1 Резонанс в линейных цепях при гармонических напряжениях

1 Резонанс в линейных цепях при гармонических напряжениях и токах
2 Резонанс – это такой режим пассивной цепи, содержащей емкости и индуктивности, при котором
3 При резонансе цепь потребляет только активную мощность и входное сопротивление этой цепи будет
4 Различают резонансы: напряжений; токов; в
5 1. Резонанс напряжений
6 Резонанс напряжений – это резонанс при последовательно соединенных емкости и индуктивности
7 а b c катушка a d
8 По закону Ома
9 Комплекс входного сопротивления цепи где
10 Из определения резонанса
11 В результате при резонансе напряжений или
12 Резонансная частота:
13 Тогда
14 Тогда: активная мощность реактивная мощность
15 Тогда
16 При этом Где q – добротность резонансного контура
17 Если добротность
18 то где - характеристическое сопротивление
19 При резонансе напряжений входное сопротивление цепи будет минимальным, а ток будет максимальным
20 Векторная диаграмма при резонансе напряжений
21
22
23 Резонансные характеристики
24 Выразим ток и напряжения через частоту:
25 Сдвиг фазы:
26 Изменяя частоту в диапазоне
27
28 Амплитудно-частотная характеристика АЧХ:
29 полоса пропускания резонансного контура где:
30
31 Частоты максимума напряжений на индуктивности и емкости:
32 Фазо-частотная характеристика
33 Резонанс напряжений используется в радиотехнике для усиления сигналов определенной частоты
34 и в электроэнергетике для увеличения активной мощности нагрузки генератора
35 Например
36
37
38 Примечание Если Rk=0, то тогда Zdb=jXL-jXC=0 - это идеальный резонанс напряжений
39 Влияние добротности контура на полосу пропускания Построим обобщенные характеристики при разной добротности:
40
41 При увеличении добротности резонансного контура q уменьшается полоса пропускания
42 2. Резонанс токов
43 Резонанс токов – это резонанс при параллельном соединении резистора емкости и индуктивности
44 a b
45 По первому закону Кирхгофа определим входной ток:
46 Где:
47 По условию резонанса Входная проводимость минимальная и равна резистивной проводимости:
48 Резонансную частоту определим из условия:
49 Входной ток имеет минимальное значение и равен току в резисторе Действующие значения токов
50 Добротность резонансного контура:
51 Ток подходящий к LC контуру равен нулю Схема параллельного соединения LC контура называется
52 Сдвиг фазы:
53 Векторная диаграмма
54 Изменяя частоту в диапазоне
55 Амплитудно-частотная характеристика АЧХ:
56 полоса пропускания резонансного контура где:
57 Фазо-частотная характеристика
58 Схема резонансного контура, содержащего катушку индуктивности, имеющей активное сопротивление
59 a b
60 По закону Ома
61 Комплекс входной проводимости цепи
62 Где - активная проводимость цепи
63 Где - реактивная проводимость цепи
64 Где - модуль входной проводимости цепи
65 Где
66 Из определения резонанса
67 В результате при резонансе токов или
68 Тогда
69 Тогда
70 При резонансе токов входная проводимость цепи и входной ток минимальны
71 Векторная диаграмма при резонансе токов
72 a b
73 Где
74 Где
75 Резонансные характеристики
76
77 Резонанс токов используется в радиотехнике для ослабления сигналов определенной частоты
78 и в электроэнергетике для уменьшения потерь энергии в проводах линии
79 a b Например ~
80
81
82 Примечание Если Rk=0, то тогда Zba=jXL(-jXC)/(jXL-jXC)= - это идеальный резонанс токов
83 3. Резонанс в сложной цепи
84 Резонанс в сложной цепи – это резонанс, отличающийся от резонансов напряжений и токов
85 a b Например с
86 Комплекс входного сопротивления цепи
87 Где - активное сопротивление - реактивное сопротивление
88 Где - полное сопротивление
89 При резонансе и
90 Тогда
91 Векторная диаграмма
92 a с b
93 Где
94 Если то и
95 Таким образом эта цепь в режиме резонанса может применяться для увеличения напряжения на
Скачать презентацию 1 Резонанс в линейных цепях при гармонических напряжениях Скачать презентацию 1 Резонанс в линейных цепях при гармонических напряжениях

10460-el_tech_lc_09.ppt

  • Количество слайдов: 95

>1 Резонанс в линейных цепях при гармонических напряжениях и токах 1 Резонанс в линейных цепях при гармонических напряжениях и токах

>2 Резонанс – это такой режим пассивной цепи, содержащей емкости и индуктивности, при котором 2 Резонанс – это такой режим пассивной цепи, содержащей емкости и индуктивности, при котором входные ток и напряжение совпадают по фазе

>3 При резонансе цепь потребляет только активную мощность и входное сопротивление этой цепи будет 3 При резонансе цепь потребляет только активную мощность и входное сопротивление этой цепи будет вещественной величиной

>4 Различают резонансы: напряжений; токов; в 4 Различают резонансы: напряжений; токов; в сложной цепи.

>5 1. Резонанс напряжений 5 1. Резонанс напряжений

>6 Резонанс напряжений – это резонанс при последовательно соединенных емкости и индуктивности 6 Резонанс напряжений – это резонанс при последовательно соединенных емкости и индуктивности

>7 а b c катушка a d 7 а b c катушка a d

>8 По закону Ома 8 По закону Ома

>9 Комплекс входного сопротивления цепи где 9 Комплекс входного сопротивления цепи где

>10 Из определения резонанса 10 Из определения резонанса

>11 В результате при резонансе напряжений или 11 В результате при резонансе напряжений или

>12 Резонансная частота: 12 Резонансная частота:

>13 Тогда 13 Тогда

>14 Тогда: активная мощность реактивная мощность 14 Тогда: активная мощность реактивная мощность

>15 Тогда 15 Тогда

>16 При этом Где q – добротность резонансного контура 16 При этом Где q – добротность резонансного контура

>17 Если добротность 17 Если добротность

>18 то где - характеристическое сопротивление 18 то где - характеристическое сопротивление

>19 При резонансе напряжений входное сопротивление цепи будет минимальным, а ток будет максимальным 19 При резонансе напряжений входное сопротивление цепи будет минимальным, а ток будет максимальным

>20 Векторная диаграмма при резонансе напряжений 20 Векторная диаграмма при резонансе напряжений

>21 21

>22 22

>23 Резонансные характеристики 23 Резонансные характеристики

>24 Выразим ток и напряжения через частоту: 24 Выразим ток и напряжения через частоту:

>25 Сдвиг фазы: 25 Сдвиг фазы:

>26 Изменяя частоту в диапазоне 26 Изменяя частоту в диапазоне получим частотные резонансные характеристики

>27 27

>28 Амплитудно-частотная характеристика АЧХ: 28 Амплитудно-частотная характеристика АЧХ:

>29 полоса пропускания резонансного контура где: 29 полоса пропускания резонансного контура где:

>30 30

>31 Частоты максимума напряжений на индуктивности и емкости: 31 Частоты максимума напряжений на индуктивности и емкости:

>32 Фазо-частотная характеристика 32 Фазо-частотная характеристика ФЧХ

>33 Резонанс напряжений используется в радиотехнике для усиления сигналов определенной частоты 33 Резонанс напряжений используется в радиотехнике для усиления сигналов определенной частоты

>34 и в электроэнергетике для увеличения активной мощности нагрузки генератора 34 и в электроэнергетике для увеличения активной мощности нагрузки генератора

>35 Например 35 Например

>36 36

>37 37

>38 Примечание Если Rk=0, то тогда Zdb=jXL-jXC=0 - это идеальный резонанс напряжений 38 Примечание Если Rk=0, то тогда Zdb=jXL-jXC=0 - это идеальный резонанс напряжений

>39 Влияние добротности контура на полосу пропускания Построим обобщенные характеристики при разной добротности: 39 Влияние добротности контура на полосу пропускания Построим обобщенные характеристики при разной добротности:

>40 40

>41 При увеличении добротности резонансного контура q уменьшается полоса пропускания 41 При увеличении добротности резонансного контура q уменьшается полоса пропускания и увеличиваются избирательные свойства контура

>42 2. Резонанс токов 42 2. Резонанс токов

>43 Резонанс токов – это резонанс при параллельном соединении резистора емкости и индуктивности 43 Резонанс токов – это резонанс при параллельном соединении резистора емкости и индуктивности

>44 a b 44 a b

>45 По первому закону Кирхгофа определим входной ток: 45 По первому закону Кирхгофа определим входной ток:

>46 Где: 46 Где:

>47 По условию резонанса Входная проводимость минимальная и равна резистивной проводимости: 47 По условию резонанса Входная проводимость минимальная и равна резистивной проводимости:

>48 Резонансную частоту определим из условия: 48 Резонансную частоту определим из условия:

>49 Входной ток имеет минимальное значение и равен току в резисторе Действующие значения токов 49 Входной ток имеет минимальное значение и равен току в резисторе Действующие значения токов в L и C равны по величине и могут значительно превышать входной ток

>50 Добротность резонансного контура: 50 Добротность резонансного контура:

>51 Ток подходящий к LC контуру равен нулю Схема параллельного соединения LC контура называется 51 Ток подходящий к LC контуру равен нулю Схема параллельного соединения LC контура называется «фильтр-пробка»

>52 Сдвиг фазы: 52 Сдвиг фазы:

>53 Векторная диаграмма 53 Векторная диаграмма

>54 Изменяя частоту в диапазоне 54 Изменяя частоту в диапазоне получим частотные резонансные характеристики

>55 Амплитудно-частотная характеристика АЧХ: 55 Амплитудно-частотная характеристика АЧХ:

>56 полоса пропускания резонансного контура где: 56 полоса пропускания резонансного контура где:

>57 Фазо-частотная характеристика 57 Фазо-частотная характеристика ФЧХ

>58 Схема резонансного контура, содержащего катушку индуктивности, имеющей активное сопротивление 58 Схема резонансного контура, содержащего катушку индуктивности, имеющей активное сопротивление

>59 a b 59 a b

>60 По закону Ома 60 По закону Ома

>61 Комплекс входной проводимости цепи 61 Комплекс входной проводимости цепи

>62 Где - активная проводимость цепи 62 Где - активная проводимость цепи

>63 Где - реактивная проводимость цепи 63 Где - реактивная проводимость цепи

>64 Где - модуль входной проводимости цепи 64 Где - модуль входной проводимости цепи

>65 Где 65 Где

>66 Из определения резонанса 66 Из определения резонанса

>67 В результате при резонансе токов или 67 В результате при резонансе токов или

>68 Тогда 68 Тогда

>69 Тогда 69 Тогда

>70 При резонансе токов входная проводимость цепи и входной ток минимальны 70 При резонансе токов входная проводимость цепи и входной ток минимальны

>71 Векторная диаграмма при резонансе токов 71 Векторная диаграмма при резонансе токов

>72 a b 72 a b

>73 Где 73 Где

>74 Где 74 Где

>75 Резонансные характеристики 75 Резонансные характеристики

>76 76

>77 Резонанс токов используется в радиотехнике для ослабления сигналов определенной частоты 77 Резонанс токов используется в радиотехнике для ослабления сигналов определенной частоты

>78 и в электроэнергетике для уменьшения потерь энергии в проводах линии 78 и в электроэнергетике для уменьшения потерь энергии в проводах линии

>79 a b Например ~ 79 a b Например ~

>80 80

>81 81

>82 Примечание Если Rk=0, то тогда Zba=jXL(-jXC)/(jXL-jXC)= - это идеальный резонанс токов 82 Примечание Если Rk=0, то тогда Zba=jXL(-jXC)/(jXL-jXC)= - это идеальный резонанс токов

>83 3. Резонанс в сложной цепи 83 3. Резонанс в сложной цепи

>84 Резонанс в сложной цепи – это резонанс, отличающийся от резонансов напряжений и токов 84 Резонанс в сложной цепи – это резонанс, отличающийся от резонансов напряжений и токов

>85 a b Например с 85 a b Например с

>86 Комплекс входного сопротивления цепи 86 Комплекс входного сопротивления цепи

>87 Где - активное сопротивление - реактивное сопротивление 87 Где - активное сопротивление - реактивное сопротивление

>88 Где - полное сопротивление 88 Где - полное сопротивление

>89 При резонансе и 89 При резонансе и

>90 Тогда 90 Тогда

>91 Векторная диаграмма 91 Векторная диаграмма

>92 a с b 92 a с b

>93 Где 93 Где

>94 Если то и 94 Если то и

>95 Таким образом эта цепь в режиме резонанса может применяться для увеличения напряжения на 95 Таким образом эта цепь в режиме резонанса может применяться для увеличения напряжения на нагрузке R