1 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 12 Законы геометрической оптики:

1 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 12 Законы геометрической оптики: отражение, преломление, полное внутреннее отражение, предельный угол преломления. Рефрактометр. Волоконная оптика. Тонкие линзы: построение изображений, получаемых с помощью собирающей и рассеивающей линз. Лупа, микроскоп: ход лучей. Аберрации линз.

2 Геометрическая оптика Не учитываются волновые свойства света В однородной среде свет распространяется прямолинейно по лучам Основа: принцип наименьшего времени Однородная изотропная среда. A Bv c n – одинакова во всех направлениях min. AB x

3 Граница двух сред 1 n 2 n Нормаль к границе раздела. Луч падающий 1 i i Точка падения Луч отраженный i Луч преломленный 2 i i

4 AB B O AOB AO OB ABv. AOB t min. AOB t 1 i i

51 v 2 v

61 v 2 v A B O a b l 2121 vv OBAO ttt x xl 1 i 2 i

72121 vv OBAO ttt 2 22 1 22 vv xlbxa t 0 min dx dt tt 0 v 2 22 1 xlb xl xa x dx dt 2 2 222 1 vv xlb xl xa x OB xl AOx 21 vv 2 2 1 1 vsin ii

8 Законы геометрической оптики. n c v )v( 11 n)v(22 n 1 i 1 i 2 i 2211 sinsininin 2 2 1 1 v sinii

9 Пучок параллельных лучей падает на толстую стеклянную пластину под углом i 1 =60°, и преломляясь, переходит в стекло ( n 2 = 1, 30). Ширина а пучка в воздухе равна 10 см. Определить ширину b пучка в стекле. 1 n 2 n 1 i 2 i 2211 sinsininin 1 2 2 sin i i n 2 i a α α c sinα a c b β β cosβb c

10 Луч света переходит из среды с показателем преломления n 1 в среду с показателем преломления n 2. Показать, что если угол между отраженным и преломленным лучами равен 90 º , то выполняется условие tg i 1 == n 2 / n 1 ( i 1 — угол падения). 1 n 2 n 1 i 1 i 2 i 2211 sinsininin 90 d 2 1 1 2 sinn i 2 1 180 90 i i 2 1 1 1 sin 90 n i Вывод:

111 2 n np 2211 sinsininin 21 ii 1 2 n n f 21 ii Рефрактометрия ? n ( )n n c Закон преломления света на границе двух сред: 1 1 2 2 sin sinn i

12 Два случая: 1 1 2 2 sin sinn i 1 2 1. n n i i p f 1 n 2 1 n n f 1 i 2 1 i i p 1 max 90 i i o 2 2 i i 1 1 max 2 2 sin sinn i 1 2 2 sin n n i ││

132 2 max 90 i i o 1 1 i i 1 1 2 2 maxsin sinn i 2 1 1 sinn n i ││ 1 1 22. n n i if p 1 n 2 1 n n p 1 i 2 1 i if Полное внутреннее отражение

14 Волоконная оптика Волоконный кабель 1 n 2 1 n n p 1 n. Свет

151 R 2 R Линзы n

1612 nn

17 Формула идеальной линзы (воздух): 1 2 1 1 1 ( 1)n F R R и (или): 1 1 1 F d f

18 О 1 О 2 О 1 – О 2 – главная оптическая ось линзы

19 О 1 О 2 О Оптический центр тонкой линзы

20 Фокальная плоскость

21 F 2 F 1 Принцип обратимости световых лучей

22 F Fdf h H d f h. H

23 F Fdf h H h F Ff d f h H d. Fdff. F df. F 1 f. Fd 111 fd. F D 111 [D] = м -1 = дптр

24 F 1 F 2 fd.

25 Оптическая сила линзы 3 дптр. Чему равно фокусное расстояние линзы? Ответ выразить в см. Фокусные расстояния у двух линз равны соответственно: F 1 = +40 см, F 2 = -40 см. Найти их оптические силы.

26 На тонкую линзу падает луч света. Найти построением ход луча после преломления его линзой

27 На тонкую линзу падает луч света. Найти построением ход луча после преломления его линзой

28 Построить изображение, даваемое собирающей и рассеивающей линзами для случаев: 2 ; 2 ; F d F d Fp p f p собирающая Действительное, обратное, увеличенное Действительное, обратное, уменьшенное Мнимое, прямое, увеличенное

292 ; 2 ; F d F d Fp p f pрассеивающая 2 F 1 FМнимое, прямое, уменьшенное

30 Для линзы с фокусным расстоянием, равным 20 см, найти расстояния до объекта, при которых линейный размер действительного изображения будет: 1) вдвое больше, чем размер объекта; 2) равен размеру объекта; 3) вдвое меньше, чем размер объекта. 1 1 1 F d f h. H Дано: Г 1 = 2 Г 2 = 1 Г 3 = 0, 5 f d 1 1 1 F d d d 1 1 d F 1 d 2 d 3 d

31 Линза, расположенная на оптической скамье между лампочкой и экраном, дает на экране резко увеличенное изображение лампочки. Когда линзу передвинули Δ l = 40 см ближе к экрану, на нем появилось резко уменьшенное изображение лампочки. Определить фокусное расстояние F линзы, если расстояние l от лампочки до экрана равно 80 см. оптическая скамья Э 80 L см d f

321 1 1 F d f 1 1 1 40 40 F d f 80 d f Количество неизвестных = Количество независимых уравнений = Вывод: 1 1 40 40 d f 80 f d 1 1 80 40 d d

34 Лупа

35 Микроскоп = лупа-окуляр + объектив Объектив 1 F Окуляр

36 Формула идеальной линзы (воздух): 1 2 1 1 1 ( 1)n F R R и (или): 1 1 1 F d f (λ)n n Реальные оптические системы (λ)n n

37 Дисперсионный спектр

38 F F 1. Различное преломление лучей с разными λ

39 Причина – дисперсия световых волн Следствие – хроматическая аберрация Устранение Ахроматы 1 1(λ)n n 2 2(λ)n n Белый свет

40 Апохроматы Специальные сорта стекла Кристаллический флюорит 2 Ca. F Введение в оптическую систему зеркал

41 Приосевой пучок 2 FЭкран Максимальная фокусировка 2. Различное преломление лучей = f ( r ) Монохроматический свет

Следствие – сферическая аберрация. Причина – неодинаковое преломление лучей Устранение Ахроматы

433. Изменение формы фронта сферической волны = f ( α )O α

441 O 2 O 1 S Пространственная неопределенность S

45 Следствие 1 – астигматизм косых пучков: Причина – изменение сферичности световой волны различие четкости изображения на экране объектов, лежащих в разных меридиональных и сагиттальных плоскостях Следствие 2 – дисторсия: нарушение подобия предмета и его изображения

46 Устранение Оптические системы из нескольких линз 4. Асимметрия (несферичность) оптической системы Следствия те же, что и в п. 3 Часто создается искусственно для исправления астигматизма косых пучков