1. Параметры местных сетей 1. 1. Особенности расчета местных сетей • К местным сетям относятся сети сравнительно небольшого радиуса действия (15— 30 км), напряжением до 35 кв включительно. Расчет этих сетей намного проще расчета районных сетей напряжением 110 кв и выше, обладающих значительной протяженностью, так как выполняется с рядом допущений и приближений.
• Известно, например, что любая линия электрической сети обладает, строго говоря, бесконечно большим количеством равномерно распределенных вдоль нее бесконечно малых активных и реактивных сопротивлений и проводимостей. Однако точный учет таких сопротивлений и проводимостей необходим лишь при расчете очень длинных линий, в практических же расчетах ограничиваются упрощенными методами, считая, что линия обладает не распределенными, а сосредоточенными сопротивлениями и проводимостями.
• При расчетах местных сетей идут на еще большие упрощения, в частности: • а) проводимостью линии пренебрегают вообще, так как при ограниченных длинах местных сетей и сравнительно невысоких напряжениях ее влияние на результаты расчетов незначительно; • б) напряжений в отдельных точках сети и у потребителей не определяют, ограничиваясь лишь расчетом потери напряжения и сравнением ее с допустимой величиной;
• в) сопротивлений и проводимостей трансформаторов не учитывают, так как полагают, что потери напряжения уже отражены задаваемыми величинами допустимых значений потерь напряжения в сети; • г) в некоторых случаях, например при расчетах кабельных сетей с малым сечением кабелей, пренебрегают их индуктивным сопротивлением, так как оно мало по сравнению с активным сопротивлением.
• Таким образом, для расчета линий местных сетей в общем случае можно принять схему замещения, состоящую из последовательно соединенных активного R и реактивного Х сопротивлений (рис. 1 -1). • Рис. 1 -1. Схема замещения местной сети.
1. 2. Активное сопротивление линий • Как известно из курса электротехники, различают: • а) сопротивление проводника постоянному току (омическое); • б) сопротивление проводника переменному току (активное). • По своей величине второе сопротивление больше первого вследствие поверхностного эффекта, заключающегося в перераспределении тока по сечению проводника из центральной его части к поверхности.
Это происходит благодаря появлению противоэлектродвижущей силы, создаваемой переменным магнитным полем, расположенным внутри проводника. В результате ток в центральной части провода меньше, чем у поверхности, сечение провода используется неполностью, и сопротивление провода возрастает по сравнению с омическим. • Поверхностный эффект особенно резко проявляется при токах высокой частоты, а также в стальных проводах, у которых магнитный поток внутри провода значительно больше благодаря высокой магнитной проницаемости стали.
• Для линий, выполненных проводами из цветного металла, явление поверхностного эффекта при промышленных частотах незначительно; поэтому в практических расчетах активные сопротивления для этих проводов обычно принимают равными их омическим сопротивлениям. • Пренебрегают также тем влиянием, которое оказывают на величину активного сопротивления колебания температуры проводника, и пользуются в расчетах лишь величинами этих сопротивлений при средних температурах (+20° С).
• Величину активного сопротивления провода определяют по формуле: Ом (1 -1) где r 0— расчетное сопротивление 1 км провода, Ом; l — длина провода, км. • Для проводов, выполненных из цветного металла, например из меди или алюминия, величину сопротивления определяют по формуле: Ом/км (1 -2)
• или по формуле: Ом/км (1 -3) • Здесь ρ — расчетное удельное сопротивление, Ом*мм 2/км; γ = 1000/r — расчетная удельная проводимость, м/ом*мм 2; F — сечение провода, мм 2.
• Средние значения р и у как для многопроволочных, так и для однопроволочных проводов при +20° С составляют: ρ, Ом* мм 2/км Провод медный Провод алюминиевый γ, м/Oм*мм 2 18, 8 31, 5 53 31, 7 • Удобнее, однако, пользоваться более точными готовыми значениями сопротивлений r 0 ом/км , приведенными в приложении 1 (табл. П. 1 -1, П. 1 -2 и П. 1 -9) для медных и алюминиевых проводов и кабелей.
• Активное сопротивление стальных проводов r 0 значительно больше их омического сопротивления вследствие резко выраженного поверхностного эффекта, а также из-за наличия дополнительных потерь энергии на гистерезис и от вихревых токов в стали: где r 0 пост — сопротивление 1 км провода постоянному току;
• дополнительное сопротивление, связанное с переменным магнитным полем внутрипровода, зависящее от явлений поверхностного эффекта, гистерезиса и вихревых токов. Величина указанных потерь зависит от магнитного потока Ф в сечении провода или, в конечном счете, от магнитной проницаемости материала провода µ и напряженности магнитного поля Н, что видно из выражения: где В — индукция, а F — площадь поперечного сечения провода.
• Так как напряженность магнитного поля пропорциональна величине тока в проводе, а магнитная индукция зависит как от величины тока, так и от степени насыщения стали, то при малых нагрузках на провод магнитный поток, а следовательно, и дополнительное сопротивление провода будут приблизительно пропорциональны току. С увеличением тока в проводе наступает магнитное насыщение (В=const. ), поэтому сопротивление провода остается неизменным. При дальнейшем увеличении тока сопротивление начинает уменьшаться по величине вследствие уменьшения магнитной проницаемости стали.
• Зависимость активного сопротивления стальных проводов от величины тока в проводе является очень сложной функцией и не может быть выражена математической формулой, так как на величину магнитной проницаемости оказывает влияние целый ряд факторов: химический состав стали, конструкция провода (одножильный или многожильный), количество и диаметр проволочек, из которых свит провод и пр. • Эти зависимости у многопроволочных стальных проводов проявляются значительно слабее, чем у однопроволочных, так как у первых сопротивление магнитному потоку увеличено из-за воздушных зазоров между проволочками.
• На рис. 1 -2 для примера представлена зависимость активного сопротивления стальных проводов r 0 от величины переменного тока I. Кривая 1 относится к многопроволочному проводу, кривая 2 к однопроволочному, а прямая 3 показывает сопротивление провода постоянному току. Все вышеуказанные три кривые относятся к проводам одинакового сечения. • В практических расчетах пользуются значениями активных сопротивлении проводов различных сечении и марок , полученными в результате измерений при различных величинах тока нагрузки.
• Эти данные как для многопроволочных, так и для однопроволочных проводов приведены в приложении 1 (табл. П. 1 -6 и П. 1 -7). Рис. 1 -2. Активное и омическое сопротивления cтальных проводов
1. 3. Индуктивное сопротивление линий • Прохождение переменного тока по линии вызывает образование вокруг проводников переменного магнитного поля, которое наводит в проводнике электродвижущую силу обратного направления — э. д. с. самоиндукции. При данном токе в проводе и отсутствии активного сопротивления в нем ЭДС самоиндукции полностью уравновешивает приложенное напряжение: • где L — коэффициент самоиндукции провода.
• Сопротивление току, обусловленное противодействием э. д. с. самоиндукции, называется реактивным индуктивным сопротивлением. Соседние провода трехфазной линии, являющиеся обратными проводами для тока рассматриваемого провода, в свою очередь наводят в нем э. д. с. согласного с основным током направления, что уменьшает э. д. с. самоиндукции и соответственно реактивное сопротивление. • Поэтому, чем дальше друг от друга расположены фазные провода линии, тем влияние соседних проводов будет меньше, а поток рассеяния между проводами и, следовательно, индуктивное сопротивление линии — больше.
• На величину индуктивного сопротивления оказывают влияние также диаметр провода, магнитная проницаемость провода и частота переменного тока. • Величина индуктивного сопротивления одного провода (фазы) воздушной линии на 1 км выражается следующей формулой, известной из общего курса электротехники: Ом/км (1 -4) где w = 314 — угловая частота при 50 Гц;
(1 -5) • есть среднее геометрическое расстояние между осями проводов; • D 1 -2, D 2 -3, D 1 -3— действительные расстояния между проводами 1, 2 и 3; • d — фактический внешний диаметр провода; определяется по ГОСТ на провода; см. табл. П. 1 -1 и П. 1 -2; • µ — магнитная проницаемость материала провода.
• Из приведенной формулы видно, что при заданной частоте переменного тока индуктивное сопротивление зависит только от расстояния между проводами и от их диаметра, причем влияние этих величин незначительно, поскольку они входят в выражение под знаком логарифма. • Расстояние между проводами растет с увеличением напряжения линии: составляя 1 м при 6— 10 к. В, оно доходит до 4— 7 м при 110 и 220 к. В. Но вместе с этим увеличивается, как правило, и диаметр провода, хотя в меньшей степени. Поэтому у линий более высокого напряжения индуктивное сопротивление несколько выше, чем у линий менее высокого напряжения.
• На рис. 1 -3 показана зависимость Х 0 от сечения F проводов линий различных напряжений; здесь же для сравнения представлена зависимость активного сопротивления r 0 от F. Как следует из формулы (1 -2), активное сопротивление имеет гиперболическую зависимость от сечения провода, резко снижаясь при его увеличении, тогда как Х 0 в этих же условиях изменяет свою величину лишь незначительно. • Для линий с проводами из цветного металла (µ = 1) при промышленной частоте 50 Гц формула (1 -4) примет вид: (1 -6)
• Формулы (1 -4) и (1 -6) составлены для симметричных линий с расположением проводов в вершинах правильного треугольника.
Рис. 1 -3. Кривые изменения r 0 и x 0 в зависимости от сечения проводов и кабелей • При несимметричном расположении проводов и значительной длине линии (свыше 100 км) прибегают к транспозиции (перестановке) проводов, ставящей провод каждой фазы в равные условия с проводами других фаз, что делает линию в целом симметричной. В линиях местных сетей, имеющих небольшую протяженность, транспозицию не применяют, но влияние несимметрии в этом случае настолько невелико, что формулами (1 -4) и (1 -6) можно пользоваться при вполне допустимых погрешностях.
• У стальных проводов в формуле (1 -4) величина магнитной проницаемости µ не равна единице, а больше ее. Эта величина зависит не только от конструкции и химического состава стального провода, но, и от напряженности магнитного поля, которая, в свою очередь, зависит от величины тока, проходящего по проводу. • В этом случае формулу (1 -4) можно представить в следующем виде: Ом/км (1 -8)
где • есть внешнее индуктивное сопротивление, обусловленное внешним магнитным полем и зависящее только от геометрических размеров линии: Ом/км • — внутреннее индуктивное сопротивление, создаваемое внутренним магнитным полем и зависящее только от магнитной проницаемости и, следовательно, от тока, проходящего по проводу.
Рис. 1 -4. Индуктивные сопротивления стальных и алюминиевых проводов
• Величина внешнего индуктивного сопротивления не зависит ни от материала провода линии, ни от тока, проходящего по проводу. Величина внутреннего индуктивного сопротивления определяется величиной магнитного поля внутри провода. Зависит она и от тока. Влияют на нее также магнитные свойства проводов и их конструкция. Так, внутри однопроволочных стальных проводов магнитный поток при одном и том же токе значительно больше, чем в многопроволочных, у которых он ослабляется воздушными промежутками между отдельными проволочками;
поэтому внутреннее индуктивное сопротивление линий с однопроволочными стальными проводами значительно больше сопротивления линий с многопроволочными проводами. • На рис. 1 -4 для примера изображена зависимость индуктивного сопротивления линий со стальными проводами от тока в проводе при F=const. Кривая 1 относится к однопроволочным, кривая 2 — к многопроволочным проводам, а прямая 3 дает для сравнения величину индуктивного сопротивления для алюминиевых проводов того же сечения.
• У кабельных линий с их малыми расстояниями между токоведущими проводами индуктивные сопротивления значительно меньше, чем у воздушных. Для определения величины Х 0 кабельных линий формулы (1 -4) и (1 -6) неприменимы, так как они не учитывают конструктивных особенностей кабелей. Поэтому при расчетах пользуются заводскими данными об индуктивном сопротивлении кабелей.
• На рис. 1 -3 была показана зависимость индуктивного сопротивления кабельных линий Х 0 от их сечения. Приведенные на том же рисунке аналогичные данные для воздушных линий показывают, что Х 0 у кабелей значительно меньше, чем у воздушных линий, а у кабелей малого сечения оно настолько мало по сравнению с активным сопротивлением, что в ряде случаев им можно пренебрегать. • Общее выражение для определения реактивного индуктивного сопротивления Х линии длиной l [км] можно представить следующим образом: (1 -9)
Скачать презентацию 1 Параметры местных сетей 1 1 Особенности расчета
Лекция1_Местные сети.ppt