1 Тема 6 Исследование тонкой структуры

1

Тема 6. Исследование тонкой структуры кристаллов 1. 2. 3. 4. 5. Дефекты в кристаллах. Типы дефектов. Точечные дефекты. Дислокации в кристаллах. Силы, действующие на дислокации. Движение дислокаций. Поле напряжений дислокации. Энергия образования дислокаций. Механизмы размножения дислокаций. Дислокации в конкретных кристаллических структурах. Дислокационные реакции. Расщепление дислокаций. Взаимодействие между дислокациями. Взаимодействие дислокаций с точечными дефектами. Дефекты упаковки и двойники. Блоки кристаллов и их границы. Зернограничные дислокации. Самоорганизация дислокационных структур. 2

Микроскопический подход Исторически сложились два подхода к трактовке свойств и явлений, происходящих в твердых веществах, в частности в металлах: • макроскопический или феноменологический; • микроскопический или атомистический. • В макроскопическом подходе характерна трактовка твердого тела как сплошной среды без детализации его внутреннего строения. Подход взят на вооружение сопротивлением материалов и другими науками. • В микроскопическом подходе описание и объяснение свойств твердых тел основано на законах взаимодействия составляющих его частиц, т. е. на атомном уровне. В этом подходе реализуется цепочка: структура – свойство. Микроскопический подход на сегодня является единственным строго научным подходом к интерпретации наблюдаемых свойств и явлений в твердых телах. 3

6. 1. Дефекты в кристаллах. Типы дефектов. Точечные дефекты. Дислокации в кристаллах. Элементарная ячейка • Под атомно-кристаллической структурой понимают взаимное расположение атомов в кристалле. Кристалл состоит из атомов (ионов), расположенных в определенном порядке, который периодически повторяется в трех измерениях. • Наименьший комплекс атомов, который при многократном повторении в пространстве позволяет воспроизвести пространственную кристаллическую решётку, называют элементарной ячейкой. 4

Параметры кристаллической решетки • Для характеристики элементарной ячейки используют параметры кристаллической решётки: три ребра а, в, с, измеряемых в ангстремах (1Å = 1* 10 -8 см) или в килоиксах – k. X (1 k. X = 1, 00202 Å) и три угла , , , а также компактность структуры - отношение объема, занимаемого атомами, к объёму ячейки ( для решётки ОЦК = 64 %, для решётки ГЦК = 74 %) и координационное число К - число ближайших соседей данного атома. 5

Схема определения координационного числа кристаллической решётки: а – ГЦК; б – ОЦК; в – ГПУ • Координационное число для решётки ОЦК равно 8, т. е. атомы, находящиеся в вершине, принадлежат восьми элементарным ячейкам (рис. а), для решётки ГЦК и ГПУ (рис. б, в соответственно) это число равно 12, т. е. атомы, находящиеся в вершине, принадлежат двенадцати элементарным ячейкам 6

Простейший тип кристаллической ячейки Простейшим типом кристаллической ячейки является кубическая решётка. В простой кубической решётке атомы расположены (упакованы) недостаточно плотно. Стремление атомов металла занять места, наиболее близкие друг к другу, приводит к образованию решеток других типов (рис. ): - объёмноцентрированной кубической решётки (ОЦК) (рис. 2. 2 а) с параметром а = 0, 28 – 0, 6 мм = 2, 8 – 6, 0 Å - гранецентрированной кубической решётки (ГЦК) (рис. 2. 2 б) с параметром а = 0, 25 мм - гексагональной плотно упакованной решётки (ГПУ) (рис. 2. 2 в) с параметром с / а 1, 633 7

Индексы Миллера • Узлы (положения атомов), направления в плоскости и в пространстве обозначаются с помощью так называемых индексов Миллера (рис. ). Индексы узла записываются – (mnp), индексы направления - mnp , индекс плоскости - (hkl) или hkl 8

Дефекты кристаллического строения • Строение реальных кристаллов отличается от идеальных. Реальные кристаллы всегда содержат несовершенства (дефекты) кристаллического строения, которые нарушают связи между атомами и оказывают влияние на свойства металлов. • Дефекты в кристаллах принято классифицировать по характеру их измерения в пространстве на: • Точечные, линейные, поверхностные (двухмерные), объемные (трехмерные) • Точечными дефектами называются нарушения периодичности кристалла, размеры которых сопоставимы с размерами атома во всех измерениях. • К точечным дефектам относятся вакансии, межузельные атомы, примеси замещения, примеси чужеродных атомов внедрения. 9

Точечные дефекты в кристаллической решетке: а- вакансия; б - межузельный атом; в- дефект Френкеля; г- примесные атомы замещения (большой) и внедрения (маленький). • Стрелками указаны направления смещений атомов в решетке. • Вакансии и межузельные атомы появляются в кристаллах при любой температуре выше абсолютного нуля из-за тепловых колебаний атомов. • Каждой температуре соответствует равновесная концентрация вакансий, а также межузельных атомов. • Например, в меди при температуре 20 -25 о. С содержится 10 -13 ат. % вакансий, а вблизи точки плавления - уже 0, 01 ат. % (одна вакансия приходится на 104 атомов). 10

• Пересыщение точечными дефектами достигается при резком охлаждении после высокотемпературного нагрева, при пластическом деформировании и при облучении нейтронами. Чем выше температура, тем больше концентрация вакансий и тем чаще они переходят от узла к узлу. Вакансии являются самой важной разновидностью точечных дефектов; они ускоряют все процессы, связанные с перемещениями атомов: диффузию, спекание порошков и т. д. • Крупнейшие компьютерные производители постоянно улучшают свою технику, пытаясь добиться максимальной производительности, скорости и качества. Специалисты из Японии ведут работу по созданию квантовых компьютеров со сверхвысокой скоростью обработки информации. • Так группа учёных под руководством Сембы Коуити из Лаборатории фундаментальных исследований компании NTT создали гибридную квантовую память из сверхпроводника и алмазной пластинки. В кристалл алмаза ученые поместили большое количество искусственных точечных дефектов — атомов азота. 11

Квантовая память на основе точечных дефектов • Квантовая память работает благодаря эффекту Джозефсона — движению сверхпроводящего тока между двумя фрагментами сверхпроводника, разделенных тонким слоем диэлектрика (такая система называется переходом Джозефсона). Такое устройство может использоваться для лабораторных исследований в области квантовых вычислений. Ученые уже проверили работу своего изобретения на практике. Они охладили устройство до почти абсолютного нуля — 0, 2 градуса Кельвина — и подали ток на петлю сверхпроводника, а затем проследили за изменением состояния атомов азота в пластинке алмаза. • Колебания в системе сверхпроводник — алмаз повторялись в течение 20 наносекунд, после чего сигнал затухал по пока неизвестным причинам. Конечно, работы по созданию квантовых компьютеров ведутся уже давно, ведь их сверхвысокая скорость обработки информации, позволит им в будущем решать задачи, непосильные для современных суперкомпьютеров. 12

Термодинамика точечных дефектов • • • Точечные дефекты повышают энергию кристалла, так как на образование каждого дефекта была затрачена определенная энергия. Упругая деформация обуславливает очень малую долю энергии образования вакансии, так как смещения ионов не превышают 1 % и соответствующая им энергия деформации составляет десятые доли э. В. При образовании межузельного атома смещения соседних ионов могут достигать 20 % от межатомного расстояния, а соответствующая им энергия упругой деформации решетки — нескольких э. В. Основная доля образования точечного дефекта связана с нарушением периодичности атомной структуры и сил связи между атомами. Точечный дефект в металле взаимодействует со всем электронным газом. Удаление положительного иона из узла равносильно внесению точечного отрицательного заряда; от этого заряда отталкиваются электроны проводимости, что вызывает повышение их энергии. Теоретические расчеты показывают, что энергия образования вакансии в ГЦК решетке меди составляет около 1 э. В, а межузельного атома — от 2. 5 до 3. 5 э. В. Несмотря на увеличение энергии кристалла при образовании собственных точечных дефектов, они могут находиться в термодинамическом равновесии в решетке, так как их образование приводит к росту энтропии. При повышенных температурах рост энтропийного члена TS свободной энергии F = U − TS из-за образования точечных дефектов компенсирует рост полной энергии кристалла U, и свободная энергия оказывается минимальной. 13

Равновесная концентрация вакансий: • где E 0 — энергия образования одной вакансии, k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура. Эта же формула справедлива для межузельных атомов. Формула показывает, что концентрация вакансий должна сильно зависеть от температуры. Формула для расчета проста, но точные количественные значения можно получить, только зная величину энергии образования дефекта. Рассчитать же теоретически эту величину весьма трудно, поэтому приходится довольствоваться лишь приближенными оценками. • Так как энергия образования дефекта входит в показатель степени, то это различие обусловливает громадную разницу в концентрации вакансий и межузельных атомов. Так, при 1000 °C в меди концентрация межузельных атомов составляет всего лишь 10− 39, что на 35 порядков меньше концентрации вакансий при этой температуре. В плотных упаковках, какие характерны для большинства металлов, очень трудно образовываться межузельным атомам, и вакансии в таких кристаллах являются основными точечными дефектами (не считая примесных атомов). 14

Миграция точечных дефектов Перемещение атома на вакантное место в слое плотнейшей упаковки • Атомы, совершающие колебательное движение, непрерывно обмениваются энергией. Из-за хаотичности теплового движения энергия неравномерно распределена между разными атомами. В какой-то момент атом может получить от соседей такой избыток энергии, что он займет соседнее положение в решетке. Так осуществляется миграция (перемещение) точечных дефектов в объеме кристаллов. • Изменение энергии атома при перемещении его в вакантный узел • Если один из атомов, окружающих вакансию, переместится в вакантный узел, то вакансия соответственно переместится на его место. Последовательные элементарные акты перемещения определенной вакансии осуществляются разными атомами. На рисунке показано, что в слое плотноупакованных шаров (атомов) для перемещения одного из шаров в вакантное место он должен раздвинуть шары 1 и 2. Следовательно, для перехода из положения в узле, где энергия атома минимальна, в соседний вакантный узел, где энергия также минимальна, атом должен пройти через состояние с повышенной потенциальной энергией, преодолеть энергетический барьер. Для этого и необходимо атому получить от соседей избыток энергии, который он теряет, «протискиваясь» в новое положение. Высота энергетического барьера Em называется энергией активации миграции вакансии Источники и стоки точечных дефектов • Основным источником и стоком точечных дефектов являются линейные и поверхностные дефекты — см. ниже. В крупных совершенных монокристаллах возможен распад пересыщенного твердого раствора собственных точечных дефектов с образованием т. н. микродефектов. Комплексы точечных дефектов • Простейший комплекс точечных дефектов — бивакансия (дивакансия): две вакансии, расположенные в соседних узлах решетки. Большую роль в металлах и полупроводниках играют комплексы, состоящие из двух и более примесных атомов, а также из примесных атомов и собственных точечных дефектов. В частности, такие комплексы могут существенно влиять на прочностные, электрические и оптические свойства твердых тел. 15

Линейные дефекты • Линейные дефекты в кристаллах характеризуются тем, что их поперечные размеры не превышают нескольких межатомных расстояний, а длина может достигать размера кристалла. К линейным дефектам относятся дислокации – линии, вдоль и вблизи которых нарушено правильное периодическое расположение атомных плоскостей кристалла. • Важнейшие виды линейных несовершенств - краевые и винтовые дислокации. 16

Сечение простой кубической решетки: а - с краевой дислокацией; б - без дислокации. • Краевая дислокация в сечении представляет собой край «лишней» полуплоскости в решетке 17

Схема дислокаций: а – краевая; б - винтовая а 18

Криволинейная дислокация смешанного типа На рис. приведен пример криволинейной дислокации смешанного типа, соединяющей точки А и В. Видно, что в точке А расположение атомов отвечает краевой, а в точке В - винтовой дислокации. Такая дислокация может быть получена сдвиговой неоднородной деформацией под действием силы в направлении, в результате которой только часть атомных связей в местах, отмеченных на рис. штриховкой, разорвутся и соединятся со смещением на вектор. При продолжении воздействия дислокация А-В будет перемещаться, а заштрихованная площадь расширяться. Именно такие сложные дислокации смешанного типа обычно встречаются в кристаллах. 19

Образование атмосферы Коттрелла • Вокруг дислокаций решетка упруго искажена. Схема образования атмосферы Котрелла в кристалле представлена на рисунке: а – атомы примеси замещения (заштрихованы) и внедрения беспорядочно расположены в решетке; б, в – атомы примеси переместились к дислокации, в результате чего энергия решетки понизилась 20

Определение • Поверхностные (двумерные). Под этими дефектами понимают нарушения, которые обладают большой протяженностью в двух измерениях и протяженностью лишь в несколько межатомных расстояний в третьем измерении. • К поверхностным дефектам относятся дефекты упаковки, двойниковые границы, границы зерен. • Объемные (трехмерные). Под ними понимают нарушения, которые в трех измерениях имеют неограниченные размеры. К таким нарушениям относят трещины, поры, усадочные раковины. 21

Связь упрочнения и поведения дислокаций • • Кривая деформационного упрочнения, типичная для монокристаллов ГЦК • Чтобы представить особенности движения дислокаций на разных стадиях деформирования, на рис. показана кривая деформационного упрочнения, типичная для монокристалла с решеткой ГЦК. На стадии I (рис. ) наблюдается скольжение единичных дислокаций (ламинарное движение), торможение которых (упрочнение) осуществляется только границами субзерен и поэтому невелико. На стадии II начинается турбулентное скольжение большого числа дислокаций. Упрочнение происходит за счет малоподвижных порогов и барьеров. Скорость упрочнения максимальная. На стадии III скольжение идет преимущественно за счет поперечного скольжения винтовых дислокаций. Для различных металлов степени развития этих стадий различны. 22

Вектор Бюргерса Назван в честь голландского физика Jan Бюргерса. Вектор Бю ргерса (b) — количественная характеристика, описывающая искажения кристаллической решётки вокруг дислокации. Он получается, если в реальном кристалле обойти контур, который был бы замкнутым в идеальном кристалле (например, в примитивном кристалле кубической сингонии это контур "n связей вверх, m связей вправо, n связей вниз, m связей влево"), заключив дислокацию "внутрь" контура. В реальном кристалле контур окажется незамкнутым. Вектор b, который нужен для замыкания контура, называется вектором Бюргерса. 23

Краевая дислокация: а - обрыв атомной плоскости; б - электронно-микроскопическое изображение дислокации в кристалле; в - схема расположения атомов в ядре Д. Винтовая дислокация, а - схема расположения атомов (кубик) в кристалле; б - поверхность кристалла с выходом винтовой дислокации; в - спираль роста в кристалле парафина, возникшая на выходе винтовой дислокации. 24

• Величина и направление вектора не зависят от размеров контура Бюргерса и выбора точки начала контура, а полностью определяются видом дислокации. У краевой дислокации вектор Бюргерса равен межатомному расстоянию и перпендикулярен дислокационной линии, у винтовой дислокации — параллелен ей. • Внутри кристалла дислокации связаны в единую объемную сетку; в каждом узле сетки соединены три дислокации и сумма их векторов Бюргерса равна нулю. 25

• Общее определение: дислокация — граница области незавершенного сдвига в кристалле. Кроме векторв Бюргерса дислокации характеризуются вектором сдвига и углом φ между ним и линией дислокации. • При φ=0 дислокация называется винтовой; при φ=90° — краевой; при других углах — смешанной и тогда может быть разложена на винтовую и краевую компоненты. • Дислокации возникают в процессе роста кристалла; при его пластической деформации и во многих других случаях. Их распределение и поведение при внешних воздействиях определяют важнейшие механические свойства, в частности такие как прочность, пластичность и др. 26

Самоорганизация дислокационных структур • Скачок вектора Бюргерса в некоторой точке означает, что дислокация ветвится. Если точек ветвления нет, то вектор Бюргерса остаётся неизменным вдоль всей длины дислокации, поэтому дислокация не может начинаться или обрываться внутри кристалла. • В кристаллах содержатся дислокации разных знаков, различающиеся ориентаций векторов Бюргерса. Дислокации одного знака, расположенные в одной плоскости, отталкиваются друг от друга, а противоположных знаков — притягиваются. Сетка дислокаций в кристалле KCI, декорированных Ag (размер ячейки порядка неск. мкм). 27

6. 2. Силы, действующие на дислокации. Движение дислокаций. Поле напряжений дислокации. Энергия образования дислокаций. Энергия дислокации • • Энергия дислокации — это дополнительная энергия, затрачиваемая на искажение решетки при образовании дислокации. Эту энергию рассчитывают как работу, которую нужно затратить против сил связи в решетке, что бы осуществить разрыв и сдвинуть две атомные плоскости в решетке друг относительно друга на вектор Бюргерса b, т. е. ввести дислокацию. Упругая энергия дислокации пропорциональна модулю сдвига кристалла и степени искажения решетки, характеризуемой вектором Бюргерса. Величина этой энергии на единицу длины линии дислокации U ≈ Gb 2, где G — модуль сдвига (рассчитанный для изотропной сплошной среды), b — модуль вектора Бюргерса. Порядок величины U составляет несколько электрон-вольт на атомную плоскость. • Дислокации с наименьшими векторами Бюргерса обладают наименьшей энергией; они наиболее устойчивы механически и наиболее подвижны. Дислокации с большими векторами Бюргерса механически неустойчивы и легко распадаются на дислокации с меньшими векторами Бюргерса. 28

29

Напряжение Пайерлса 30

31

32

Ширина дислокации 33

6. 3. Механизмы размножения дислокаций. Дислокации в конкретных кристаллических структурах. Дислокационные реакции. Расщепление дислокаций. Источники дислокаций • При деформации плотность дислокаций в кристаллах способна возрастать на несколько порядков (от 102 до 1012 1/см 2). Для объяснения этого явления надо допустить, что внутри кристалла имеются некие источники дислокаций. Размножение дислокаций при пластической деформации • Экспериментально установленное увеличение плотности дислокаций на несколько порядков в результате холодной пластической деформации требует введения в теорию представлений о механизме образования дислокаций в процессе пластической деформации. • В 1950 г. Франк и Рид предложили весьма остроумный и простой механизм размножения дислокаций в процессе пластической деформации, получившей название источника Франка – Рида. 34

Источник Франка-Рида • Механизм заключается в следующем. Если исходная дислокация АВ была чисто краевой (например, положительной), то при выгибании ее в дугу она превращается в смешанную. На рисунке вблизи точки а она имеет краевую ориентацию, вблизи точек С и С' — винтовую, а в промежуточных точках — смешанную ориентацию. • Участок краевой ориентации скользит по направлению вектора Бюргерса , а участок винтовой ориентации — перпендикулярно ему. Дислокации в точках С и С' имеют противоположные ему знаки, поэтому перемещаются в прямо противоположных направлениях (от точки С влево, от точки С' вправо). Знак краевой дислокации вблизи точек С и С' противоположен знаку краевой дислокации вблизи точки О. 35

Образование замкнутой дислокационной петли • Если исходная дислокация СС' была, например положительной, то участок краевой ориентации вблизи точки а также является положительной дислокацией, а участки около точек С и С' — отрицательной краевой дислокацией. Известно, что под действием одних и тех же приложенных напряжений краевые дислокации разного знака перемещаются в прямо противоположных направлениях. • Результатом такого скольжения является образование замкнутой дислокационной петли, как показано на рисунке. Наряду с рассмотренным плоским источником может быть аналогичный по механизму пространственный источник. Источниками дислокаций также являются границы зерен и двойников, поверхность, дисперсные частицы другой фазы. Механизм действия их пока в деталях не установлен. 36

37

Критическое напряжение • Линия АВ представляет собой дислокацию с закрепленными концами (положение 0). Под действием внешнего механического напряжения дислокация начинает выгибаться в плоскости скольжения и занимает положение 1. Постепенное выгибание дислокации может происходить только при непрерывно возрастающем напряжении, которое достигает максимума, когда дислокация принимает форму полуокружности. При этом критическое напряжение , • где L – длина отрезка АВ, G-модуль сдвига. При внешних механических напряжениях конфигурация становится нестабильной и дислокация расширяется самопроизвольно, последовательно занимая положения 2, 3, 4. • В положении 4 части дислокационной петли С и С' имеют винтовые компоненты противоположного знака, т. е. они движутся навстречу другу и взаимно уничтожаются. В результате происходит разделение дислокации на внешнюю и внутреннюю. 38

Механизм Бардина-Херинга • Теоретически число дислокаций, возникающих от источника Франка−Рида, может быть бесконечным, но на практике это число увеличивается до тех пор, пока взаимодействие упругих полей дислокаций не сбалансирует критическое напряжение сдвига. После этого источник становится неактивным. • Бардин и Херинг предложили другой механизм генерации дислокаций, который отчасти аналогичен источнику Франка−Рида. В этом случае движение дислокации происходит за счет зарождения или поглощения вакансий, поэтому действие такого источника зависит от концентрации последних. • Кроме этих двух видов источников дислокаций, существуют и другие модели. 39

Дислокационные реакции. Частичные дислокации. • Согласно критерию Франка, реакция разделения дислокации с вектором Бюргерса b на две дислокации с векторами Бюргерса b 1 и b 2 энергетически выгодна, если сумма энергий дислокаций, образовавшихся в результате реакции, меньше энергии дислокации, существовавшей до реакции, т. е. b 2 > b 12 + b 22. • Дислокационная реакция распада энергетически невыгодна, если b 2 < b 12 + b 22. • Так, энергия полной единичной дислокации с вектором b=а/2<110> в гранецентрированной кубической решетке может понизиться вследствие распада в плоскости (111) на две дислокации с векторами Бюргерса в направлениях <121> в той же плоскости. • Такие дислокации с векторами Бюргерса, меньшими, чем параметр решетки, называют частичными, или неполными. 40

Частичные дислокации • Край дефекта упаковки типа вычитания образует либо дислокацию Шокли, т. е. частичную дислокацию с вектором Бюргерса, лежащим в плоскости дефекта упаковки, либо, дислокацию Франка отрицательную с вектором Бюргерса а/3 <111> перпендикулярным плоскости дефекта упаковки. Частичная положительная дислокация Франка соответствует краю дефекта упаковки типа внедрения и имеет тот же вектор Бюргерса a/3<111>. 41

Движение дислокаций • Дислокации могут сравнительно легко передвигаться через кристалл. Рассмотрим два случая. • Пусть вектор лежит в плоскости перемещения дислокации с нормалью n, т. е. . • Такое движение дислокации называют скольжением, а плоскость движения – плоскостью скольжения (рис. 3. 19). Скольжение осуществляется за счет незначительной . перестройки атомов вблизи линии дислокации. Скольжение дислокации не сопровождается переносом массы и происходит под действием небольших касательных напряжений t. • Перемещение дислокации на одно межатомное расстояние 42

Другой случай − вектор не лежит в плоскости скольжения, т. е. • Это означает, что краевая дислокация смещается в направлении, перпендикулярном плоскости скольжения, когда происходит «наращивание» или «растворение» атомных рядов на краю «лишней» полуплоскости. В этом случае дислокация оставляет за собой либо вакансии, либо междоузельные атомы. Движение сопровождается переносом вещества. Такое движение называется переползанием дислокации (рис. ). . Рис. Переползание дислокации за счет поглощения межузельных атомов . • Переползание дислокаций происходит обычно при больших температурах и больших временах выдержки под нагрузкой, когда велика диффузионная подвижность атомов. • 43

• Развитие дислокационной пластичности кристалла определяется подвижностью дислокаций и интенсивностью их зарождения. Подвижность изолированной дислокации в предельно чистом монокристалле зависит от характера сил межатомных связей, взаимодействия дислокаций с частицами в кристалле. • Подвижность дислокаций в неидеальных кристаллах уменьшается за счет их взаимодействия друг с другом и с другими дефектами. Такое взаимодействие приводит к торможению или даже стопорению движущихся дислокаций. Осевшие на дислокации примеси блокируют ее движение, как бы «пришпиливая» в некоторых точках линию дислокации. • Отрыв дислокации от примесей, т. е. преодоления препятствий ( «стопоров дислокации» ), мешающих ее движению, при высоких температурах происходит за счет термоактивации. При низких температурах эти процессы затруднены, но все же возможны за счет квантового туннелирования дислокации. 44

6. 4. Взаимодействие между дислокациями. Взаимодействие дислокаций с точечными дефектами. • Если в кристалле имеются примесные атомы, то между ними и краевыми дислокациями тоже существует взаимодействие. Атомы, внедренные в решетку, занимают либо положения замещения, заменяя атомы исходного вещества в узлах решетки, либо внедряются в междоузлия. Примесь в каждом из этих случаев является центром расширения или сжатия. Это приводит к тому, что инородные атомы притягиваются дислокацией и располагаются вокруг нее. Говорят, что вокруг дислокаций образуется атмосфера примесных атомов ( «шуба» ). 45

• Полные дислокации легко перемещаются под действием напряжений в отличие от частичных дислокаций, у которых вектор Бюргерса меньше межатомного расстояния. • В реальных кристаллах присутствуют и дислокации, и точечные дефекты. Междоузельный атом является в решетке центром напряжения сжатия, а вакансия вызывает растяжение. Эти дефекты соседствуют с дислокациями, и между ними и дислокациями возникает упругое взаимодействие. В области растяжения возникает повышенная концентрация междоузельных атомов и пониженная концентрация вакансий, а в области сжатия наоборот повышенная концентрация вакансий и пониженная – междоузельных атомов (рис. ). Рис. Распределение точечных дефектов вокруг краевой дислокации: а вакансий; б межузельных атомов 46

Взаимодействие дислокаций с точечными дефектами • Краевая дислокация, переходящая из одной плоскости скольжения в другую, расположенную выше на одно межатомное расстояние, называется ступенькой. Если расстояние между плоскостями скольжения равно одному периоду решетки, то дислокационную ступеньку называют единичной, в случае более удаленных друг от друга плоскостей скольжения ее называют сверхступенькой. • Точечные дефекты могут аннигилировать на дислокации. Если к точке А единичной дислокационной ступеньки (рис. ) подходит вакансия, то ступенька смещается в положение В, а сама вакансия исчезает. Если же к точке А подходит межузельный атом, то процесс аналогичен и ступенька смещается в С с поглощением межузельного атома. • Рис. Аннигиляция точечных дефектов на ступеньке краевой дислокации 47

ПОЛИГОНИЗАЦИЯ (от греч. - многоугольный) - перераспределение дислокаций, первоначально расположенных в – – плоскостях скольжения незакономерно, с образованием более или менее правильных стенок (субграниц), разбивающих кристалл на фрагменты - субзёрна. При П. происходит выигрыш энергии из-за упорядочения в расположении дислокаций. Наиб. устойчива и энергетически выгодна конфигурация краевых дислокаций одного знака при их расположении друг над другом в направлении, перпендикулярном плоскости скольжения (т. н. вертикальная стенка, или граница наклона). Наиб. стабильному расположению винтовых дислокаций соответствует сетка пересекающихся дислокаций (граница кручения). Для образования таких конфигураций дислокаций необходимо не только их скольжение, но и переползание, т. е. диффузия. Поэтому П. протекает (после небольшой пластич. деформации) лишь при достаточно высокой темп-ре. Но скорость переползания зависит не только от скорости притока точечных дефектов к дислокациям, но и от характера их взаимодействия (в частности, от числа порогов и ширины расщепления дислокаций). В связи с этим сложный процесс П. не описывается одной энергией активации. – Процесс П. наглядно демонстрируется при отжиге слегка изогнутого монокристалла (рис. ). – Рис. Схема, иллюстрирующая распределение дислокаций в кристалле после изгиба и отжига: а - изгиб при низкой температуре; б, в - образование системы субграниц после нагрева. 48

Взаимодействие между дислокациями. Дислокации разного знака, встречаясь, аннигилируют, оставшиеся выстраиваются в стенки - субграницы. При этом кристалл разбивается на субзёрна, разориентированные друг относительно друга на углы где b- вектор Бюргерса, - расстояние между дислокациями в стенке (рис. б). В процессе дальнейшего отжига происходит (разными путями, в т. ч. скольжением целых групп дислокаций) слияние близкорасположенных субграниц (рис. в). Количество субзёрен при этом уменьшается, а разориентировка между ними растёт. • Полигонизация кристалла может быть обнаружена рентгеновским или металлографич. методом. При полигонизации первоначально вытянутое лауэвское пятно (астеризм) разбивается на ряд отдельных, более мелких и чётких пятен. Металлографически полигонизация обнаруживается по расположению ямок травления (выходов дислокаций на поверхность кристалла) вдоль субграниц, которые при большой плотности дислокаций могут выглядеть как сплошные линии (рис. ). • Рис. Субструктура, возникшая в результате отжига изогнутого монокристалла кремнистого железа. 49

Влияние напряжений на полигонизацию • Приложение незначительной нагрузки при отжиге существенно ускоряет процесс полигонизации. Закономерности влияния примесей на скорость полигонизации неясны. Прочность полигонизованных кристаллов выше, чем отожжённых. • Образование субграниц, аналогичных возникающим при полигонизации в результате отжига после деформации, наблюдается также после весьма незначительной низкотемпературной пластической деформации монокристаллов, ориентированных так, что возможно скольжение только по одной системе параллельных плоскостей. • В этом случае образование стенок из дислокаций связано с низким уровнем приложенных напряжений, недостаточных для прохождения дислокаций над (или под) застрявшими дислокациями, лежащими в близких и параллельных плоскостях скольжения. В отличие от полигонизации при отжиге, такая полигонизация называется механической. 50

6. 4. Дефекты упаковки и двойники. Блоки кристаллов и их границы. Зернограничные дислокации. Самоорганизация пороговых дислокационных структур. Дислокации, которые были рассмотрены нами выше, имели вектор Бюргерса, равный периоду кристаллической решетки. Такие дислокации называют полными. Наряду с ними существуют частичные дислокации, которыми являются дефекты упаковки атомов. Дефект упаковки возникает при расщеплении дислокации на две частичные, у которых вектор Бюргерса не равен периоду трансляции решетки. Дефект упаковки это отклонение от нормальной для данного кристалла последовательности в расположении атомных слоев. ДЕФЕКТЫ УПАКОВКИ — дефекты кристаллической решетки, связанные с расщеплением линейных дефектов — дислокаций. При определенных условиях дислокации могут понижать свою энергию за счет расщепления на две (или больше) неполные (частичные) дислокации. При расщеплении они расходятся на некоторое расстояние, при этом между ними образуется полоска, называемая дефектом упаковки. 51

• При несовпадении решеток по разные стороны от линии дислокации, что имеет место при частичной дислокации, поверхность такого несовпадения должна иметь очень большую упругую энергию, поэтому в большинстве кристаллов, где образование частичных дислокаций энергетически не выгодно, таких смещений не происходит. • Однако в плотноупакованных структурах такие дефекты образуются достаточно легко. ГЦК и в решетке типа алмаза появление таких дефектов происходит в плоскостях (111). • Такая дислокация не способна скользить и поэтому называется сидячей, или дислокацией Франка. При этом возникает нарушение правильного чередования плотноупакованных слоев, которое по существу является дефектом упаковки. На рис. а показано образование за счет скопления вакансий дефекта упаковки вычитания. При образовании скопления межузельных атомов возникает дефект упаковки внедрения (рис. б). • Рис. Сидячая дислокация Франка: а − дефект упаковки вычитания, • образованный схлопыванием вакансий; б − дефект упаковки внедрения 52

Энергия дефекта упаковки и его влияние на дислокации • Величина энергии дефекта упаковки даже у металлов с одним типом решетки может существенно различаться, что приводит к широкому спектру дислокационных структур. • Известно, что увеличение энергии дефекта упаковки затрудняет расщепление дислокаций, уменьшает ширину полосы дефекта упаковки между частичными дислокациями. • Это в свою очередь облегчает поперечное скольжение винтовых дислокаций: чем уже полоса дефекта упаковки, тем легче образуется перетяжка перед переходом в новую плоскость. • Чем эта энергия больше, тем раньше ( по уровню напряжений и величине деформации) начинается интенсивное поперечное скольжение, дислокации легче обходят различные барьеры. В результате укорачиваются стадии легкого и множественного скольжения, и пластическое течение в основном осуществляется в условиях интенсивно развитого поперечного скольжения. 53

Движение дислокаций и энергия дефекта упаковки • При пониженной энергии дефектов упаковки затруднено поперечное скольжение растянутых дислокаций, что препятствует образованию ячеистой структуры. • Поэтому в разных металлах и сплавах, отличающихся по величине энергии дефектов упаковки, имеется разная склонность к образованию при пластической деформации ячеистой структуры. Ячеистая структура отмечена после холодной деформации в Al, Ni, Cu, Ag, Аu, Fe, Mg и многих сплавах. • В нержавеющей аустенитной стали, α-латуни, однофазных алюминиевых и кремнистых бронзах, для которых характерны очень низкая энергия дефектов упаковки и стремление сильно растянутых дислокаций оставаться в своих плоскостях скольжения, ячеистая структура или совсем не наблюдалась, или же выявлялась только при больших степенях деформации. 54

Дисклинация • Дисклинация — граница области незавершенного поворота в кристалле, т. о. дисклинация — линейный дефект, представляющий собой область упругого искажения кристаллической решетки, связанный с поворотом на определенный угол одной части кристалла относительно другой в ограниченной области и вызывающий изменение взаимного расположения атомов, координационного числа и симметрии совершенного кристалла; характеризуется величиной и направлением разворота кристаллической решетки вектором поворота ω (вектор Франка) Дефекты несоотвествия на межфазной границе: а-дислокации, б-дисклинации 55

Двойники в цинке Двойники деформации - Ti при е = 0, 1. • Другим механизмом деформации является двойникование, структура решетки измененяется, т. к. движется лишь часть кристалла. Twinning наблюдается в виде широких полос под микроскопом. Эти широкие полосы не могут быть удалены по полировке. • Существуют два типа двойников: • 1. Деформационные двойники, наиболее распространенных в плотноупакованных гексагональных металлов (магний, цинк, железо с большим количеством феррита) • 2. Двойники отжига, наиболее распространенные в металлах с ОЦК решеткой (алюминий, медь, латунь, железо). Двойники образуются в связи с изменением нормального механизма роста. 56

Малоугловые границы • Можно строго доказать, что движение пары частичных дислокаций с дефектом упаковки между ними осуществляется сложнее, чем движение полной дислокации. Поэтому материалы с низкой энергией дефекта упаковки прочнее ). материалов с высокой энергией дефекта упаковки. • Другим видом поверхностных дефектов являются границы зерен, представляющие собой узкую переходную область между двумя кристаллами неправильной формы. Ширина границ зерен, как правило, составляет 1, 5 -2 межатомных расстояния. Поскольку на границах зерен атомы смещены из равновесного положения, то энергия границ зерен повышена. Энергия границ зерен существенно зависит от угла разориентации кристаллических решеток соседних зерен. При малых углах разориентации (до 5°) энергия границ зерен практически пропорциональна углу разориентировки. Такие границы называют малоугловыми. Строение малоугловых границ можно представить как скопление решеточных дислокаций. Уменьшение расстояния между решеточными дислокациями (d) в малоугловых границах ведет к увеличению угла разориентировки (θ) на границе θ = 2 arctg(b/2 d), или θ ≈ b/d (рис. ). • Дислокационная модель малоугловой границы; d - расстояния • между дислокациями, (θ - угол разориентировки. 57

Субзерно и большеугловые границы • • • Участки кристалла, разделенные малоугловыми границами, принято называть субзернами. Если граница субзерен представляет собой сетку краевых дислокаций, то такую границу называют границей наклона, а если граница субзерен является скоплением винтовых дислокаций, то субграницу называют границей кручения. В общем случае, субграница может содержать компоненты кручения и наклона. При углах разориентировки, превышающих 5°, плотность дислокаций на границах зерен становится столь высокой, что ядра дислокаций сливаются, и дальнейшее описание границ при помощи решеточных дислокаций становится невозможным. Границы, описание которых невозможно при помощи дислокационной модели, называют большеугловыми границами. Участки материала, отделенные большеугловыми границами, называют зернами или кристаллитами. Тело, содержащее большеугловые границы, является поликристаллом. Основная масса промышленных материалов является поликристаллическими. Для большеугловых границ увеличение углов разориентировки соседних зерен ведет к появлению немонотонной зависимости энергии границ от угла разориентировки (рис. ). 58

Специальные границы Схема атомного строения Случайных (а) и специальных (б) страниц • • При определенных углах разориентации соседних зерен энергия границ зерен резко снижается. Такие границы зерен называются специальными. Соответственно углы разориентации границ, при которых энергия границ минимальна, называют специальными углами. По современным представлениям, специальные границы соответствуют высокой плотности совпадающих узлов кристаллических решеток соседних атомов (рис. ). Специальные границы обозначают символом ∑n, где n показывает, на сколько узлов решетки приходится совпадающий узел. Например, ∑ 7 означает, что каждый седьмой атом на границе зерен совпадает для кристаллических решеток обоих зерен. Границы зерен, углы разориентации которых отличаются от специальных, называют произвольными или случайными. Поскольку на границах зерен атомы смещены из равновесных положений, энергия границ зерен повышена. В том случае, когда узлы кристаллической решетки одного зерна совпадают с узлами решетки другого зерна (случай специальной границы) энергия упругих искажений снижается. 59

Зернограничные дислокации • При отклонении угла разориентации от специальных углов плотность совпадающих узлов резко падает, и энергия граница должна возрастать. Однако при небольших отклонениях от специальных углов энергия границ зерен остается ниже энергии произвольных границ. Для объяснения этого факта проведем следующее рассмотрение. Если соединить совпадающие узлы соседних зерен, то получится решетка узлов совпадения. • Тогда, вводя в решетку узлов совпадения зернограничные дислокации, мы изменяем, угол разориентации аналогично тому, как скопления решеточных дислокаций увеличивают разориентацию соседних субзерен. При существенном отклонении от специальной ориентировки соседних зерен плотность зернограничных дислокаций становится настолько высокой, что граница становится произвольной. • Зернограничные дислокации не только экспериментально обнаружены методом просвечивающей электронной микроскопии, но и позволяют объяснять поведение материалов при различных условиях. 60

Границы зерна – источник дислокаций • Так, результаты последних исследований свидетельствуют о том, что решеточные дислокации, входя в границы зерен, разбиваются на несколько зернограничных дислокаций с малыми векторами Бюргерса. В свою очередь, несколько зернограничных дислокаций могут сливаться, образуя решеточную дислокацию. Поэтому границы зерен являются источниками и стоками решеточных дислокаций. • Поскольку границы зерен, как правило, извилистые, то движение зернограничных дислокаций путем скольжения невозможно. При переползании зернограничных дислокаций происходит поглощение или выделение вакансий. • При деформации материалов при низких температурах решеточные дислокации входят в границы зерен и расщепляются на зернограничные дислокации. Поскольку подвижность вакансий при низких температурах мала, то зернограничные дислокации не могут переползать в границах на значительные расстояния и скопления зернограничных дислокаций препятствуют вхождению в границы новых решеточных дислокаций. 61

Границы зерна – сток дислокаций • Иначе говоря, при низких температурах граница зерен являются, в основном, барьерами для решеточных дислокаций. Поэтому прочность материалов при низких температурах высока. При измельчении зерен количество препятствий для решеточных дислокаций увеличивается, и мелкозернистые материалы более прочны, чем крупнозернистые, при низких температурах. • При высоких температурах подвижность вакансий велика, и зернограничные дислокации, образующиеся при вхождении в границы зерен решеточных дислокаций, легко перемещаются вдоль границ зерен. Поэтому границы зерен в основном являются стоками для решеточных дислокаций. Следовательно, накопления решеточных дислокаций у границ зерен не происходит, и прочность материалов при высоких температурах снижается. • Чем мельче зерна, тем больше суммарная протяженность границ зерен и меньше плотность решеточных дислокаций. Поэтому при высоких температурах мелкозернистые материалы имеют меньшую прочность, чем крупнозернистые. Кроме того, измельчение зерен ведет к росту удельного электрического сопротивления металлических материалов и падению удельного электрического сопротивления диэлектриков и полупроводников. 62

Строение реальных кристаллов • Блочная структура кристалла: схема (а); реальная блочная структура в алюминии (б), наблюдаемая в электронном микроскопе на просвет, (х 35000) Реальный кристалл состоит из скопления большого числа мелких кристаллов неправильной формы, которые называются зернами или кристаллитами (рис. ) 63

Внутреннее строение зерна • Зерно не является монолитным кристаллом, построенным из строго параллельных атомных слоев. В действительности оно состоит как бы из мозаики отдельных блоков, кристаллографические плоскости в которых повернуты друг относительно друга на небольшой угол – порядка нескольких минут. Такое строение зерна носит название мозаичной структуры, а составляющие ее блоки называются блоками мозаики. • Часто блоки объединяются в более крупные агрегаты – так называемые фрагменты. Фрагменты в свою очередь разориентированы относительно друга в несколько градусов. Зерна ориентированы случайно по отношению друг к другу. Преимущественная ориентация зерен называется текстурой. Поверхность раздела зерен называется границей. 64

Изменение свойств материалов при росте плотности дислокаций • Металлы с ГЦК - решеткой упрочняются сильнее, чем с ОЦК- решеткой. • В результате пластической деформации с ростом плотности дислокаций возрастает предел прочности металла, образуется текстура, возрастают сопротивляемость металла деформации и твердость, уменьшается пластичность и ударная вязкость, повышаются электросопротивление и коэрцитивная сила, уменьшается магнитная проницаемость. • С увеличением напряжений выше предела прочности возникают магистральные трещины, и материал разрушается по вязкому или хрупкому механизму. 65

металлы неметаллы • Технические металлы являются поликристаллами, т. е. состоят из совокупности кристаллитов с различной ориентацией. При этом свойства во всех направлениях усредняются. б 200 нм • При определенных условиях, обычно при очень медленном контролируемом отводе тепла при кристаллизации, может быть получен кусок металла, представляющий собой один кристалл, который называют монокристаллом. Медь и кремний Топазы и горный хрусталь 66

Дефекты при деформации • http: //khodus. ucoz. ru/load/materialovedenie/m etallurgija/plastichnaja_deformacija_metallov/ 31 -1 -0 -133 • http: //translate. google. ru/translate? hl=ru&lang pair=en|ru&u=http: //freevideolectures. com/Co urse/2328/VLSI-Technology/6 67

Итак, повторим!!! • Дефекты в кристаллах принято классифицировать по характеру их измерения в пространстве на: • Точечные, линейные, поверхностные (двухмерные), объемные (трехмерные) • Точечными дефектами называются нарушения периодичности кристалла, размеры которых сопоставимы с размерами атома во всех измерениях. • Линейные дефекты в кристаллах характеризуются тем, что их поперечные размеры не превышают нескольких межатомных расстояний, а длина может достигать размера кристалла. К линейным дефектам относятся дислокации – линии, вдоль и вблизи которых нарушено правильное периодическое расположение атомных плоскостей кристалла. 68

Итак, повторим!!! • Важнейшие виды линейных несовершенств - краевые и винтовые дислокации. • Общее определение: дислокация — граница области незавершенного сдвига в кристалле. Кроме векторв Бюргерса дислокации характеризуются вектором сдвига и углом φ между ним и линией дислокации. • При φ=0 дислокация называется винтовой; при φ=90° — краевой; при других углах — смешанной и тогда может быть разложена на винтовую и краевую компоненты. 69

Итак, повторим!!! • Поверхностные (двумерные). Под этими дефектами понимают нарушения, которые обладают большой протяженностью в двух измерениях и протяженностью лишь в несколько межатомных расстояний в третьем измерении. • К поверхностным дефектам относятся дефекты упаковки, двойниковые границы, границы зерен. • Объемные (трехмерные). Под ними понимают нарушения, которые в трех измерениях имеют неограниченные размеры. К таким нарушениям относят трещины, поры, усадочные раковины. 70

Итак, повторим!!! Вектор Бю ргерса (b) — количественная характеристика, описывающая искажения кристаллической решётки вокруг дислокации. Энергия дислокации — это дополнительная энергия, затрачиваемая на искажение решетки при образовании дислокации. Эту энергию рассчитывают как работу, которую нужно затратить против сил связи в решетке, что бы осуществить разрыв и сдвинуть две атомные плоскости в решетке друг относительно друга на вектор Бюргерса b. Для деформированного материала характерно наличие дефектов разного уровня: вакансий, дефектов упаковки, двойников, дислокаций, дисклинаций, малоугловых границ, высокоугловых границ, пор и микротрещин. 71