1 Правила приближенных вычислений. Выполнение практической работы.
pz_2_lech.ppt
- Размер: 983.5 Кб
- Автор:
- Количество слайдов: 20
Описание презентации 1 Правила приближенных вычислений. Выполнение практической работы. по слайдам
1 Правила приближенных вычислений. Выполнение практической работы. Расчет погрешности результата измерения. Практическое занятие
2 Связь с последующей деятельностью Изучение теоретических курсов: Обработка результатов измерений, полученных при выполнении лабораторных работ. Практическое применение: 1. Обработка результатов медицинских измерений и различных воздействий на организм
3 Единственный практический способ получить информацию о свойствах объекта – измерение этих свойств с помощью измерительных приборов (ИП) Важнейшая характеристика ИП – цена деления (ЦД) ИП, определяющая во многом качество (точность) измерения Именно ЦД определяет количество значащих цифр (ЗЦ) в результате прямого измерения При прямом измерении организуется непосредственное взаимодействие между объектом исследования и ИП
4 l 0 – истинный размер с – цена деления прибора. Прямое измерение размера: Линейка: с = 1 мм/дел: l = 12 4 мм 3 ЗЦЛинейка: с = 1 см/дел: l = 12 см 2 ЗЦ Штангенциркуль: с = 0, 1 мм/дел: l = 12 3, 9 мм 4 ЗЦ Микрометр: с = 0, 01 мм/дел: l = 12 3, 92 мм 5 ЗЦЦ е н а К а ч е с т в о l ≠ l
5 Число ЗЦ результата прямого измерения определяется ЦД ИП и равно количеству цифр, «снимаемых» непосредственно со шкалы ИП (все эти цифры заслуживают доверия) Нули слева ЗЦ не являются : 123, 7 0, 1237 0, 0001237 мм м км 4 ЗЦ Нули справа могут быть ЗЦ, если получены со шкалы ИП: l = 12 3, 9 мм или l = 12 4, 0 мм 4 ЗЦ
6 Измерение размеров бруска с помощью штангенциркуля: Выполнение лабораторной работы: Характеристики измерительных приборов: 1. Штангенциркуль: с = 0, 1 мм/дел; 2. Весы: с = 0, 01 г/дел.
7 Основная шкала А = 23 , 6 мм
8 Измерение каждого размера А , В и С [ мм ] производится пять раз. Результаты измерений заносятся в таблицу. Прямое измерение массы m [ г ] с помощью весов. Результат измерения заносится в таблицу. Пять раз рассчитывается плотность вещества бруска: ρ m A B C 3 6 33 33 3 10 ρ 10 10 mг кг кг A B Cмм мм
9 Рабочая формула для расчета: 6 3 , ρ, 10 , , , кг m г м A мм B мм C мм Расчетом нельзя улучшить точность: результат расчета содержит столько ЗЦ , скольк о их содержится в данном прямого измерения с минимальным числом ЗЦ. Пример: А = 36, 5 мм В = 42, 0 мм С = 54, 7 мм m = 80, 28 г 6 3 80, 28 ρ 10 957, 3657416 36, 5 42, 0 54, 7 кг м (3) (3) (4) Округление по стандартным правилам: (3): 3ρ 957 кг м
10 Измерение Истинное значение величины Результат измерения Задача измерения – оценка истинного значения измеряемой величины ρ Интервальная оценка: В результате измерения невозможно определить истинное значение измеряемой величины ρ real = ? ρ maxρ min Ось возможных значений измеряемой величины ρρρ
11 Результат измерения: min maxρ ρ ; ρ α 0, 95 Расшифровка результата измерения: истинное значение измеренной величины лежит внутри этого интервала с доверительной вероятностью α = 0, 95 (95%)
12 Интервальная оценка истинного значения измеряемой величины: Значения ρ , полученные в конкретных измерениях: 1 2 3 4 5ρ , ρ , ρ Среднее арифметическое измеренных значений: 1 2 3 4 5 =1ρ ρ ρ ρ = 5 i n i in Произведено 5 измерений величины ρ : 5 n
13 Отклонения измеренных значений относительно среднего арифметического: ρ ρ ρi i 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 ρ ρ ρ; ρ ρ ρ Каждое отклонение возводится в квадрат: 2 ρ i 2 2 2 1 2 3 4 5ρ ; ρ ; ρ Квадраты отклонений суммируются: 2 2 2 1 2 3 4 5 1 ρ ρ ρ i n i i
14 Оценка среднего квадратичного отклонения (о. с. к. о. ) измеренной величины относительно среднего значения: 2 1 ρ ( 1)i n i i ns n n Ось возможных значений измеряемой величины ρρmaxρ ρns minρ ρ ns min maxρ ρ ; ρα 0, 67 67%
15 Ось возможных значений измеряемой величины ρρ maxρ minρα ρ ρ Доверительная вероятность увеличивается за счет расширения интервала (полуинтервала Δ х) возможных значений ρ О. с. к. о. умножается на коэффициент Стьюдента: α , (α, ) 1 nt f nf
16 Таблица значений коэффициентов Стьюдента n α 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0, 90 0, 95 0, 999 2,
17 Абсолютное отклонение измеренной величины относительно среднего значения (абсолютная погрешность измерения): α , ρ n nt s NB: округление погрешности а. Погрешность результата измерения указывается 2 – мя цифрами, если первая из них 1 или 2 (округление в большую сторону). б. Погрешность результата измерения указывается 1 – ной цифрой, если первая из них 3 или более (округление в большую сторону).
18 в. Результат измерения округляется (по обычным правилам округления) до того же десятичного разряда, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности. NB: округление результата измерения ρ г. Округление – в конце расчета. Промежуточные расчеты: + (1 – 2) лишние знаки.
19 Результат измерения: ρ ρ ρ, α 0, 95 число Относительная погрешность измерения: ρ ρ γ 100% ρ NB: округление погрешности
20 Тема следующего занятия: Колебания и волны. Иметь при себе распечатанные выдачи лекции №