1 Символический метод 2 3 При токе и
Скачать презентацию 1 Символический метод 2 3 При токе и
10440-el_tech_lc_05.ppt
- Количество слайдов: 70
1 Символический метод
2
3 При токе и напряжении:
4 комплексная амплитуда
5 - это вращение А – комплексное действующее значение или комплексное значение
6 Символический метод применяется для расчета линейных цепей с гармоническими токами и напряжениями и основан на изображении синусоид комплексными числами
7 Следовательно, синусоидальная величина может быть изображена вращающимся вектором на комплексной плоскости, причем этот вектор записывается в показательной, тригонометрической и алгебраической формах
8 Таким образом: – мнимая единица где
9 комплекс действующего значения тока
10 b a t=0 +1 0
11 t=t1 t1+ +1 0
12 t=t2 +1 0 t2+
13 t=t3 +1 0 t3+
14 t=t4 +1 0 t4+
15 t=t5 t5+ +1 0
16 Таким образом любой синусоидальной величине (току или напряжению) соответствует комплекс ее действующего значения и наоборот Например: току соответствует
17 При этом, например, комплексу действующего значения напряжения соответствует синусоидальная функция времени
18 Действия с комплексными числами
19 Где: комплексное число - модуль - аргумент (фаза) - вещественная составляющая - мнимая составляющая
20 1. Переход от алгебраической формы записи к показательной форме
21
22 При этом 180 градусов учитывается при а<0
23 2. Переход от показательной формы записи к алгебраической форме
24
25 3. Сложение и вычитание
26
27 4. Умножение
28
29 5. Деление
30
31 6. Возведение в степень
32
33 7. Некоторые соотношения
34
35
36 Действия с синусоидальными величинами
37 Рассмотрим действия с синусоидальными величинами, имеющими одинаковую угловую частоту
38 1. Сложение
39
40
41 Для определения и используются:
42 а) комплексные числа определяются и
43 б) вектора на комплексной плоскости +1 0 графически определяем F и
44 2. Вычитание
45
46
47 Для определения и используются:
48 а) комплексные числа определяются и
49 б) вектора на комплексной плоскости +1 0 графически определяем F и
50 3. Дифференцирование
51
52 В результате при имеем
53 Таким образом дифференцированию синусоидальной функции соответствует умножение изображающего ее комплекса на
54 4. Интегрирование
55
56 В результате при имеем
57 Таким образом интегрированию синусоидальной функции соответствует деление изображающего ее комплекса на
58 ЗАКОН ОМА В КОМПЛЕКСНОЙ ФОРМЕ
59 Закон Ома в комплексной форме основан на символическом методе и справедлив для линейных цепей с гармоническими напряжениями и токами Этот закон следует из физической взаимосвязи между током и напряжением отдельных элементов цепи
60 +j +1
61 На комплексной плоскости вектор напряжения резистивного элемента совпадает по направлению с вектором своего тока
62 +j +1
63 На комплексной плоскости вектор напряжения индуктивного элемента опережает по направлению вектор своего тока на 90 градусов
64 +1 +j
65 На комплексной плоскости вектор напряжения емкостного элемента отстает по направлению от вектора своего тока на 90 градусов
66 Где: индуктивное сопротивление (Ом) емкостное сопротивление (Ом)
67 Закон Ома в комплексной форме для отдельных элементов аналогичен закону Ома для резистивного элемента на постоянном токе Для символического метода необходимо составить комплексную схему замещения с комплексными сопротивлениями и с комплексами действующих значений токов и напряжений
68 Например, комплексная схема замещения цепи:
69
70 Где: – эквивалентное комплексное сопротивление цепи (Ом) - модуль сопротивления (Ом) аргумент (фаза) сопротивления (Град)