10 Электрический расчет районных сетей 10 1 Основные

10. Электрический расчет районных сетей 10. 1. Основные понятия и определения Под районными сетями понимают разомкнутые и замкнутые сети электрических систем напряжением 110 к. В и выше, состоящие из ряда линий передачи одного или нескольких напряжений, соединенные между собой непосредственно или через автотрансформаторы и питающиеся от одной или нескольких электростанций.

• При расчете электрической сети, питающейся от нескольких электростанций, все электростанции, кроме одной, рассматриваются как работающие по заданному графику нагрузки, а их мощности — как отрицательные нагрузки сети.

• Одна из электростанций системы, работающая по ориентировочному графику нагрузки, обязана покрывать как все внезапные дополнительные нагрузки, возникающие в любой части системы в любое время, так и потери мощности в электрической сети, изменяющиеся в соответствии с изменением и перераспределением нагрузки. Эта электростанция при расчете сети рассматривается как источник питания.

• При расчете какой-либо части районной сети, связанной с основной системой любым количеством линий, основную систему можно рассматривать как один эквивалентный источник питания с напряжением, равным напряжению, действующему в точке присоединения рассчитываемой части сети к системе.

• Таким образом, расчет районной сети с любым количеством электростанций сводится к расчету сети с одним источником питания с заданным напряжением и заданными нагрузками разных знаков.

• Чтобы составить расчетную схему сети, все заданные нагрузки на сторонах низшего и среднего напряжений понизительных подстанций и электростанций надо привести к стороне высшего (расчетного) напряжения.

• Приведенная к стороне высшего напряжения нагрузка понизительной подстанции составляется из суммы заданных нагрузок на шинах низшего и среднего напряжений и потерь мощности в сопротивлениях и проводимостях трансформаторов. Приведенная к стороне высшего напряжения мощность электростанции составляется из мощности генераторов за вычетом нагрузки собственных нужд, нагрузки местного района и потерь мощности в сопротивлениях и проводимостях повысительных трансформаторов.

• Расчетная нагрузка подстанции или электростанции составляется как алгебраическая сумма из приведенной нагрузки и половин зарядных мощностей линий, присоединенных к шинам высшего напряжения данной подстанции или электростанции. При этом зарядные мощности линий определяются по номинальному напряжению. В том случае, если сечение проводов проектируемых линий еще не выбрано, зарядные мощности определяются по ожидаемому сечению проводов исходя из принятой конструкции линий.

• После нанесения на схему расчетных нагрузок находят предварительное распределение мощностей в сети, сводящееся к определению линейных нагрузок на отдельных участках сети, исходя из расчетных нагрузок, т. е. без учета потерь мощности в линиях. Затем, после определения сечений проводов проектируемых линий по экономической плотности тока, находят потери мощности на всех участках сети и окончательно распределяют мощности, складывая линейные нагрузки и потери мощности на каждом участке сети.

• Сложение линейных нагрузок и потерь мощности в процессе окончательного распределения мощностей в замкнутых сетях начинают от точки раздела мощностей, идя в обе стороны от нее по направлению к источнику питания. При этом мощность каждого участка будет состоять из линейной нагрузки, вычисленной при предварительном распределении мощностей, из потерь мощности на данном участке и из потерь мощности на всех предыдущих участках, лежащих до точки раздела мощностей.

• После окончательного распределения мощностей определяют напряжения в разных точках сети по формуле (8 -14) и выбирают нужные коэффициенты трансформации понизительных и повысительных трансформаторов.

• Так как расчет районных сетей ведут по заданному напряжению источника питания и заданным нагрузкам у потребителя, то потери мощности во всех элементах заданной схемы находят приближенно по номинальному напряжению сети.

10. 2. Расчет разомкнутых электрических сетей с несколькими нагрузками • Пусть от шин станции А энергосистемы отходит несколько линий и в том числе радиальная линия Ааb (рис. 10 -1), к которой присоединен ряд подстанций с различной заданной мощностью и с различным числом трансформаторов.

• Так как от шин высшего напряжения отходит несколько линий разной протяженности, питающих потребителей, величина и характер нагрузки которых различны, то заданным является напряжение на шинах высшего напряжения электростанции (или подстанции энергосистемы), т. е. в начале линии.

• Следовательно, расчет сети в этом случае сводится к расчету по данным начала линии. • Предположим, что требуется произвести электрический расчет указанной на рис. 10 -1 разомкнутой линии Ааb с несколькими нагрузками. Расчет линии выполняют в следующем порядке.

1. Приведение нагрузок подстанции к шинам высшего напряжения • Для каждой подстанции (с любым числом трансформаторов) составляют схему замещения, определяющую сопротивления обмоток и потери мощности в проводимостях эквивалентного трансформатора. В результате должна быть получена, например для подстанции а, схема, изображенная на рис. 10 -2.

• Затем для каждой подстанции определяют приведенную нагрузку (т. е. мощность, поступающую в трансформатор с шин ВН), подобно тому, как это было сделано в примере 8 -3.

2. Определение расчетных, нагрузок, подстанций. • Расчетная нагрузка для подстанции а (рис. 10 -2) будет: • Рa-j. Qa=Pa-j(Qa-QBAa/2 -Qbab/2), • а для подстанции b • Рb-j. Qb=Pb-j(Qb-QBAb/2),

• 3. Нахождение предварительного распределения мощностей в сети (без учета потерь мощности в линиях). • Эту операцию производят постепенным суммированием расчетных нагрузок подстанций, идя от конца линии к ее началу (рис. 10 -3, а). • 4. Определение сечения проводов на участках сети по экономической плотности тока. • Экономическое сечение проводов определяют по линейным нагрузкам предварительного распределения мощностей.

• При нагрузках, равных или превышающих натуральную мощность линий, экономическое сечение проводов целесообразно определять не по расчетным, а по приведенным нагрузкам, т. е. без учета зарядных мощностей линий, так как в этом случае зарядные мощности линий полностью компенсируются потерей индуктивной мощности в них.

• 5. Нахождение потерь мощности на каждом участке. • После определения сечений проводов на участках по экономической плотности тока находят активные и индуктивные сопротивления для каждого участка сети и потери мощности в них от линейных нагрузок, полученных при предварительном распределении мощностей.

• 6. Нахождение окончательного распределения мощности в сети (с учетом потерь мощности в линиях). • Для этого к нагрузкам отдельных участков сети предварительного распределения мощностей прибавляют потери мощности на данном и последующих по направлению мощности участках. Так, например, для участка Аа в схеме замещения линии на рис. 10 -3, б имеем: • а) мощность в конце звена • S 2 Aa=P 2 Aa + D Pab - j(Q 2 Aa + D Qab); • б) мощность в начале звена • S 1 Aa=P 1 Aa + D Pab - j(Q 1 Aa + D Qab + QAa );

• 7. Определение напряжений на стороне высшего напряжения подстанций. • В практических расчетах можно пренебрегать поперечной составляющей падения напряжения. Поэтому напряжение в точке, а найдем по формуле (8 -14), в которой отброшен последний член: • Ua = UA – (P 1 A 0 RAa + Q 1 Aa. XAa)/UA • Зная теперь напряжение в точке а и мощность в начале звена аb, равную S 1 ab=P 1 ab – j. Q 1 ab , напряжение в точке b найдем по формуле: • Ub = Ua – (P 1 ab. Rab + Q 1 ab. Xab)/Ua • Аналогично рассчитывают линии с любым числом нагрузок и разветвленных сетей.

• Расчеты линий электропередачи с несколькими подстанциями при питании их с одной стороны с заданным напряжением в питающем пункте встречаются на практике при проектировании электроснабжения небольших областных и районных центров от сетей энергосистем. Если напряжение на конечном пункте или на ряде подстанций ( даже при использовании имеющихся на этих подстанциях средств регулирования напряжения) получается неудовлетворительным, прибегают к установке в начале сети или на одной из промежуточных подстанций вольтодобавочного автотрансформатора.

• Для определения необходимого уровня напряжения на вторичной стороне автотрансформатора (а следовательно, и его коэффициента трансформации) производят повторный расчет сети, но уже по заданному напряжению 1/2 конечной подстанции с применением формулы (8 -11), т. е. по первому случаю расчета, рассмотренному в 8. 5.

10. 3. Расчет простых замкнутых сетей с одной или несколькими электростанциями • Последовательность расчета простых замкнутых сетей такова: • 1. Приведение нагрузок подстанций и станций к шинам высшего напряжения и определение расчетных нагрузок. • 2. Преобразование сети в сеть с двусторонним питанием и нахождение распределения мощностей по участкам сети.

• 3. Определение сечений проводов проектируемых линий по экономической плотности тока с проверкой найденных сечений на нагрев в аварийной схеме. • 4. Нахождение предварительного распределения мощностей при выбранном сечении проводов. • 5. Определение потерь мощности по участкам и нахождение окончательного распределения мощностей (с учетом потерь мощности).

• 6. Определение напряжений на шинах высшего напряжения станций и понизительных подстанций, выбор коэффициентов транс формации трансформаторов и определение напряжений на шинах генераторного напряжения станций и на шинах низшего и среднего напряжений подстанций в нормальном и в аварийном режимах.

10. 4. Сложные замкнутые сети • Чтобы распределить большие количества электрической энергии внутри развитых промышленных районов и одновременно обеспечить надежность электроснабжения крупных промышленных предприятии, электрифицированных железных дорог, внутри городского транспорта и т. д. , удовлетворив вместе с тем требования экономичности электроснабжения, приходится сооружать сложные замкнутые сети, в которых питание ряда потребителей происходит более чем с двух сторон.

• Чтобы распределить большие количества электрической энергии внутри развитых промышленных районов и одновременно обеспечить надежность электроснабжения крупных промышленных предприятии, электрифицированных железных дорог, внутри городского транспорта и т. д. , удовлетворив вместе с тем требования экономичности электроснабжения, приходится сооружать сложные замкнутые сети, в которых питание ряда потребителей происходит более чем с двух сторон. М

• Сущность метода преобразования сети — в том, что заданную сложную сеть путем постепенных преобразований приводят к линии с двусторонним питанием, в которой распределение мощностей находят методом, уже известным из предыдущего. Затем, после определения линейных мощностей на каждом участке преобразованной схемы, посредством последовательных обратных преобразований находят действительное распределение мощностей в исходной схеме сети. • Разберем теоретические положения метода преобразования сети

• Эквивалентирование параллельных линий при отсутствии на них нагрузки • Дан участок замкнутой сети с двумя ( или более) параллельными линиями (рис. 108), имеющими сопротивления Z 1 и Z 2 и линейные нагрузки S 1 и S 2. Требуется заменить эти линии одной эквивалентной линией с сопротивлением Zэ и нагрузкой Sэ при условии, чтобы напряжение в узле В было одинаковым как в преобразованной, так и в исходной схемах.

• По известным законам электротехники для двух параллельных линий: • Sэ = S 1+S 2; • Zэ=Z 1 Z 2/(Z 1+Z 2) • Для случая трех параллельных линий: • Sэ = S 1+S 2+S 3; • Zэ=Z 1 Z 2 Z 3/(Z 1 Z 2+Z 2 Z 3+Z 1 Z 3).

• При развертывании приведенной схемы сети в исходную необходимо найти раcпределение Sэ по ветвям исходной схемы. Так как по условию задачи напряжение в узле В должно оставаться неизменным, то величины падения напряжения между точками А и В в параллельных линиях (при любом числе их) должны быть одинаковыми (см. 6. 2. ), т. е. • S 1 Z 1/Uв=S 2 Z 2/Uв= S 3 Z 3/Uв=Sэ. Zэ/Uв

• Перенос нагрузок в другие точки сети • Эквивалентирование параллельных линий на любых участках замкнутой сети возможно только в том случае, если на этих линиях нет присоединенных нагрузок, так как в противном случае законы падения напряжения в линиях различны. Для того чтобы произвести эквивалентную замену параллельных линий, имеющих сосредоточенные нагрузки, прибегают к переносу этих нагрузок в другие точки сети, например на границы преобразуемого участка (точки / и 3 рис. 10 -9).

• Предположим, что требуется заменить линию 1— 3 (рис. 10 -10, а) и другую параллельную ейлинию одной эквивалентной им линией. Нагрузку S 2, расположенную в точке 2 линии 1— 3, можно заменить двумя эквивалентными нагрузками S 21 и S 23, расположенными в точках 1 и 3 при условии, чтобы линейные мощности SA и Sв на соседних участках и напряжения в точках 1 и 3 как в исходной, так и в преобразованной схемах (рис. 10 -10, б) остались неизменными.

• Пусть раздел мощностей оказался в точке 3. По условию задачи, падения напряжения на участке сети 1 – 3 как в исходной, так и в преобразованной схемах должны быть одинаковы. Исходя из определения токов по номинальному напряжению сети, что соответствует расчету линии без потерь, мощности, сообразуясь с приведенным выше условием, получим

• S 2 Z 12/Uн + S 3 Z 23/Uн = S 13(Z 12 + Z 23)/Uн. (10 -4) • По балансу нагрузок в точках 1 и 2 при том же допущении (т. е. без учета потерь мощности) можем написать: • S 2=SA - S 1; S 3=SA-(S 1+ S 2) (10 -5) • S 13=SA – (S 1 + S 21).

• Подставив значения линейных мощностей, выраженные через сосредоточенные нагрузки по формулам (10 -5), в уравнение (10 -4) и произведя упрощения, получим • S 2 Z 23/Uн = S 21 Z(Z 12 + Z 23)/Uн • откуда • S 21=S 2 Z 23/(Z 12 + Z 23) (10 -6 a)

• Аналогичным образом, выразив линейные мощности S 2, S 3 и S 13 через мощность другого конца линии SВ и подставив их значения в уравнение (10 -4), получим • S 23=S 2 Z 12/(Z 12 + Z 23) (10 -6 b) • Сложив нагрузки S 21 и S 23 по их значениям из формул (10 -6), найдем, что • S 21 + S 23 = S 2 • т. е. геометрическая сумма обеих перенесенных нагрузок в преобразованной сети равна исходной нагрузке S 2.

• Из выражений (10 -6) следует также, что перенесенные нагрузки определяются по правилу, применяемому для нахождения мощностей, вытекающих из питательных пунктов линий с двусторонним питанием при равенстве напряжений в них, если за питательные пункты приняты точки, в которые производится перенос нагрузок (см. 6. 2. ). Это правило верно для любого числа нагрузок также и при неодинаковых напряжениях в точках А и В.

• Рассмотрим, как определяются линейные мощности в исходной сети при развертывании преобразованной схемы в исходную. • Пусть в преобразованной схеме получено распределение мощностей согласно рис. 1010, б, где мощность на участке 1 - 3 равна: • S 13 = SA - (S 1 + S 21).

• Мощность на участке 1 - 2 исходной схемы после возврата S 21 в точку 2, при обозначенном на схеме направлении мощностей, будет больше мощности S 13 на • величину возвращаемой мощности, т. е. • S 2 = S 13 + S 21 = SA – (S 1 + S 21) + S 21 = SA – S 1

• Мощность на участке 2— 3 после возврата S 23 в точку 2 будет меньше S 13 на величину возвращаемой мощности: • S 3 = S 13 + S 23 = SA – (S 1 + S 21) - S 21 = S 2 – S 2 • Отметим, что в зависимости от величины нагрузок точка раздела мощностей при переходе от преобразованной к исходной схеме может измениться.

• Преобразование треугольника в эквивалентную звезду • Если в заданной схеме сети встречается треугольный контур без сосредоточенных нагрузок на сторонах треугольника (рис. 1011), то приведении сложной схемы к линии с двусторонним питанием треугольник преобразуют в эквивалентную звезду (показанную на рисунке пунктиром).

• Сопротивления лучей эквивалентной звезды, как известно из курса электротехники, определяются следующими равенствами: • Z 1= деления мощностей в лучах эквивалентной звезды. • Предположим условно, что в лучах звезды получено распределение мощностей согласно. Мощности в сторонах исходного треугольника получим, исходя из равенства векторов падений напряжения в любой стороне треугольника и смежных ей лучах звезды.

• Задавшись изображенными на рис. 10 -11 направлениями мощностей в сторонах треугольника и определив токи на участках по номинальному напряжению сети, получим • S 12 Z 12/Uн = S 1 Z 1/Uн - S 2 Z 2/Uн • откуда • S 12=(S 1 Z 1 - S 2 Z 2)/Z 12 ; S 23=(S 2 Z 2 – S 3 Z 3)/Z 23 ; (10– 7) • S 31=(S 1 Z 3 – S 1 Z 1)/ Z 31;

• Если результат получится с отрицательным знаком, то условно принятое направление мощности в этой стороне треугольника следует изменить на обратное.

• 10. 5. Расчет сложных сетей • Сложные сети рассчитывают, как правило, исходя из мощности, заданной в комплексной форме: • S = P - j. Q • и через полные сопротивления линий • Z = R + j. X. • В частном случае, если сеть выполнена однородно, т. е. отношения x 0/r 0 одинаковы для всех участков, то полные сопротивления в приведенных в 10. 4. соотношениях могут быть заменены длинами данных линий.

• Расчеты сложных сетей выполняются либо с целью определения потоков мощностей в линиях и напряжений в узловых точках эксплуатируемой сети при оперативных изменениях схемы сети, либо при проектировании новых линий, составляющих сложную сеть или часть ее. В последнем случае необходимо выбрать сечение проектируемых линий по экономической плотности тока, а затем уже определить действительное распределение потоков мощностей в схеме сети для последующего расчета потери напряжения в линиях и определения величины напряжения в заданных пунктах.

• Выбор сечения проводов проектируемых линий в воздушных или сложных кабельных сетях с достаточной степенью точности может быть произведен по предварительному распределению мощностей, выполненному из предположения, что сеть однородна.

• Если же сеть имеет смешанную конструкцию (например, воздушная сеть с кабельными линиями на отдельных участках), то приходится прибегать к последовательному подбору ряда сечений и определению потоков мощностей для них. Выбирают то сечение, которое обеспечивает нужную экономическую плотность тока.

• Выбранные сечения линий проверяют по нагреву при наибольших токах нагрузки в них, возможных в случае отключения других участков сети или параллельных линий. • Выводы и формулы, изложенные выше, применимы также для поверочных расчетов сложно-замкнутых сетей низкого напряжения, методика выбора сечения которых изложена в 6. 1.