1 Правила приближенных вычислений. Выполнение практической работы.

Скачать презентацию 1 Правила приближенных вычислений. Выполнение практической работы. Скачать презентацию 1 Правила приближенных вычислений. Выполнение практической работы.

pz_2_lech.ppt

  • Размер: 983.5 Кб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 20

Описание презентации 1 Правила приближенных вычислений. Выполнение практической работы. по слайдам

1 Правила приближенных вычислений. Выполнение практической работы.  Расчет погрешности результата измерения.  Практическое1 Правила приближенных вычислений. Выполнение практической работы. Расчет погрешности результата измерения. Практическое занятие

2 Связь с последующей деятельностью Изучение теоретических курсов: Обработка результатов измерений, полученных при выполнении2 Связь с последующей деятельностью Изучение теоретических курсов: Обработка результатов измерений, полученных при выполнении лабораторных работ. Практическое применение: 1. Обработка результатов медицинских измерений и различных воздействий на организм

3 Единственный практический способ получить информацию о свойствах объекта – измерение этих свойств с3 Единственный практический способ получить информацию о свойствах объекта – измерение этих свойств с помощью измерительных приборов (ИП) Важнейшая характеристика ИП – цена деления (ЦД) ИП, определяющая во многом качество (точность) измерения Именно ЦД определяет количество значащих цифр (ЗЦ) в результате прямого измерения При прямом измерении организуется непосредственное взаимодействие между объектом исследования и ИП

4 l 0 – истинный размер с – цена деления прибора. Прямое измерение размера:4 l 0 – истинный размер с – цена деления прибора. Прямое измерение размера: Линейка: с = 1 мм/дел: l = 12 4 мм 3 ЗЦЛинейка: с = 1 см/дел: l = 12 см 2 ЗЦ Штангенциркуль: с = 0, 1 мм/дел: l = 12 3, 9 мм 4 ЗЦ Микрометр: с = 0, 01 мм/дел: l = 12 3, 92 мм 5 ЗЦЦ е н а К а ч е с т в о l ≠ l

5 Число ЗЦ результата прямого измерения определяется ЦД ИП и равно количеству цифр, 5 Число ЗЦ результата прямого измерения определяется ЦД ИП и равно количеству цифр, «снимаемых» непосредственно со шкалы ИП (все эти цифры заслуживают доверия) Нули слева ЗЦ не являются : 123, 7 0, 1237 0, 0001237 мм м км 4 ЗЦ Нули справа могут быть ЗЦ, если получены со шкалы ИП: l = 12 3, 9 мм или l = 12 4, 0 мм 4 ЗЦ

6 Измерение размеров бруска с помощью штангенциркуля: Выполнение лабораторной работы: Характеристики измерительных приборов: 1.6 Измерение размеров бруска с помощью штангенциркуля: Выполнение лабораторной работы: Характеристики измерительных приборов: 1. Штангенциркуль: с = 0, 1 мм/дел; 2. Весы: с = 0, 01 г/дел.

7 Основная шкала А = 23 , 6 мм 7 Основная шкала А = 23 , 6 мм

8 Измерение каждого размера  А ,  В и С [ мм ]8 Измерение каждого размера А , В и С [ мм ] производится пять раз. Результаты измерений заносятся в таблицу. Прямое измерение массы m [ г ] с помощью весов. Результат измерения заносится в таблицу. Пять раз рассчитывается плотность вещества бруска: ρ m A B C 3 6 33 33 3 10 ρ 10 10 mг кг кг A B Cмм мм

9 Рабочая формула для расчета: 6 3 , ρ, 10 , , , кг9 Рабочая формула для расчета: 6 3 , ρ, 10 , , , кг m г м A мм B мм C мм Расчетом нельзя улучшить точность: результат расчета содержит столько ЗЦ , скольк о их содержится в данном прямого измерения с минимальным числом ЗЦ. Пример: А = 36, 5 мм В = 42, 0 мм С = 54, 7 мм m = 80, 28 г 6 3 80, 28 ρ 10 957, 3657416 36, 5 42, 0 54, 7 кг м (3) (3) (4) Округление по стандартным правилам: (3): 3ρ 957 кг м

10 Измерение Истинное значение величины Результат измерения Задача измерения – оценка истинного значения измеряемой10 Измерение Истинное значение величины Результат измерения Задача измерения – оценка истинного значения измеряемой величины ρ Интервальная оценка: В результате измерения невозможно определить истинное значение измеряемой величины ρ real = ? ρ maxρ min Ось возможных значений измеряемой величины ρρρ

11 Результат измерения: min maxρ ρ ; ρ α 0, 95 Расшифровка результата измерения:11 Результат измерения: min maxρ ρ ; ρ α 0, 95 Расшифровка результата измерения: истинное значение измеренной величины лежит внутри этого интервала с доверительной вероятностью α = 0, 95 (95%)

12 Интервальная оценка истинного значения измеряемой величины: Значения ρ , полученные в конкретных измерениях:12 Интервальная оценка истинного значения измеряемой величины: Значения ρ , полученные в конкретных измерениях: 1 2 3 4 5ρ , ρ , ρ Среднее арифметическое измеренных значений: 1 2 3 4 5 =1ρ ρ ρ ρ = 5 i n i in Произведено 5 измерений величины ρ : 5 n

13 Отклонения измеренных значений относительно среднего арифметического: ρ ρ ρi i  1 113 Отклонения измеренных значений относительно среднего арифметического: ρ ρ ρi i 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 ρ ρ ρ; ρ ρ ρ Каждое отклонение возводится в квадрат: 2 ρ i 2 2 2 1 2 3 4 5ρ ; ρ ; ρ Квадраты отклонений суммируются: 2 2 2 1 2 3 4 5 1 ρ ρ ρ i n i i

14 Оценка среднего квадратичного отклонения (о. с. к. о. ) измеренной величины относительно среднего14 Оценка среднего квадратичного отклонения (о. с. к. о. ) измеренной величины относительно среднего значения: 2 1 ρ ( 1)i n i i ns n n Ось возможных значений измеряемой величины ρρmaxρ ρns minρ ρ ns min maxρ ρ ; ρα 0, 67 67%

15 Ось возможных значений измеряемой величины ρρ maxρ minρα ρ ρ Доверительная вероятность увеличивается15 Ось возможных значений измеряемой величины ρρ maxρ minρα ρ ρ Доверительная вероятность увеличивается за счет расширения интервала (полуинтервала Δ х) возможных значений ρ О. с. к. о. умножается на коэффициент Стьюдента: α , (α, ) 1 nt f nf

16 Таблица значений коэффициентов Стьюдента n α 1 2 3 4 5 6 716 Таблица значений коэффициентов Стьюдента n α 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0, 90 0, 95 0, 999 2,

17 Абсолютное отклонение измеренной величины относительно среднего значения (абсолютная погрешность измерения): α , ρ17 Абсолютное отклонение измеренной величины относительно среднего значения (абсолютная погрешность измерения): α , ρ n nt s NB: округление погрешности а. Погрешность результата измерения указывается 2 – мя цифрами, если первая из них 1 или 2 (округление в большую сторону). б. Погрешность результата измерения указывается 1 – ной цифрой, если первая из них 3 или более (округление в большую сторону).

18 в. Результат измерения округляется (по обычным правилам округления)  до того же десятичного18 в. Результат измерения округляется (по обычным правилам округления) до того же десятичного разряда, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности. NB: округление результата измерения ρ г. Округление – в конце расчета. Промежуточные расчеты: + (1 – 2) лишние знаки.

19 Результат измерения: ρ ρ ρ, α 0, 95  число Относительная погрешность измерения:19 Результат измерения: ρ ρ ρ, α 0, 95 число Относительная погрешность измерения: ρ ρ γ 100% ρ NB: округление погрешности

20 Тема следующего занятия: Колебания и волны.  Иметь при себе распечатанные выдачи лекции20 Тема следующего занятия: Колебания и волны. Иметь при себе распечатанные выдачи лекции №

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!
РЕГИСТРАЦИЯ