1)Продолжите формулы: a) b) c) d) sin(x+y)= cos(x-y)= sin(x-y)=
Проверь себя! a) b) c) d) sin(x+y)=sinx·cosy+cosy·sinx cos(x-y)=cosx·cosy+sinx·siny sin(x-y)=sinx·cosy-cos·ysinx 1 б 1 б
Упростите: а)cos a cos 3 a-sin a sin За б) sin 2 а cos а + cos 2 а sin а в)sin а cos За + cos а sin За г)cos а cos 2 а + sin а sin 2 а
Ответы: a)cos 4 а; Б)sin За; в) sin 4 а; г) cos а. 1 б 1 б
Упростите: а) sin 37° cos 8° + cos 37° sin 8° sin 30° cos 15° + sin 15° cos 30° б) cos 20° cos 65° + sin 20° sin 65° sin 75° cos 30° - sin 30° cos 75°
Проверь себя! а) sin 37° cos 8° + cos 37° sin 8° = 1 sin 30° cos 15° + sin 15° cos 30° б) cos 20° cos 65° + sin 20° sin 65° =1 sin 75° cos 30° - sin 30° cos 75° 1 б 1 б
Тангенс суммы и разности аргументов
Цели • Изучить формулы тангенса суммы и разности аргументов. • Рассмотреть практическое применение данных формул.
Повторим 1)Что такое тангенс? 2)Как он связан с синусом и косинусом? 3)Можно ли вывести формулы тангес суммы и разности аргументов, зная формулы суммы и разности аргументов синуса и косинуса?
Выведем формулу тангенса суммы двух аргументов По определению тангенс есть отношение синуса к косинусу одного и того же аргумента По изученным формулам синуса и косинуса суммы, получим
Разделим числитель и знаменатель последней дроби на При всех допустимых значениях х и у
Получили: Аналогично можно доказать, что tg(x-y)=
Проверьте!
Пример 1. Вычислить: Решение.
Пример 2. Вычислить: Решение.
Пример 3. Вычислить: Решение.
Скачать презентацию 1 Продолжите формулы a b c d sin x y cos x-y
Тангенс суммы и разности аргументов.ppt