10 Регулирование движения машины 10. 1 Общие сведения Условие для установившегося движения машины: АД = А С , где: АД - работа движущих сил за время цикла, АС - работа сил сопротивления за время цикла. (10. 1) При этом выполняется соотношение: МД = М С , (10. 2) где: МД - среднее значение приведённого момента движущих сил за время цикла, МС - среднее значение приведённого момента сил сопротивления за время цикла. На рис. 10. 1 изображены графики изменения приведённых моментов движущих сил и сил сопротивления, действующих на машину за время одного цикла работы. Угловая скорость главного вала машины при установившемся движении является периодической функцией, зависящей от угла его поворота (см. рис. 10. 2).
М - угол поворота главного вала машины, МД ( ) – приведённый момент движущих сил, МС ( ) – приведённый момент сил сопротивления, 2 Рис. 10. 1 – Диаграммы приведённых моментов сил, действующих на машину Причины неравномерности хода машины: 1. Изменение внутри цикла работы машины приведённых моментов движущих сил и сил сопротивления, max СР min 2 Рис. 10. 2 – Диаграмма угловой скорости главного вала машины 2. Периодическое изменение внутри цикла работы машины приведённого момента инерции.
Неравномерность движения машины принято оценивать коэффициентом неравномерности вращения входного звена : (10. 3) где max и min - максимальное и минимальное значения угловой скорости входного звена в пределах одного цикла установившегося движения машины, ср – средняя угловая скорость входного звена. (10. 4) Для различных технологических машин колебания угловой скорости главного вала допустимы лишь в определённых пределах, устанавливаемых практикой. Например, для двигателей внутреннего сгорания величина принимается в пределах 0, 01… 0, 02.
Способы регулирования движения машины: 1. Регулирование угловой скорости при периодическом изменении движущих сил или сил полезного сопротивления. В этом случае задачу регулирования хода машины решают путём установки маховика, т. е. колеса с большим моментом инерции, который выполняет роль механического аккумулятора энергии. Величина момента инерции маховика определяется заданной величиной коэффициента неравномерности вращения . где J 1 - момент инерции маховика и связанных с ним постоянным передаточным отношением звеньев механизма, Т 1 НБ – наибольший перепад кинетической энергии механизма в пределах СР цикла его работы, - средняя угловая скорость вращения главного вала машины.
2. Регулирование угловой скорости при непериодическом (случайном) изменении движущих сил или сил полезного сопротивления. При случайном, внезапном изменении внешней нагрузки происходит нарушение равенства АД = АС. В этих случаях для регулирования хода машины применяют центробежные регуляторы скорости, которые уменьшают колебания скорости путём приведения в соответствие движущих сил с силами сопротивления и поддерживают заданную величину ср. Причиной непериодических колебаний скорости машины являются случайные, независящие от машины изменения внешних сил сопротивления. При уменьшении внешнего сопротивления угловая скорость главного вала машины будет расти. При неизменной мощности двигателя его движущий момент будет падать до тех пор пока не сравняется с приведённым моментом сил сопротивления. После этого снова наступит установившееся движение машины, но средняя угловая скорость Ι СР главного вала будет выше проектной (см. рис. 10. 3).
без регулятора ΙСР СР с регулятором t (время) Рис. 10. 3 – Графики угловой скорости главного вала машины Для того, чтобы восстановить расчётную угловую скорость СР главного вала машины при изменении внешней нагрузки применяют центробежные регуляторы скорости, которые приводят в соответствие между собой движущие силы и силы сопротивления.
Виды центробежных регуляторов скорости: 1. Регуляторы с воздействием на работу движущих сил, которые чаще применяются в машинах, например в двигателях внутреннего сгорания (рис. 10. 4). 2. Тормозные регуляторы с воздействием на работу сил вредного сопротивления, которые применяются в приборах. FИ муфта пружина грузик FИ К топливному насосу Рис. 10. 4 – Центробежный регулятор Изменение угловой скорости вала регулятора (рис. 10. 4) за счёт сил инерции грузиков приводит к воздействию на подачу топлива, что ставит в соответствие между собой движущие силы и силы сопротивления.
11. Уравновешивание вращающихся масс 11. 1 Влияние неуравновешенных вращающихся звеньев на работу машины При движении машины циклически изменяющиеся по направлению и величине силы инерции неуравновешенных звеньев отрицательно влияют на следующие динамические параметры работы машины: • создают дополнительные напряжения в деталях, • увеличивают силы трения и износ в кинематических парах, • расшатывают узлы крепления, • вызывают вибрацию машины, • разрушают связь рамы с фундаментом. В современной с. х. и другой технике широко применятся быстровращающиеся роторы, т. е. жёсткие тела, имеющие значительные размеры вдоль оси вращения. Это - роторы электродвигателей, молотильных устройств, измельчителей кормов и т. д. Неуравновешенность ротора возникает обычно в процессе его изготовления. Причины неуравновешенности роторов: • неравномерная плотность металла, • наличие раковин и пустот, • смещение и перекос отверстий в результате неточной установки при обработке, • смещение стержней при отливке и т. д.
Например, если сместить центр тяжести S ротора массой m = 10 кг на расстояние е = 1 мм от оси его вращения, то при вращении ротора со скоростью n =10000 об/мин величина возникающей центробежной силы инерции FИ будет следующей: FИ = m · 2 · е = 10 · 10502 · 0, 001 = 11 000 Н, где = · n / 30 = 3, 14 · 10 000 / 30 = 1050 рад/ с. Вращаясь вместе с ротором, сила инерции FИ вызывает появление в подшипниках опоры динамического давления R = - FИ переменного направления (рис. 11. 1). FИ S О е R = - FИ Неуравновешенность ротора можно обнаружить опытным путём. Чтобы уравновесить ротор, можно удалить или добавить к нему определённые массы, чтобы добиться правильного распределения всей массы ротора относительно его оси вращения. Рис. 11. 1 - Ротор Эта операция называется балансировкой ротора
11. 2 Условия уравновешенности ротора При вращении ротора возникают элементарные силы инерции от неуравновешенных масс, которые определяются соотношением : Fиi = mi · ri · 2 , (11. 1) где mi – неуравновешенная масса, ri - расстояние от оси ротора до неуравновешенной массы, - угловая скорость ротора. Величина mi · ri = qi называется дисбалансом. Неуравновешенные массы создают систему сил инерции, которые лежат в параллельных плоскостях, перпендикулярных к оси вращения ротора и пересекаются с ней. Такую систему сил инерции можно привести к двум силам, лежащим в параллельных плоскостях, перпендикулярных к оси вращения ротора. Следовательно, ротор можно уравновесить с помощью двух противовесов с массами m 0 и mn+1 , расположив их в плоскостях о и n+1. Положения плоскостей коррекции о и n+1 можно выбрать произвольно, но из конструктивных соображений плоскости коррекции рекомендуется располагать ближе к неподвижным опорам.
Для полной, т. е. динамической уравновешенности ротора необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент сил инерции ротора были равны нулю: (11. 3) (11. 2) где - элементарная сила инерции, qi = mi · ri - дисбаланс, - элементарный момент силы инерции Fиi относительно начала системы координат. Условие (11. 2) будет выполняться, если центр тяжести ротора будет находиться на оси вращения z, т. е. х. S = 0, где х. S и y. S = 0 , (11. 4) y. S – координаты центра тяжести ротора.
Условие (11. 3) будет выполняться, если ось вращения ротора будет совпадать с его главной осью инерции. Это условие выражается следующим образом: (11. 5) где JXZ и JYZ – центробежные моменты инерции ротора, mi – неуравновешенная масса, xi , yi , zi - координаты неуравновешенной массы на роторе.
11. 3 Статическая балансировка ротора Если роторы имеют небольшие размеры вдоль оси вращения, например, маховики, шестерни, шкивы и т. д. , для их полной балансировки достаточно выполнение условий (11. 4), т. е. выполнить только статическую балансировку. В этом случае необходимо, чтобы ось симметрии ротора была строго перпендикулярна оси вращения ротора. Если из-за неточности монтажа это условие будет нарушено (рис. 11. 4), то появится пара сил инерции, которая приведёт к динамической неуравновешенности ротора. Fи Ми = F и · е Fи е Рис. 11. 4 – Перекос ротора
е mд S G Рис. 11. 5. Статическая балансировка ротора Если вал неуравновешенного ротора положить на две неподвижные горизонтальные планки (рис. 11. 5), то под действием момента М = G · е ротор повернётся до положения, при котором его центр тяжести S займёт своё самое нижнее положение. Для того, чтобы совместить центр тяжести ротора с его осью вращения, на ротор устанавливают дополнительную массу mд противовеса с противоположной центру тяжести стороны. Величину дополнительной массы mд противовеса подбирают экспериментально, например, с помощью пластилина. При такой балансировке необходимо учитывать, что в следствии трения между валом ротора и неподвижной горизонтальной планкой остаётся некоторый дисбаланс.
11. 4 Динамическая балансировка ротора Цель динамической балансировки ротора – обеспечение выполнения условий (11. 4) и (11. 5), при которых главный вектор и главный момент сил инерции ротора будут равны нулю. Динамическую балансировку роторов проводят на специальных станках, которые по амплитуде колебаний, передаваемых на опоры вращения ротора, позволяют определить величину и положения добавочных противовесов, необходимых для уравновешивания сил инерции ротора. Наибольшее распространение для балансировки роторов получила машина Б. В. Шитикова, схема которой изображена на рис. 11. 6. // l / линейка рама ротор шарнир пружина Рис. 11. 6 – Балансировочный станок Б. В. Шитикова
Из теории колебаний известно, что при совпадении частот вынужденных и собственных колебаний амплитуда колебаний системы будет максимальной, т. е. наступит резонанс. Максимальная амплитуда колебаний Аmax пропорциональна возмущающему фактору, в данном случае дисбалансу q = m · r , т. е. Аmax = µ · m · r , (11. 6) где µ - коэффициент пропорциональности (определяется опытным, лабораторным путём). Если замерить амплитуду Аmax колебаний ротора при резонансе и найти коэффициент пропорциональности µ , можно определить величину дисбаланса q = m · r. Установив противовес с добавочной массой mд 1 в плоскости коррекции Ι и, замерив максимальную амплитуду колебаний ротора Аmax 1 , можно найти коэффициент пропорциональности µ 1 и затем определить дисбаланс q 1 = m 1 · r 1 , который необходимо установить в плоскости Ι для уравновешивания ротора. Затем, переставив ротор в опорах так, чтобы плоскости коррекции Ι и ΙΙ поменялись местами между собой, опыт необходимо повторить, для нахождения дисбаланса q 2 = m 2 · r 2 , который необходимо установить в плоскости ΙΙ. При установке двух противовесов в плоскостях Ι и ΙΙ с дисбалансами q 1 и q 2 ротор будет полностью уравновешен, т. е. его центр тяжести будет лежать на оси вращения и его главная ось инерции будет совпадать с его осью вращения.
Скачать презентацию 10 Регулирование движения машины 10 1 Общие сведения
7 РЕГУЛ+БАЛАНС.ppt