1 Высказывания 2 Основные логические операции 3 Таблицы

1. Высказывания 2. Основные логические операции 3. Таблицы истинности 4. Тест

ВЫСКАЗЫВАНИЕ (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что - либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно. Пример: «Лед - твердое состояние воды» Ответ: истинное высказывание «Треугольник - это геометрическая фигура» Ответ: истинное высказывание «Париж - столица Китая» Ответ: ложное высказывание

Высказывания бывают общими, частными или единичными. Общее высказывание начинается со слов: все, всякий, каждый, ни один. Частное высказывание начинается со слов: некоторые, большинство. Во всех других случаях высказывание является единичным. Пример: «Все рыбы умеют плавать» Ответ: общее высказывание «Некоторые медведи - бурые» Ответ: частное высказывание «Буква А - гласная» Ответ: единичное высказывание

1. Конъюнкция 2. Дизъюнкция 3. Отрицание 4. Импликация 5. Эквивалентность Далее

Конъюнкция (логическое умножение). В русском языке она выражается союзом И. В математической логике используются знаки ^ или &. Конъюнкция двухместная операция; записывается в виде: А^В. Значение такого выражения будет ЛОЖЬ, если хотя бы значение одного из операндов ложно. ПРИМЕР: Рассмотрим сложное высказывание: «Число 6 делится на 2, и число 6 делится на 3» . Обозначим через А простое высказывание «число 6 делится на 2» , а через В простое высказывание «число 6 делится на 3» . Тогда соответствующая логическая формула имеет вид: А & В, ее значение ИСТИНА,

Дизъюнкция (логическое сложение). В русском языке этой связке соответствует союз ИЛИ. В математической логике она обозначается знаком V. Дизъюнкция - двухместная операция; записывается в виде: АVВ. Значение такого выражения будет ИСТИНА, если значение хотя бы одного из операндов истинно. ПРИМЕР: Рассмотрим сложное высказывание: «Летом я поеду в деревню или в туристическую поездку» . Обозначим через А простое высказывание «летом я поеду в деревню» , а через В простое высказывание «летом я поеду в туристическую поездку» . Тогда логическая форма сложного высказывания имеет вид А V В. Математическая логика

Отрицание. В русском языке этой связке соответствует частица НЕ (в некоторых высказываниях применяется оборот «НЕВЕРНО, ЧТО…» ). Отрицание - унарная (одноместная) операция; записывается в виде: ¬А или А. ПРИМЕР: Рассмотрим высказывание: «Неверно, что число 4 делится на 3» . Обозначим через А простое высказывание «число 4 делится на 3» . Тогда логическая форма отрицания этого высказывания имеет вид ¬А.

Импликация (условное высказывание). В русском языке этой логической операции соответствуют союзы ЕСЛИ…, ТО; КОГДА…, ТОГДА; КОЛЬ СКОРО…, ТО и т. п. Выражение, начинающееся после союзов ЕСЛИ, КОГДА, КОЛЬ СКОРО, называется основанием условного высказывания. Выражение, стоящее после слов ТО, ТОГДА, называется следствием. В логических формулах операция импликации обозначается знаком « » . Импликация - двухместная операция; записывается так: А В. ПРИМЕР: Дано сложное высказывание: «Если выглянет солнце, то станет тепло» . Преобразовать к логической формуле. Обозначим через А простое высказывание «выглянет солнце» , а через В - «станет тепло» . Тогда логическая форма сложного высказывания имеет вид А В.

Эквивалентность. Языковой аналог - союзы ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ; ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА… Эквивалентность обозначается знаком « » или « » . ПРИМЕР: Дано сложное высказывание: «Людоед голоден тогда и только тогда, когда он давно не ел» . Преобразовать к логической формуле. Обозначим через А простое высказывание «людоед голоден» , а через В «он давно не ел» . Тогда логическая формула сложного высказывания имеет вид: А В. Эквивалентность?

КОНЪЮНКЦИЯ ДИЗЪЮНКЦИЯ ОТРИЦАНИЕ 1 - истина 0 - ложь

ИМПЛИКАЦИЯ ЭКВИВАЛЕНЦИЯ

ВОПРОС № 1 Какие из предложений являются высказываниями? 1. Число 6 - чётное. 2. Посмотрите на доску. 3. Есть кошки, которые дружат с собаками. 4. Внимание! 5. Всякий моряк умеет плавать. 6. Кто отсутствует? Выберите ответ 1 2 3 1 3 5 2 4 6 4 5 6

Вопрос № 2 Определить истинность высказываний: 1. Наполеон был французским императором. 2. Все солдаты храбрые. 3. Электрон - элементарная частица. 4. Все ребята умеют плавать. 5. Некоторые люди являются художниками. 6. Киев - столица Украины. Выбрать правильный вариант ответа 1 3 5 6 1 2 3 3 4 5 6 1 2 6

Вопрос № 3 Какие из приведенных высказываний являются частными: 1. Некоторые мои друзья собирают марки. 2. Все лекарства неприятны на вкус. 3. Некоторые лекарства приятны на вкус. 4. А - первая буква в алфавите. 5. Некоторые медведи - бурые. 6. Многие растения обладают целебными свойствами. 7. Все металлы проводят тепло. 5 6 7 1 2 3 1 3 5 6 2 4 7

Вопрос № 4 Синонимом названия логической операции И является слово: КОНЪЮНКЦИЯ ДИЗЪЮНКЦИЯ ОТРИЦАНИЕ ИМПЛИКАЦИЯ

Вопрос № 5 Логические величины А, В, С принимают следующие значения: А = 0, В = 1, С = 0. Определить, какое логическое выражение ложно: ¬А & ВV С ¬C & A V B АVB&C АVBVC

Вопрос № 6 Высказывания А и В истины для точек, принадлежащих соответственно кругу и квадрату. Для всех точек выделенной на рисунке области истинно высказывание: А или В Не (А и В)

Вопрос № 7 Значение какой одноместной логической операции будет ИСТИНА, если значение операнда ложно: Эквивалентность Отрицание Дизъюнкция Импликация

Вопрос № 8 Какой логической операции соответствует приведенная таблица истинности: Импликация Отрицание Дизъюнкция Конъюнкция А 0 0 1 1 В 0 1 Х 0 1 1 1

Вопрос № 9 Какая формула F имеет такую же таблицу истинности, что и логическая схема, представленная на рисунке: D А & & V В C F = (A & B) V (C & D) F = D & (C V A & B) F = (A & B) V C & D F = A & (B V C) & D F

Вопрос № 10 Логические величины А, В, С принимают следующие значения: А=0, В=0, С=1. Определить, какое логическое выражение ложно: Не А или В и С А и В или С А или С или В Не С или А и В

Неправильный ответ!!! Попробуйте ещё раз!!!