1 Статистические методы в управлении процессами 2

1 Статистические методы в управлении процессами

2 Статистические методы - эффективные инструменты: • сбора данных, • интерпретации данных, • анализа информации о качестве.

3 Основное назначение инструментов: - контроль протекающего процесса; - предоставление фактов для его улучшения

4 Управление процессом с обратной связью “ГОЛОС ПРОЦЕССА ” СТАТИСТИЧ ЕСКИЕ МЕТОДЫ ЛЮДИ Æ ОБОРУДОВАНИЕ Æ МАТЕРИАЛЫ Æ ТЕХНОЛОГИЯ Æ ОКРУЖАЮЩАЯ СРЕДА Æ СОВОКУПНОСТЬ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ИЛИ ВЗАИМОДЕЙС ТВУЮЩ ИХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРОДУКТЫ ИЛИ УСЛУГИ Ç Ç Ç НА ВХОДЕ ПРОЦЕСС/СИСТЕМА НА ВЫХОДЕ “ГОЛОС ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ” ПОТРЕБИТЕЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ПОТРЕБНОСТЕЙ И ОЖИДАНИЙ

5 Причины недостаточного использования статистических методов в России Ø нехватка квалифицированных специалистов; Ø усложненность многих методических пособий по статметодам; Ø отсутствие экономической заинтересованности предприятий в их внедрении; Ø низкая технологическая дисциплина, пренебрежение нормами конструкторской и технологической документации; Ø отсутствие или недостаток технических средств, обеспечивающих обработку статистических данных; Ø статметоды рассматривали как методы работы персонала конкретной службы - ОТК, а не всего коллектива (конструкторов, технологов, наладчиков, мастеров, рабочих).

6 Управление качеством – это процесс решения проблем

7 • Все, что не удовлетворяет запросам потребителя, является проблемой, требующей решения. • Решение проблемы состоит в улучшении плохого результата работы до приемлемого уровня.

8 Решения можно принять: Øосновываясь на мнениях экспертов и их интуиции; Øиспользуя имеющиеся данные и факты (т. е. применить статистические методы)

: еинаворинал. П. 1 ; ымет робы. В ; илец еинеледерп. О. иицазилаер аналп актобарза. Р - : еиненлопы. В. 2 ; лед яиняотсос еинечуз. И; йитяирпорем актобары. В. йитяирпорем яицазилаер- nal. P Do tc. A kceh. C : акревор. П. 3 . вотатьлузер акреворп- . яивтсйе. Д. 4 и ртомсерепи илец еинелварпси. аналп

10 Цикл решения проблемы 5 1 Контроль Определение улучшений проблемы 2 4 Сбор и анализ Планироваданных ние улучшений 3 Определение причин

Определение проблемы 11 Три основных шага: Ø идентифицировать проблемы, составить их список; Ø оценить важность или тяжесть каждой проблемы (дать количественную информацию, подсчитать число отрицательных результатов либо финансовые затраты на ликвидацию проблемы); Ø выбрать проблемы для ее решения (инструмент - диаграмма Парето). Важно описать выгоды от улучшений!

12 Портфель проблемы q выбрать тему и цель работы (цель должна быть выполнимой, достижимой, измеримой); q определить крайний срок решения проблемы; q назначить ответственного за решение проблемы; q определить состав этой команды и назначить ее руководителя; q составить план и бюджет реализации усовершенствования.

Сбор и анализ данных q Цель - обнаружить факторы, порождающие проблему. q Действия: Ø провести исследование с учетом: места, времени, типа и признака (инструмент – расслоение); Ø разработать план сбора данных; Ø осуществить сбор данных там, где идет работа; Ø роль данных – представить доказательства влияния факторов на проблему; Ø разработать и использовать для систематизации данных контрольные листки Желательно оперировать количественными данными! 13

Модель генерации полезной информации Формулировка проблемы Сбор данных Ответ на вопрос (информация) Обработка и анализ данных 14

15 Определение причин q осуществить анализ данных и выдвинуть гипотезы возможных причин проблемы, инструмент - диаграмма причин и результатов; q систематизировать количественные данные с помощью гистограмм; q оценить предложенные гипотезы - доказать с помощью вновь собранных дополнительных данных (по тщательно составленному плану), правильность высказанных предположений инструмент - диаграмма разброса.

Планирование улучшений 16 q разработать и оценить предложения о действиях в отношении выявленных причин; q разрабатываться мероприятия, которые устраняют причины проблемы; q проверить преимущества и недостатки каждого предложения; q убедиться, что мероприятия не будут порождать другие побочные проблемы (провести предварительные проверки, если обнаружены побочные эффекты - разработать или другое мероприятие, или меры по ликвидации побочных эффектов).

Контроль улучшений 17 убедиться в том, что улучшение достигнуто и оно успешно собрать подтверждающие данные форма и масштаб представления данных (таблицы, графики, карты) до и после реализации мероприятий должны быть единообразны (лучше в денежном виде) исследовать желательные и нежелательные побочные явления, которые могли произойти оценить результат мероприятий

18 Решение проблем качества - это книга, к которой постоянно прибавляются новые главы, но последняя так никогда и не будет написана. А. Фейгенбаум

19 СЕМЬ ПРОСТЫХ ИНСТРУМЕНТОВ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА

20 Инструменты контроля качества: Контрольный листок Диаграмма Парето Диаграмма разброса Стратификация (расслоение) Гистограмма Диаграмма Исикавы (причинноследственная диаграмма) Контрольная карта

Контрольный листок – инструмент для: • сбора данных, • автоматического их упорядочения с целью облегчения дальнейшего использования собранной информации

Пример контрольного листка Наименование изделия_______Дата______ Операция __________ Контролер______ Общее число проконтролированных изделий______ . . . . Х Х Х Х 7 6 4 3 20

Пример контрольного листка ДЕФЕКТЫ БАМПЕРА АВТОМОБИЛЯ Модель ВАЗ 00 -4 Визуальный контроль Царапина /// Дата: июнь 2003 г. Контролер: Цеткин К. А. Царапина // Выпуклость //// Остатки смазки / Трещина // 23

24 Контрольный листок должен быть простым и понятным без дополнительных объяснений.

25 Диаграмма Парето Диаграммы Парето могут помочь выявить те немногие проблемы, которые вызывают наибольшие потери прибылей Инструмент для классификации проблем качества на немногочисленные существенно важные и многочисленные несущественные

26 Диаграмма Парето основана на принципе Парето: большинство (80%) возможных проблем качества вызвано относительно небольшим (20%) числом причин

27 Накопленный процент (%) Построение диаграммы Парето Число дефектов 80 100 60 75 40 50 20 25 1 4 3 2 Типы дефектов прочие

28 Диаграммы Парето Два основных вида: • диаграммы по результатам деятельности; • диаграммы по причинам.

Диаграмма Парето по результатам деятельности 29 Отражает нежелательные результаты деятельности в областях: • управление качеством продукции (число случаев брака, его виды, содержание рекламаций от потребителя); • управление затратами или себестоимостью продукции (затраты на обеспечение качества; на производство, анализ финансово-отчетной документации); • управление поставками продукции (уровень складских запасов по видам продукции, ошибки в составлении счетов, срывы сроков поставок); • управление охраной труда (анализ причин несчастных случаев, трагические ошибки, аварии).

30 Диаграмма Парето по причинам отражает причины или источники проблем: • рабочий (смена, бригада, возраст, опыт работы, квалификация, индивидуальные характеристики); • оборудование (станки, агрегаты, инструменты, оснастка, организация использования, модели, штампы); • сырье (изготовитель, вид сырья, заводпоставщик, партия); • метод работы (условия производства, нарядызаказы, приемы работы, последовательность операций).

31 Вывод: составляем диаграммы Парето по результатам деятельности составляем диаграммы Парето по причинам намечаем пути устранения проблем

32 Диаграмма Парето Виды дефектов: • Отверстия • Толщина • Порывы • Химический состав • Смачивание • Вмятины • Другие

33 Диаграмма Парето

34 Диаграмма Парето В качестве основных количественных причин потерь качества можно назвать толщину, отверстие и смачивание

35 Диаграмма Парето Выясним, как изменится вклад причин потери качества, если мы будем учитывать количество тонн, которое теряется на каждом бракованном рулоне фольги

36 Диаграмма Парето Учет финансовых потерь выводит на первый план причину смачивание, толщина и хим. состав

37 Диаграмма Парето позволяет определить, на что в первую очередь направить усилия по улучшению качества

Диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма) 38 – инструмент, позволяющий выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие)

39 “Рыбий скелет” Диаграмма носит название “Диаграмма причин и результатов”, Диаграммы Исикавы. Иногда ее называют также “Рыбий скелет” из-за некоторого визуального сходства с известным продуктом

40 “Рыбий скелет” Возможности диаграммы: • структурировать понимание взаимодействия между множеством возможных причин проблемы; • получать наглядное представление о том, какие причины были исследованы, определить какие следует собирать данные; • обеспечить общение, как в рамках команды улучшений, так и в рамках всей организации.

Построение диаграммы Исикавы 41 рабочий оборудование показатель качества материал измерение

42 Метод 5 М человек (man) машина (machine) материал (material) метод (method) измерение (measurement) Метод 5 «Почему? »

Диаграмма Исикавы Станок зазор износ подшипников подача детали точность центрирования Оператор Инструмент 43 Исх. материал диаметр стойкость скорость износа смазка замена изношенных частей Обслуживание твёрдость Вариации диаметра вала температура постоянство источников энергии Окружающая среда

44 “Рыбий скелет” Рассмотрим технологический процесс на предприятии “Русская фольга” группы компаний “Русский алюминий”

45 Построение диаграммы Причины Строчные отверстия Фактор 1 Удлинение Фактор 6 Фактор 2 Фактор 5 Фактор 3 Фактор 4 Потеря прочности Фактор 7 Фактор 8 Толщина Прокатный лист не соответствует стандартам качества Факторы

46 “Рыбий скелет” Наглядно в графической форме изображает потенциальные причины только одной проблемы и факторы, которые помогают снизить влияние выявленных причин.

47 “Рыбий скелет” Чтобы процесс совершенствования стал эффективным, надо разбивать причины на подпричины до тех пор, пока по каждой из них можно будет предпринять действия, иначе сам процесс их выявления превратится в бессмысленное упражнение.

48 Гистограмма – графическое представление вариаций рассматриваемого показателя

49 Гистограмму используют когда нужно: Ø обобщить данные по процессу или продукции и представить их распределение на графике в виде столбцов; Ø ответить на вопрос, может ли процесс соответствовать требованиям потребителя; Ø определить эффективность улучшений процесса.

50 Построение статистического распределения ОТДЕЛЬНЫЕ ЕДИНИЦЫ ОТЛИЧАЮТСЯ ДРУГ ОТ ДРУГА НО, ЕСЛИ УКАЗАННЫЙ ПРОЦЕСС СТАБИЛЕН, ОНИ ОБРАЗУЮТ ОПРЕДЕЛЁННУЮ ДИАГРАММУ, КОТОРАЯ НАЗЫВАЕТСЯ НОРМАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ

51 Свойства нормального распределения Функция плотности распределения Вероятность того, что случайная величина примет значение из бесконечно малого интервала (х, х+Δх)

Свойства нормального распределения 52

Свойства нормального распределения 53 Характерные интервалы: • μ ± Сигма - попадает 68, 3% значений • μ ± 2*Сигма - попадает 95, 6% значений • μ ± 3*Сигма - попадает 99, 75% значений

54 Построение гистограммы Частота 40 30 20 10 Хmin Х 1 Х 2 Х 3 Х 4 Хmax Интервалы

55 Построение гистограммы Шаг 1. Определить число необходимых измерений N (не менее 50). Шаг 2. Проанализировать таблицу данных (если в таблице данные представлены менее, чем пятью числами, например, только значениями 8, 9 и 10, это свидетельствует о том, что измерительная система не адекватна).

56 Построение гистограммы Шаг 3. Определить выборочный размах R (интервал между наибольшим и наименьшим числовым значением измеренной величины). Шаг 4. Разделить R на равные классы (требуемое число классов k можно рассчитать из уравнения k )

57 Построение гистограммы Шаг 5. Определить ширину H каждого класса: H = R/k. Шаг 6. Определить верхнюю и нижнюю границы каждого класса. Шаг 7. Построить таблицу частот. Шаг 8. Построить гистограмму.

58 Построение гистограммы Шаг 9. Рассчитать статистические характеристики:

59 Построение гистограммы Шаг 10. Нанести на гистограмму: • линию, представляющую среднее арифметическое, • линии границ допуска, если они есть. Шаг 11. Сделать на гистограмме все необходимые обозначения: название гистограммы, происхождение данных, их количество и период сбора, статистические характеристики распределения, дату составления гистограммы, имя оператора, проводившего измерения, вычисления и построение.

60 Типы гистограмм

Сравнение гистограммы с границами допуска Случаи, в которых гистограмма удовлетворяет допуску НГД ВГД а) б) Случаи, в которых гистограмма не удовлетворяет допуску НГД ВГД в) НГД ВГД г) НГД ВГД д) 61

62 Гистограмма q С помощью гистограммы мы формируем теорию для последующих исследований. q Нашими следующими действиями могут быть: • прояснение и согласование того, что мы узнали; • планирование прямых наблюдений процесса и дополнительный сбор, стратификация и анализ данных для подтверждения наших идей; • продолжение диагностических и корректирующих действий.

63 Диаграмма разброса - инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами данных

64 Диаграмма разброса (рассеивания) С помощью диаграммы анализируется зависимость между: • характеристикой качества и влияющим на нее фактором; • двумя различными характеристиками качества; • двумя факторами, влияющими на одну характеристику качества.

65 Температура плавления, С Построение диаграммы разброса 1000 900 800 700 1 2 3 4 5 7 6 Концентрация Х, %

66 Виды корреляции

67 Диаграмма разброса (рассеивания) Диаграмму рассеивания используют как одну из проверок причинных теорий, но не обязательно как единственную или заключительную проверку.

68 Стратификация (расслоение) - инструмент, позволяющий произвести селекцию данных, отражающую требуемую информацию о процессе

69 Практическое занятие Задание: 1) построить диаграмму Парето, 2) построить блок-схему процесса, 3) построить диаграмму Исикавы

70 Статистическое управление процессами (SPC)

71 Проблема потери качества некоторых изделий встает практически для любой отрасли производства

72 Как можно обнаружить потери качества? • Отклонение от заданной спецификации • Слишком большой разброс показателя около спецификации

73 Методика контроля качества Да Производственный процесс Стандарты качества нарушены? Показатель Измерения Поиск причины, устранение неполадок Нет Статистическая обработка данных Продолжение контроля

74 Проведение измерений • выбор измеряемых параметров • надежность результатов измерений • организация данных

75 Проведение измерений Проверять каждую деталь - это: Задерживает производственный процесс Занимает много времени Большие расходы

76 Организация контроля качества Необходимо построить эффективный процесс контроля качества

77 Организация контроля качества Вместо 100% контроля анализируются значения выборок. На контрольной карте откладываются средние. Нет необходимости проверять каждую деталь. Сглаживаются возможные случайные колебания. Распределение среднего ближе к нормальному.

78 В чем причины потери качества? Изменчивость (вариации) - основной враг качества Изменение Разладка Человеческий Новые методы материалов, настроек фактор станков контроля сырья, технологии и т. д.

79 Если бы мне пришлось выразить моё послание к менеджменту всего в нескольких словах, я бы сказал: “Вся суть в уменьшении вариаций”. Уильям Эдвардс Деминг

80 Источники изменчивости: В. Шухарт: вариации - общие (контролируемые) – вызываются обычными причинами, результат случайных отклонений в работе системы; - особые (неконтролируемые) - вызываются исключительными причинами.

Контрольные карты 81

Статистический контроль процесса Инструментом статистического контроля и управления процессом являются контрольные карты (SPC) Впервые контрольные карты были предложены В. Шухартом (Shewhart) Bell Telephone Laboratories в 1924 году 82

Карты текущих значений 83

84 Контрольная карта – это график значений рассчитанных характеристик выборок (выборочных характеристик) в зависимости от времени или номеров выборок.

85 Контрольные карты могут быть использованы для: Ø выявления вариации от обычных и особых причин; Ø понимания и предсказания возможностей процесса (ожидаемого диапазона значений показателя качества); Ø непрерывного мониторинга процесса и принятия менеджерских решений на основе анализа данных.

86 Показатель качества Построение контрольной карты UCL CL LCL Время (номер выборки)

87 Контрольные границы ü вычисляются на основании полученных данных процесса, цель контрольных границ – выявление того, как процесс протекает сейчас и как он может протекать. ü показывают, какова вариация характеристик, вызванная только обычными причинами. ü устанавливаются на уровне UCL = CL + З , LCL = CL - З.

88 Контрольные границы Сигма среднего вычисляется по следующей формуле:

89 Контрольные границы qне являются пределами поля допуска, которые задаются техническими требованиями или запросами потребителей; qпоказывают реальные возможности процесса.

90 показатель качества Варианты неуправляемого состояния процесса ВКГ ЦЛ НКГ время показатель качества ПРОЦЕСС НЕ УПРАВЛЯЕМ ПО РАЗМАХАМ (ТОЧКИ ЗА КОНТРОЛЬНЫМИ ГРАНИЦАМИ) ПРОЦЕСС НЕ УПРАВЛЯЕМ ПО РАЗМАХАМ (СЕРИИ ТОЧЕК ВЫШЕ И НИЖЕ СРЕДНЕГО РАЗМАХА) ПРОЦЕСС НЕ УПРАВЛЯЕМ ПО РАЗМАХАМ (ВОЗРАСТАЮЩАЯ СЕРИЯ ТОЧЕК) ВКГ ЦЛ НКГ время ПРОЦЕСС НЕ УПРАВЛЯЕМ (ТОЧКИ СЛИШКОМ БЛИЗКИ К СРЕДНЕМУ) ПРОЦЕСС НЕ УПРАВЛЯЕМ (ТОЧКИ СЛИШКОМ БЛИЗКИ К КОНТРОЛЬНЫМ ГРАНИЦАМ

Ошибки первого и второго рода 91 Ошибка первого рода Интерпретация ошибок, погрешностей, отклонений, предполагающая, что их вызвали некоторые особые, исключительные причины, в то время как на самом деле в них не было совершенно ничего исключительного, особого; т. е. они были результатом обычного действия системы, её случайных отклонений, вызванных общими (обычными) причинами. Ошибка второго рода Интерпретация тех же ошибок, погрешностей и отклонений как проявление обычных причин, в то время как на самом деле они определялись особыми (специальными, конкретными, исключительными) причинами.

92 Вид распределения Абсолютно Стабильного Процесса ЕСЛИ ИМЕЮТ МЕСТО ТОЛЬКО ОБЫЧНЫЕ ПРИЧИНЫ ВАРИАЦИИ, ТО РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОЦЕССА ОБРАЗУЮТ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, КОТОРОЕ ЯВЛЯЕТСЯ СТАБИЛЬНЫМ ВО ВРЕМЕНИ И ПРЕДСКАЗУЕМЫМ ЦЕЛЕВАЯ ЛИНИЯ ПРОГНОЗ ВРЕМЯ РАЗМЕР

93 Вид распределения нестабильного процесса ? ? ? ? ВРЕМЯ РАЗМЕР ? ? ? ? ? ЦЕЛЕВАЯ ? ? ЛИНИЯ ? ? ? ПРОГНОЗ

94 Статистический контроль процесса

95 Контроль по непрерывному признаку

96 - картa На карту наносятся значения выборочных средних для контроля отклонений от среднего значения. По горизонтальной оси откладываются номера выборок. По вертикальной - средние выборок.

97 R- карта Для контроля за степенью изменчивости непрерывной величины на карту наносятся значения размахов выборок. По горизонтальной оси откладываются номера выборок. По вертикальной - размахи выборок.

98 Статистический контроль процесса - карта Отложены средние значения выборок. Позволяет судить об отклонении процесса от значения, указанного в спецификации R-карта Отложены размахи выборок - разность между максимальным и минимальным значениями. Позволяет судить о разбросе значений показателя около значениям спецификации

99 Статистический контроль процесса Как строятся контрольные пределы? ?

100 Контрольные границы

101 Значения коэффициентов для расчета контрольных границ Объем выборок, n A 2 D 3 D 4 2 3 4 5 6 1, 88 3, 27 1, 02 2, 57 0, 73 2, 28 0, 58 2, 11 0, 48 2, 00

102 Контрольные границы Выход за границы - процесс вышел из управляемого состояния

103 Контрольные границы Если процесс вышел из управляемого состояния, нужно искать причину и проводить корректирующие действия

104 Пример На производстве проводится контроль качества толщины листов прокатной фольги. С некоторой периодичностью делаются замеры в партии по 4 образца.

105 Пример Строим карты контроля качества: Х-карта R-карта Две точки вне контрольных пределов Все точки внутри контрольных пределов

106 Контроль по альтернативному признаку

107 С- карта Применяется в случае, когда анализ и управление процессом ведутся по суммарному числу дефектов в изделиях одинакового размера (например, число царапин на листе металла).

108 U- карта Применяется в случае контроля качества по числу дефектов на единицу продукции, когда площадь, длина или другой параметр образца продукции не являются постоянной величиной.

109 pn- карта Карта числа дефектных единиц продукции применяется для контроля качества по определению числа дефектных изделий. В этом случае используется выборка постоянного фиксированного объема.

110 P- карта Карта доли дефектной продукции применяется для контроля качества по определению доли дефектных изделий. p-карта доли дефектной продукции необходима при выборках меняющегося объема.

Управление процессом УПРАВЛЯЕМОЕ СОСТОЯНИЕ (УСТРАНЕНЫ ОСОБЫЕ ПРИЧИНЫ ВАРИАЦИЙ) ВРЕМЯ РАЗМЕР НЕУПРАВЛЯЕМОЕ СОСТОЯНИЕ (ЕСТЬ ОСОБЫЕ ПРИЧИНЫ ВАРИАЦИЙ) 111

112 Локальные действия и действия над системой Локальные действия ● обычно требуются для устранения особых причин изменчивости, ●обычно могут предприниматься людьми, близкими к процессу ● могут исправить, как правило, около 15 % проблем процесса. Действия над системой ● обычно требуются для снижения изменчивости от обычных причин, ● почти всегда требуют менеджерских действий для коррекции, ● необходимы для исправления, как правило, около 85 % проблем процесса.

Возможности процесса 113 ПРОЦЕСС В УПРАВЛЯЕМОМ СОСТОЯНИИ, И ЕСТЬ ВОЗМОЖНОСТИ УДОВЛЕТВОРИТЬ ДОПУСК (ВАРИАЦИИ ПО ОБЫЧНЫМ ПРИЧИНАМ УМЕНЬШЕНЫ) НИЖНЯЯ ГРАНИЦА ДОПУСКА ВЕРХНЯЯ ГРАНИЦА ДОПУСКА ВРЕМЯ РАЗМЕР ПРОЦЕСС В УПРАВЛЯЕМОМ СОСТОЯНИИ, НО НЕТ ВОЗМОЖНОСТИ УДОВЛЕТВОРИТЬ ДОПУСК (ВАРИАЦИИ ПО ОБЫЧНЫМ ПРИЧИНАМ СЛИШКОМ ВЕЛИКИ)

114 Определение индекса воспроизводимости Ср НГД Допустимый разброс процесса хср ВГД х Фактический разброс процесса = 6σ Ср = допустимый разброс процесса / фактический разброс процесса = (ВГД – НГД)/6σ

115 Определение индекса центрированности Срк НГД Допустимый разброс процесса хср Фактический разброс процесса = 6σ ВГД х

116 Примеры процессов с различной воспроизводимостью