем корень характеристического уравнения:
63 Схема после коммутации
64
65
66 5. Находим постоянную интегрирования:
67 6. Окончательный результат
68 Или
69 Причем
70 0 -0,5 -1 0,5 1 1,5 2
Скачать презентацию 13 лекция Переходные процессы в цепях 1 порядка Скачать презентацию 13 лекция Переходные процессы в цепях 1 порядка

10442-el_tech_lc_13.ppt

  • Количество слайдов: 70

>13 лекция Переходные процессы в цепях 1 порядка (классический метод) © 2002 Томский 13 лекция Переходные процессы в цепях 1 порядка (классический метод) © 2002 Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич

>2 Линейная цепь первого порядка (классический метод) 2 Линейная цепь первого порядка (классический метод)

>3 после коммутации L или С С о д е р ж и т 3 после коммутации L или С С о д е р ж и т

>4 Характеризуется линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка 4 Характеризуется линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка

>5 Пример 1 + 5 Пример 1 +

>6 Дано: Определить: 6 Дано: Определить:

>7 Для схемы после коммутации: причем 7 Для схемы после коммутации: причем

>8 Из 2 уравнения: 8 Из 2 уравнения:

>9 Из 3 и 4 уравнений: 9 Из 3 и 4 уравнений:

>10 Из уравнений 1, 4, 5: (6) 10 Из уравнений 1, 4, 5: (6)

>11 Дифференцируем 6 уравнение: (7) 11 Дифференцируем 6 уравнение: (7)

>12 Преобразуем уравнение 7: (8) 12 Преобразуем уравнение 7: (8)

>13 Таким образом 0 13 Таким образом 0

>14 Характеристическое уравнение 14 Характеристическое уравнение

>15 Корень p можно найти при помощи Z(p) – сопротивления относительно 15 Корень p можно найти при помощи Z(p) – сопротивления относительно любой ветви после коммутации

>16 16

>17 17

>18 Решение уравнения 8: 18 Решение уравнения 8:

>19 Т.к. то 19 Т.к. то

>20 Подставим в уравнение 8: 20 Подставим в уравнение 8: 0 т.е. 0

>21 Однако можно найти 21 Однако можно найти расчетом схемы при

>22 22

>23 Постоянная интегрирования 23 Постоянная интегрирования

>24 Где - зависимое начальное условие 24 Где - зависимое начальное условие

>25 25

>26 - независимое начальное условие 26 - независимое начальное условие

>27 27

>28 28

>29 В результате 29 В результате

>30 Окончательный результат где - постоянная времени 30 Окончательный результат где - постоянная времени

>31 31

>32 32

>33 Таким образом длительность переходного процесса равна tП = 5 33 Таким образом длительность переходного процесса равна tП = 5

>34 Порядок расчета классическим методом цепи 1 порядка (упрощенный) 34 Порядок расчета классическим методом цепи 1 порядка (упрощенный)

>35 Определяются ННУ при 35 Определяются ННУ при : или

>36 2. Определяются ЗНУ при 36 2. Определяются ЗНУ при : и другие напряжения и токи

>37 3. Определяются принужденные составляющие при 37 3. Определяются принужденные составляющие при

>38 Определяется корень p по 38 Определяется корень p по

>39 5. Определяется постоянная интегрирования А или В при 39 5. Определяется постоянная интегрирования А или В при :

>40 6. Записывается окончательный результат 40 6. Записывается окончательный результат

>41 + Пример 2 41 + Пример 2

>42 Дано: 42 Дано:

>43 Определить: 43 Определить:

>44 1. Определяем независимые начальные условия: 44 1. Определяем независимые начальные условия:

>45 Схема до коммутации, установившийся режим, гармонический источник, символический метод 45 Схема до коммутации, установившийся режим, гармонический источник, символический метод

>46 46

>47 Т.к. то 47 Т.к. то

>48 В результате 48 В результате

>49 Тогда 49 Тогда

>50 Причем 50 Причем

>51 2. Определяем для искомого тока зависимое начальное условие: 51 2. Определяем для искомого тока зависимое начальное условие:

>52 Схема после коммутации в момент: 52 Схема после коммутации в момент:

>53 53

>54 + 54 +

>55 Т.к. то 55 Т.к. то

>56 Тогда 56 Тогда

>57 3. Определяем принужденную составляющую искомого тока: 57 3. Определяем принужденную составляющую искомого тока:

>58 Схема после коммутации, установившийся режим, гармонический источник, символический метод 58 Схема после коммутации, установившийся режим, гармонический источник, символический метод

>59 Т.к. 59 Т.к.

>60 Тогда 60 Тогда

>61 В результате причем 61 В результате причем

>62 4. Определяем корень характеристического уравнения: 62 4. Определяем корень характеристического уравнения:

>63 Схема после коммутации 63 Схема после коммутации

>64 64

>65 65

>66 5. Находим постоянную интегрирования: 66 5. Находим постоянную интегрирования:

>67 6. Окончательный результат 67 6. Окончательный результат

>68 Или 68 Или

>69 Причем 69 Причем

>70 0 -0,5 -1 0,5 1 1,5 2 70 0 -0,5 -1 0,5 1 1,5 2