1 Окружность 1 Окружность n Каноническое уравнение

1. Окружность

1. Окружность n Каноническое уравнение окружности с центром в точке Р 0(х0; у0) и радиуса R имеет вид: Если центр окружности расположен в начале координат, то ее уравнение имеет вид:

2. Эллипс

2. Эллипс n Выведем каноническое уравнение эллипса с центром в начале координат. 3) Обозначим 4) Учитывая, что

2. Эллипс n Получим каноническое уравнение эллипса с центром в начале координат:

2. Эллипс n Эксцентриситет эллипса – отношение фокального расстояния 2 с к длине большой оси 2 а:

2. Эллипс n В общем случае уравнение эллипса имеет вид: где а - координаты центра эллипса, - его полуоси.

3. Гипербола

3. Гипербола n Выведем каноническое уравнение гиперболы. 3) Обозначим 4) Учитывая, что

3. Гипербола n Получим каноническое уравнение гиперболы:

3. Гипербола n Эксцентриситет гиперболы – отношение фокального расстояния 2 с к длине действительной оси 2 а:

4. Парабола

4. Парабола n Выведем каноническое уравнение параболы. После преобразований получим каноническое уравнение параболы: n

4. Парабола n Другие виды уравнения параболы с вершиной в точке (х0; у0):