11 класс Построение и преобразование графика функции у = cos x Выполнила Бобель Юлия Анатольевна Фрунзенский район школа № 368 содержание
Содержание Построение графика у = cosx Свойства функции у = cosх Сдвиг вдоль оси абсцисс Сдвиг вдоль оси ординат Симметрия относительно оси абсцисс Сжатие и растяжение к оси ОХ Сжатие и растяжение к оси ОУ Построение графика у = ∣cosx∣ содержание
Построение графика функции у = cosx Построим график у = cosx на промежутке (-π; π) Х У 0 У 1 у=cosx Х 0 y = cosx – четная функция -1 содержание
Свойства функции у = cosx у у = cosx х D(y) R E(y) [-1; 1] Период T=2 π возрастает [π+2πn; 2 π+2πn] [2πn; π+2πn], убывает n∊Z четная, нечетная у=0 у>0 у<0 уmax ymin четная х=π/2+2 πn, n∊Z (- π/2+2πn; π/2+2 πn), n∊Z (π/2+2 πn; 3π/2+2 πn), n∊Z уmax=1, при х=2 πn, n∊Z уmin= -1, х= π+2 πn, n∊Z содержание
Сдвиг вдоль оси ординат у=cosx+2 у=cosx-2 У У y=cosx+2 y=cosx Х y=cosx Сдвиг вниз Х y=cosx-2 Сдвиг вверх содержание
Сдвиг вдоль оси абсцисс у=cos(x-2). у=cos(x+2) У У y=cosx y=cos(x-2) Х Х y=cosx y=cos(x+2) Сдвиг влево Сдвиг вправо содержание
Задание № 717(1) у = 1 + cosx Описать свойства. У Е(1+ cosx) = [0; 2] Нули функции х = + n, n Z y=1+cosx y=cosx Х Промежутки возрастания, убывания не изменились. содержание
y=k∙cosx Сжатие и растяжение у =2 cosx у =1/2 cosx У У y=cosx Х Х y=2 cosx k>1 Растяжение y=1/2 cosx 0<k<1 Сжатие содержание
Сжатие и растяжение y=cos(kx) y = cos(1/2 x) y = cos(2 x) У У y=cos(2 x) y=cos(1/2 x) Х Х y=cosx k>1 Сжатие 0<k<1 Растяжение содержание
Задание № 715(1) cos 2 x=1/2 № 715(1) cos 2 x<1/2 на промежутке У cos 2 x=1/2 х = ±π/6 у=0, 5 х =5 π/6; Х х = 7π/6 y=cos 2 x содержание
Симметрия графиков У у = - cosx симметрия графика у = cosx относительно оси ОХ Х y= - cosx y=cosx y = cosx – четная функция, поэтому графики у = cosx и у = cos(-x) совпадают содержание
Построение графика y=∣cosx∣ У y=∣cosx∣ Х y = ∣cosx∣ - получается симметрией относительно оси ОХ тех участков графика у = cosx, которые расположены ниже её. содержание
Задание № 719 у = 3 -2 cos(х-1) У у = cosх у = cos(х-1) у = -2 cos(х-1) Х у = 3 -2 cos(х-1) содержание
Литература Ш Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. «Алгебра и начала анализа 10 -11» : М. «Просвещение» 2003. Ш Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева «Изучение алгебры и начала анализа 10 -11» : М. «Просвещение» 2004. содержание
Скачать презентацию 11 класс Построение и преобразование графика функции у
графики косинуса.ppt