1 Представить десятичные числа в беззнаковом 8 -ми

1. Представить десятичные числа в беззнаковом 8 -ми разрядном формате 38; 101 Решение: 3810 = 0100110 10110 = 1100101 2. Запишите прямой код десятичный чисел в 8 -ми разрядном формате со знаком. -53; +53 Решение: -53 = 0110101 53 = 00110101 3. Найти десятичные эквиваленты чисел, по их прямым кодам записаным в 8 ми разрядном формате со знаком 11010110 00010111 Решение: 11010110 = -86 00010111 = 23

4. Записать числа в естественной форме: 12, 344 104 63004, 44 10 -3 0, 003876 E+5 Решение: 12, 344 104 = 123440 63004, 44 10 -3 = 63, 00444 0, 003876 E+5 = 387, 6 5. Записать числа в нормальной форме с нормализованной мантиссой: 357, 409810 98334, 1104410 0, 0000034510 Решение: 357, 409810 = 0, 3574098 103 98334, 1104410 = 0, 9833411044 105 0, 0000034510 = 0, 345 10 -5

1. Представить десятичные числа в беззнаковом 8 -ми разрядном формате 27; 99 2. Запишите прямой код десятичный чисел в 8 -ми разрядном формате со знаком. -31; +31 3. Найти десятичные эквиваленты чисел, по их прямым кодам записаным в 8 -ми разрядном формате со знаком 01101000 00011011 4. Записать числа в нормальной форме с нормализованной мантиссой: 456, 112 0, 0004578 253664, 1

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

Ключевые слова • • • алгебра логики высказывание логическая операция конъюнкция дизъюнкция отрицание логическое выражение таблица истинности законы логики

Логика Аристотель (384 -322 до н. э. ). Основоположник формальной логики (понятие, суждение, умозаключение). Джордж Буль (1815 -1864). Создал новую область науки - Математическую логику (Булеву алгебру или Алгебру высказываний). Клод Шеннон (1916 -2001). Его исследования позволили применить алгебру логики в вычислительной технике

Алгебра - наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над разнообразными математическими объектами – числами, многочленами, векторами и др.

Высказывание - это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями: Земля вращается вокруг Солнца. Москва - столица. Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием: Это высказывание ложное. Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются. Без стука не входить! Откройте учебники. Ты выучил стихотворение?

Высказывание или нет? Зимой идет дождь. Снегири живут в Крыму. Кто к нам пришел? У треугольника 5 сторон. Как пройти в библиотеку? Переведите число в десятичную систему. Запишите домашнее задание

Алгебра логики определяет вычисления значений, упрощения высказываний. правила записи, и преобразования В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными. Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А = 1), а если ложно - нулём (В = 0). 0 и 1 называются логическими значениями.

Простые и сложные высказывания Высказывания бывают простые и сложные. Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием. Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций. Название логической операции Логическая связка Конъюнкция «и» ; «а» ; «но» ; «хотя» Дизъюнкция «или» Инверсия «не» ; «неверно, что»

Логические операции Конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Другое название: логическое умножение. Обозначения: , , &, И. Таблица истинности: А В А&В 0 0 1 1 1 Графическое представление A А&В B

Логические операции Дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны. Другое название: логическое сложение. Обозначения: V, |, ИЛИ, +. Таблица истинности: А В АVВ 0 0 1 1 1 Графическое представление 1 A B АVВ

Логические операции Инверсия - логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному. Другое название: логическое отрицание. Обозначения: НЕ, ¬, ¯ Таблица истинности: А 1 1 0 Графическое представление Ā 0 . Ā A Логические операции имеют следующий приоритет: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

Решаем задачу Пусть А = «На Web-странице встречается слово "крейсер"» , В = «На Web-странице встречается слово "линкор"» . В некотором сегменте сети Интернет 5000000 Webстраниц. В нём высказывание А истинно для 4800 страниц, высказывание В - для 4500 страниц, а высказывание АVВ для 7000 страниц. Для какого количества Web-страниц в этом случае будут истинны следующие выражения и высказывание? а) НЕ (А ИЛИ В); б) А & B; в) На Web-странице встречается слово "крейсер" И НЕ встречается слово "линкор".

Представим условие задачи графически: 5 000 A И B A A&B B 7 000 НЕ (А ИЛИ В) А ИЛИ В 4800 – 2300 = 2500 Web-страниц A = 4800, B = 4500. Сегмент Web-страниц 4800 + Web-страниц На 2500 Web-страницах встречается слово "крейсер" 5000000 – 7000 = 4 993 0004500 = 9300 НЕ (А ИЛИ В) И НЕ встречается слово "линкор". 9300 – 7000 = 2300 Web-страниц A&B

Опорный конспект Высказывание – это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. Основные логические операции Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция А Ā A B A&B A B AVB 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 Приоритет выполнения логических операций: ¬, &, V.

Домашнее задание § 1. 3. Элементы алгебры логики 1. Записать 2 истиных и 2 ложных высказывания из информатики.