1 Тело движется вместе с опорой подвесом

№ 1. Тело движется вместе с опорой (подвесом) с ускорением а и начальной скоростью 0. Выведите формулы для расчета веса в следующих случаях: а) тело движется вверх ускоренно; б) тело движется ускоренно вниз; в) тело движется вверх с ускорением, противоположным по направлению начальной скорости; г) тело движется вниз с ускорением, противоположным по направлению начальной скорости.

№ 2. Тело движется по окружности в вертикальной плоскости. Выведите формулы для расчета веса в следующих случаях: а) тело движется на вогнутом мосту, в нижней точке; б) тело движется на выпуклом мосту, в верхней точке.

Гравитационная сила. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести.

Одним из наиболее известных взаимодействий является гравитационное. Опыт показывает, что все без исключения тела притягиваются к Земле. Это взаимодействие является дальнодействующим, поскольку притягиваются тела, находящиеся не только на поверхности Земли, но и на значительном от нее расстоянии. Притяжение является универсальным свойством, присущим любым телам, а не только Земле.

Анализируя законы движения планет, установленные Кеплером из астрономических наблюдений, Ньютон пришел к выводам, которые можно сформулировать следующим образом. - Любые два тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной массам этих тел m 1 и m 2: F m 1 m 2: - Сила притяжения зависит от формы, размеров и взаимного расположения тел. - Сила притяжения не зависит от модуля и направления скорости относительного движения тел, а также присутствия любых других тел.

Если расстояние между взаимодействующими телами так велико по сравнению с их размерами, что их можно считать материальными точками, то зависимость значения силы притяжения от расстояния между ними имеет простой вид. Значение силы притяжения двух материальных точек убывает обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Сила притяжения направлена вдоль прямой, соединяющей точки.

Между любыми двумя телами действует сила притяжения, величина которой пропорциональна массам этих тел. Для материальных точек сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль прямой, соединяющей точки. F=Gm 1 m 2 2 /r

Расчеты, выполненные Ньютоном, показали, что закон тяготения в виде F=Gm 1 m 2/r 2 справедлив и для сферически симметричных распределений массы (например, однородных шаров или однородных шаровых слоев), если для таких тел в качестве r брать расстояние между центрами этих шаров

1. Первый искусственный спутник Земли вращался по орбите радиусом 6950 км. Чему был равен его период обращения? 2. Определите высоту орбиты над поверхностью Земли, на которую должен быть выведен спутник, чтобы он постоянно висел над определенной точкой, находящейся на экваторе.

3. Найдите гравитационное ускорение на поверхности планеты, если ее масса равна массе Земли, а радиус в 2 раза меньше? 4. Какое расстояние пролетит за первую секунду тело, свободно падающее на поверхность Венеры? Диаметр Венеры 1, 21*104 км, ее средняя плотность 5, 2*103 кг/м 3.

5. Во сколько раз масса Луны меньше массы Земли, если гравитационное ускорение на ее поверхности gл = 1, 67 м/с2 ? Радиус Луны в 3, 7 раза меньше радиуса Земли.

Д/З Закон всемирного тяготения 1. Оценить порядок значения силы взаимного тяготения двух кораблей, удаленных друг от друга на 100 м, если масса каждого из них 10 000 т. 2. Чему равна сила гравитационного притяжения между двумя одинаковыми бильярдными шарами в момент столкновения? Масса каждого шара 200 г, диаметр 4 см. 3. Массы Земли и планеты Плутон почти одинаковы, а расстояние их до Солнца относятся примерно 1: 40. Найдите соотношение их сил тяготения к Солнцу. 4. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к Земле в 100 раз меньше, чем на ее поверхности? 5. Тело массой 1 кг притягивается к Луне с силой 1, 7 Н. Считая, что средняя плотность Луны равна 3, 5*103 кг/м 3, определите радиус Луны. 6. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Юпитера, если масса приблизительно в 317 раз больше массы Земли, а радиус в 11 раз больше земного. 7. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке прямой, соединяющей центры этих планет, тело будет притягиваться ими с одинаковой силой?