1. Векторный способ y O M 0 x
y M 0 M 1 O x
y M 0 M 1 O x
y M 0 M 1 O x
- закон движения точки -скорость точки в положении М 0 -скорость точки в положении М 1 -Среднее ускорение точки на отрезке пути М 0 М 1
Мгновенное ускорение точки: (1)
2. Координатный способ
(2)
Модуль вектора ускорения: (3) Направление вектора ускорения:
3. Естественный способ М
Нормальная плоскость Спрямляющая плоскость М Соприкасающаяся плоскость
М 1 М 2 - дуговая координата - угол смежности
- кривизна кривой -радиус кривизны в данной точке
(4)
(5)
Тангенциальное (касательное) ускорение: (6) Нормальное ускорение: (7) Бинормальное ускорение:
(8)
Сложное движение точки. Теорема Кориолиса Теорема о сложении скоростей: (9)
x x 1 M z 1 O y z y 1 -мгновенная угловая скорость подвижной системы Ox 1 y 1 z 1 относительно неподвижной Ox yz
-приращение радиус-вектора в системе Oxyz -приращение радиус-вектора в системе Ox 1 y 1 z 1 -абсолютная производная -локальная (относительная) производная
(10) (11) (12)
(13) Для вектора ускорения аналогично: (14)
x x 1 M z 1 O z y 1 y - скорость и ускорение точки О 1 в системе. Oxyz
Теорема Кориолиса (15)
