1 Представление информации в компьютере Тема 3 Кодирование

1 Представление информации в компьютере Тема 3. Кодирование вещественных (дробных) чисел

2 Числа с плавающей точкой Число с плавающей точкой N = M Qp M — множитель, содержащий все цифры числа (мантисса), p — целое число, называемое порядком. Число называется нормализованным, если 1/Q |M| < 1 Десятичная система Двоичная система 753, 15 = 0, 75315 103; -101, 01 = -0, 10101 211 (порядок 112 = 310) - 0, 000034 = - 0, 34 10 -4; 0, 000011 = 0, 11. 2 -100 (порядок - 1002 = - 410). IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic (IEEE 754) p -1 p -2 1 … знак числа порядок … мантисса 0

3 Числа с плавающей точкой Форматы Размер, Мантисса, Порядок, байт бит Диапазон модулей Точность, десятичн. Тип данных цифр 3, 4·10 -38 одинарный 4 23 8 … 3, 4·1038 7 single 15 double 19 extended 1, 7·10 -308 двойной расширенный 8 10 52 64 11 15 … 1, 7·10308 3, 4·10 -4932 … 3, 4·104932

Пример 2. Записать представление число -19, 375 в одинарном формате. 1 шаг: Переведем число -19, 375 из десятичной системы счисления в двоичную. 19 2 18 9 2 1 8 4 2 1 4 2 2 0 2 1 0 -19, 375 = -10011, 0112 =-0, 10011011 2101 0, 375 2 0 , 750 0, 75 2 1 , 50 0, 5 2 1 , 0

Пример 2. Записать представление число -19, 375 в одинарном формате. 2 шаг: записать для компьютера. 31 30 23 22 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 p = 1012 M = 0, 100110112

Задание. Записать числа 33, 75 и -145, 125 для компьютера в формате одинарной точности. 33, 75 = 100001, 112 = 0, 10000111 2110 -145, 25 =-10010001, 012 =-0, 100101 21000 6